Grundlagen der Mechanik: Zahnräder, Bewegung und Hebel

Zahnräder und Getriebe: Grundlagen der Kraftübertragung

Ein Zahnrad ist eine Komponente innerhalb einer Übertragungseinrichtung, die Drehkraft (Drehmoment) auf ein Getriebe oder ein anderes Gerät überträgt. Ein Zahnrad unterscheidet sich von einer Rolle dadurch, dass es ein rundes Rad mit Verbindungen (Zähnen oder „Zacken“) ist, die in andere Verzahnungen eingreifen. Dies ermöglicht die Übertragung der vollen Kraft ohne Schlupf.

Abhängig von ihrem Aufbau und ihrer Anordnung können Zahnräder Kräfte bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten, Drehmomenten oder in eine andere Richtung von der Stromquelle übertragen. Das Zahnrad ist eine sehr nützliche einfache Maschine.

Der häufigste Fall ist der Eingriff eines Zahnrads mit einem anderen Zahnrad. Ein Zahnrad kann jedoch mit jedem Gerät ineinandergreifen, das mit Zähnen kompatibel ist, wie z. B. andere rotierende Zahnräder oder linear bewegte Zahnstangen (Racks).

Das wichtigste Merkmal eines Zahnrads ist, dass Zahnräder ungleicher Größe (Durchmesser) kombiniert werden können, um einen mechanischen Vorteil zu erzielen. Dadurch unterscheiden sich die Drehzahl und das Drehmoment des zweiten Zahnrads von denen des ersten.

Arten von Zahnrädern

Stirnräder (Spur Gears)

Stirnräder sind die einfachste und wahrscheinlich häufigste Art von Zahnrädern. Ihre allgemeine Form ist ein Zylinder oder eine Scheibe (eine Scheibe ist nur ein kurzer Zylinder).

Schrägzahnräder (Helical Gears)

Schrägzahnräder stellen eine Verfeinerung gegenüber Stirnrädern dar. Die Vorderkanten der Zähne verlaufen nicht parallel zur Drehachse, sondern sind in einem Winkel angeordnet. Die abgewinkelten Zähne greifen schrittweiser ineinander als Geradverzahnungen. Dies bewirkt, dass Schrägverzahnungen:

• Leiser und reibungsloser laufen als Stirnräder.
• Die Möglichkeit bieten, nicht-parallele Wellen zu verwenden.

Quelle: IES PROFESSOR MAXIMO Trueba - Curso 2009-10. 1º ESO - Dpto. Tecnología. Sección Bilingüe. Worktext. Mechanismen II: Übertragung und Umwandlung von Bewegung. Seite 3.

Kegelräder (Bevel Gears)

Kegelräder sind im Wesentlichen konisch geformt, wobei das eigentliche Zahnrad nicht bis zur Spitze (Scheitel) des Kegels reicht, der es begrenzt. Kegelräder übertragen Bewegungen zwischen abgewinkelten Wellen. Bei gleicher Zähnezahl stehen die Achsen der Wellen typischerweise bei 90 Grad (senkrecht) zueinander.

Zahnkranz (Crown Gear/Contrate Gear)

Ein Zahnkranz oder Kronenrad (Contrate Gear) ist eine spezielle Form des Kegelrads, dessen Zähne rechtwinklig zur Ebene des Rades herausragen. In ihrer Ausrichtung ähneln die Zähne den Zacken einer Krone.

Schneckengetriebe (Worm Gear)

Eine Schnecke ist ein Zahnrad, das einer Schraube ähnelt. Es ist eine Art Stirnradgetriebe, aber sein Drallwinkel ist in der Regel ziemlich groß (d. h. nahe 90 Grad) und sein Körper ist axial recht lang. Diese Attribute verleihen ihm seine besonderen Eigenschaften:

• Das Hauptmerkmal eines Schnecken- und Radsatzes ist, dass er die Erreichung eines hohen Übersetzungsverhältnisses mit wenigen Teilen auf kleinem Raum ermöglicht.
• Das System erreicht eine enorme Geschwindigkeitsreduzierung. Wenn die Schnecke einen Zahn hat und das Zahnrad 50 Zähne, wird eine Geschwindigkeitsreduzierung von 1:50 erreicht.
• Die Bewegung des Getriebes erfolgt immer von der Schnecke zum Zahnrad. Das heißt, wenn man das Zahnrad bewegt, kann man die Schnecke nicht zum Drehen bringen (Selbsthemmung).

Zahnstange und Ritzel: Umwandlung von Linear- in Drehbewegung

Eine Zahnstange (Rack) ist eine gezahnte Stange oder ein Stab, der als ein Getriebesektor mit unendlich großem Krümmungsradius betrachtet werden kann. Die Rotation kann in lineare Kraft umgewandelt werden, indem eine Zahnstange mit einem Ritzel (Pinion) ineinandergreift: Wenn sich das Ritzel dreht, bewegt sich die Zahnstange in einer geraden Linie. Dies ermöglicht die Umwandlung der Bewegung von Rotation in Linearbewegung und umgekehrt.

Ein solcher Mechanismus wird in Automobilen verwendet, um die Drehung des Lenkrads in die Links-Rechts-Bewegung der Spurstange(n) umzuwandeln.

1. Präliminarien: Maschinen und Bewegung

Gemeinsame Merkmale aller Maschinen

Alle Maschinen haben folgende Merkmale gemeinsam:

• Sie beinhalten eine Art der Bewegung.
• Sie beinhalten eine Art von Kraft.
• Sie erleichtern die Ausführung einer Arbeit.
• Sie benötigen eine Art von Input (Eingabe), um zu funktionieren.
• Sie erzeugen eine Art von Output (Ausgabe).

Grundlegende Arten der Bewegung

Die vier grundlegenden Arten der Bewegung sind:

1. Rotation: Bewegung im Kreis herum. Dies ist die häufigste Art der Bewegung.
2. Oszillierend: Schwingen vorwärts und rückwärts (z. B. Pendelbewegung).
3. Linear: Bewegung in einer geraden Linie.
4. Hin- und Hergehend (Reziprok): Vorwärts- und Rückwärtsbewegung in einer geraden Linie (z. B. Kolbenbewegung).

Definition und Funktion einer Maschine

Eine Maschine ist ein Gerät, das hilft, die Arbeit zu erleichtern. (Zur Erinnerung: Arbeit = Kraft × Weg). Eine Maschine erleichtert die Erfüllung der Arbeit, indem sie eine oder mehrere der folgenden Funktionen erfüllt:

• Übertragen einer Kraft von einem Ort zum anderen.
• Ändern der Richtung einer Kraft.
• Erhöhen der Größe einer Kraft (Kraftverstärkung).
• Vergrößern der Entfernung oder der Geschwindigkeit einer Kraft (Wegvergrößerung).

2. Die Einfachen Maschinen

Die sechs einfachen Maschinen

Die klassischen sechs einfachen Maschinen sind:

1. Hebel
2. Rad und Achse
3. Flaschenzug
4. Schiefe Ebene
5. Keil
6. Schraube

Der Hebel

Ein Hebel ist ein starrer Stab, der sich um einen festen Punkt, den sogenannten Dreh- und Angelpunkt (Fulcrum), dreht. Der Stab kann entweder gerade oder gebogen sein. Bei der Verwendung verfügt ein Hebel sowohl über eine aufgebrachte Kraft (Eingangskraft) als auch über eine Widerstandskraft (Ausgangskraft).