Grundlagen der Mechanik: Bewegung, Kräfte & Newtons Gesetze

Grundlagen der Mechanik

Definitionen der Bewegung

• Bewegung: Ein Körper bewegt sich, wenn er seine Position relativ zu einem als fest angenommenen Bezugspunkt ändert.
• Mobil: Der Körper befindet sich in Bewegung.

Wichtige Begriffe der Bewegung

• Trajektorie (Flugbahn): Der Weg, den ein Körper vom Ausgangspunkt bis zum Ankunftspunkt zurücklegt.
• Verschiebung (Wegstrecke): Die direkte Verbindungsstrecke vom Ausgangspunkt zum Zielpunkt. Sie gibt den realen Wert der Bewegung an und stimmt in der Regel nicht mit der Trajektorie überein.
• Geschwindigkeit: Der Quotient aus der zurückgelegten Strecke und der dafür benötigten Zeit. Sie wird als Längeneinheit pro Zeiteinheit ausgedrückt (z. B. Meter pro Sekunde).
• Beschleunigung: Die Veränderung der Geschwindigkeit eines Körpers pro Zeiteinheit. Mathematisch definiert ist die Beschleunigung die Änderungsrate der Geschwindigkeit. Im SI-Einheitensystem wird die Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat (m/s²) gemessen.

Kräfte und Gravitation

Erdbeschleunigung (g)

Die Gravitationskraft erzeugt bei Körpern im freien Fall eine Beschleunigung, die für alle Körper gleich ist, unabhängig von ihrer Masse. Diese Beschleunigung, verursacht durch die Gravitationskraft, beträgt ungefähr 9,8 Meter pro Sekunde zum Quadrat (m/s²).

Definition der Kraft

Eine Kraft ist die Ursache, die den Bewegungszustand eines Körpers beeinflusst oder seinen Ruhezustand verändert. Kräfte erzeugen Beschleunigung in einem Körper. Zudem können Kräfte zur Verformung oder zum Bruch von Körpern führen.

Vektoren und Kraftsysteme

Vektorielle Darstellung von Kräften

Kräfte sind vektorielle Größen. Sie werden durch ihre Intensität (Betrag), Richtung und ihren Angriffspunkt definiert.

• Angriffspunkt: Der Punkt, an dem die Kraft auf den Körper wirkt.
• Intensität (Betrag): Die Stärke der Kraft. Im SI-Einheitensystem wird sie in Newton (N) gemessen.
• Richtung: Die Linie, entlang derer die Kraft wirkt. Sie kann zwei entgegengesetzte Orientierungen (Sinne) haben.

Kräfte werden durch Vektoren dargestellt, die als gerichtete Strecken (Pfeile) visualisiert werden.

Kraftsysteme

Ein Kraftsystem ist eine Menge von Kräften, die auf einen Körper wirken. Die einzelnen Kräfte eines Systems werden als Komponenten bezeichnet, und ihre Vektorsumme ist die resultierende Kraft.

Kombination von Kräften

• Kräfte mit gleicher Richtung und gleichem Sinn: Die resultierende Kraft ist die Summe der einzelnen Intensitäten und wirkt in dieselbe Richtung.
• Kräfte mit gleicher Richtung und entgegengesetztem Sinn: Die resultierende Kraft wirkt in die Richtung der größeren Einzelkraft, und ihre Intensität ist die Differenz der Intensitäten.

Newtons Gesetze der Bewegung

Das erste Newtonsche Gesetz (Trägheitsgesetz)

Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung, solange keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken oder die Summe der wirkenden Kräfte null ist.

Das zweite Newtonsche Gesetz (Aktionsprinzip)

Es quantifiziert den Begriff der Kraft. Es besagt, dass die auf einen Körper wirkende resultierende Kraft proportional zur Beschleunigung ist, die der Körper erfährt, und in deren Richtung wirkt. (F = m * a)

Das dritte Newtonsche Gesetz (Prinzip von Aktion und Reaktion)

Es besagt, dass wenn ein Körper A auf einen Körper B eine Kraft ausübt (Aktion), übt Körper B eine gleich große und entgegengesetzt gerichtete Kraft auf Körper A aus (Reaktion). (Actio = Reactio)