Grundlagen der Mechanik: Kreisbewegung und Newtonsche Gesetze

Grundlagen der gleichförmigen Kreisbewegung

Viele alltägliche Bewegungen sind nicht geradlinig, sondern kreisförmig. Die gleichförmige Kreisbewegung beschreibt die Bewegung eines Objekts auf einer Kreisbahn mit konstanter Geschwindigkeit.

Weg und Winkel

Bei einer Kreisbewegung durchläuft das bewegte Objekt einen Kreisbogen (Weg) und überstreicht dabei gleichzeitig einen Winkel. Der Winkel wird oft im Bogenmaß angegeben.

• Radiant: Der Radiant ist der Wert des Mittelpunktswinkels, der einen Bogen einschließt, dessen Länge dem Radius des Kreises entspricht.

Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelgeschwindigkeit beschreibt das Verhältnis zwischen dem überstrichenen Winkel und der dafür benötigten Zeit. Diese Größe ist vergleichbar mit der Geschwindigkeit bei einer geradlinigen Bewegung.

Winkelbeschleunigung

Die Winkelbeschleunigung ist das Verhältnis zwischen der Änderung der Winkelgeschwindigkeit und der Zeit, die für diese Änderung benötigt wird.

Zentripetalbeschleunigung

Die Zentripetalbeschleunigung (auch Normalbeschleunigung) ist ein Vektor. Auch wenn sein Betrag konstant sein kann, ändert er ständig seine Richtung. Er steht senkrecht zur linearen Geschwindigkeit und ist immer zum Mittelpunkt des Kreises gerichtet.

Periode und Frequenz

• Periode (Umlaufdauer): Bei einer Kreisbewegung ist die Periode die Zeit, die ein Objekt für eine vollständige Umdrehung benötigt.
• Frequenz: Die Frequenz ist die Anzahl der Umdrehungen, die ein Objekt pro Zeiteinheit vollzieht.

Kräfte und die Newtonschen Gesetze

Definition von Kraft und Deformation

Eine Kraft ist jede Einwirkung, die den Bewegungszustand (Ruhe oder Bewegung) eines Körpers ändern oder ihn verformen kann.

• Plastische Deformation: Bei plastischen Deformationen, wie sie bei Materialien wie Lehm oder Knetmasse auftreten, kehrt der Körper nach Ende der Krafteinwirkung nicht in seine ursprüngliche Form zurück.

Drehmoment und Kräftepaar

Das Moment einer Kraft bezüglich eines Punktes ist eine vektorielle Größe. Es ergibt sich aus dem Produkt des Betrags der Kraft und ihres senkrechten Abstands zum Bezugspunkt.

Ein Kräftepaar besteht aus zwei parallelen Kräften, die den gleichen Betrag, aber entgegengesetzte Richtungen haben und nicht an demselben Punkt angreifen. Es erzeugt ein Drehmoment auf den Körper, auf den es wirkt.

Die drei Newtonschen Gesetze

1. Erstes Newtonsches Gesetz (Trägheitsprinzip): Jeder Körper verharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung, solange keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken, die diesen Zustand ändern.
2. Zweites Newtonsches Gesetz (Aktionsprinzip): Die Änderung der Bewegung ist proportional zur einwirkenden Kraft. Wirken Kräfte auf einen Körper, erfährt er eine Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung). Das Proportionalitätsverhältnis hängt von der Masse des Körpers ab.
3. Drittes Newtonsches Gesetz (Wechselwirkungsprinzip): Übt ein Körper A eine Kraft auf einen Körper B aus (actio), so übt der Körper B eine gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Kraft auf den Körper A aus (reactio).