Grundlagen der Ökonometrie: Modelle, Variablen und Klassifikationen

Ökonometrie: Grundlagen und Modelltheorie

Ökonometrie ist die Wissenschaft, die ökonomische Theorie mithilfe mathematischer Methoden und statistischer Verfahren konsolidiert, um ökonometrische Modelle zu erstellen.

Modelltheorie

1. Modelle

Modelle sind vereinfachte Darstellungen der wirtschaftlichen Realität und sollten mathematisch ausgedrückt werden.

2. Bedarf von Modellen

• Zur Darstellung der wirtschaftlichen Realität.
• Zur Unterstützung mit theoretischen Inhalten.
• Die Darstellung muss vereinfacht sein.
• Die Darstellung muss mathematisch ausgedrückt sein.

3. Elemente eines Modells

Ein Modellelement besteht aus drei Elementen:

Wobei:

• $Y$ = Endogene Variable
• $X$ = Exogene (Standard-) Variable
• $a, b$ = Parameter, die eine Überwachung bzw. Steigungsparameter bestimmen.
• $\epsilon$ = Zufallsvariable oder Fehlerterm (Bevölkerung)
• $t$ = Zeit

Gleichungen

1. Verhaltensgleichungen (Behavioral)

Verhaltensgleichungen sind diejenigen, welche die Verhaltensweisen der Akteure der wirtschaftlichen Tätigkeit (Haushalte, Unternehmen und Einzelpersonen) abbilden.

2. Institutionelle und rechtliche Gleichungen

Institutionelle und rechtliche Gleichungen sind diejenigen, die rechtliche Normen für ein Land bezüglich ökonomischer Erfolge und dessen Organisation abbilden.

3. Technologische Gleichungen

Technologische Gleichungen beziehen sich auf die Art und Weise der Kombination von Produktionsfaktoren, um ein Produkt zu erzeugen, das den Bedürfnissen der Bevölkerung gerecht wird. Faktoren: Arbeit, Kapital.

i) Cobb-Douglas-Modelle

Wobei:

• $Y$ = Größe (Output)
• $K$ = Kapital
• $L$ = Arbeit
• $A$ = Technologischer Fortschritt
• $\beta$ = Elastizitätsmodul $L$
• $\alpha$ = Elastizitätsmodul $K$

4. Definitions- oder Identitätsgleichungen

Definitions- oder Identitätsgleichungen sind Rechnungslegungsgleichungen, die durch mathematische Logik gewonnen werden, indem ökonomische Variablen addiert oder subtrahiert werden.

5. Gleichungen mit verzögerten Variablen (Dynamische Gleichungen)

Gleichungen mit verzögerten Variablen enthalten Variablen aus einer verzögerten Zeit.

Variablenklassifikation

a) Diskrete Variablen

Diskrete Variablen sind solche, die diskrete Werte in einem bestimmten Variabilitätsbereich annehmen.

b) Kontinuierliche Variablen

Kontinuierliche Variablen sind solche, die jeden beliebigen Wert im gesamten Variabilitätsbereich annehmen können.

1. Endogene Variable (V.)

Die endogene Variable ist die Hauptvariable des Modells, die erklärt werden soll, und befindet sich in der Regel im ersten Teil der Gleichung.

2. Exogene Variable (V. Standard)

Die exogene Variable ist eine bekannte oder vorher bekannte ökonomische Variable, die das Verhalten der endogenen Variable beeinflusst. Sie dient dazu, das Verhalten der endogenen Variable zu erklären.

3. Stichproben- oder stochastische Variable (V. stichprobenweise oder stochastische)

Dies ist das, was das ökonometrische Modell vom rein mathematischen Modell unterscheidet.

Gründe für die Einbeziehung von Zufallsvariablen:

1. Zur Korrektur von Fehlern bei der Angabe erklärender Variablen.
2. Zur Korrektur von Spezifikationsfehlern des Modells (die Spezifikation bestimmt die Art der mathematischen Beziehung zwischen den Variablen).
3. Zur Korrektur von Fehlern bei der Quantifizierung ökonomischer Variablen, oft zurückzuführen auf Berechnungsmethoden, die von den für die Erstellung der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen verantwortlichen Behörden verwendet werden.

4. Erwartungsvariable (V. Erwartungen)

Dies sind Modelle, bei denen Variablen auf andere Variablen bezogen sind, die beobachtet werden sollen.

Numerische Parameter werden als Konstanten definiert, deren Werte sich aus dem statistischen Verhalten der Wirtschaftssubjekte ergeben.

Parameterklassifikation

1. Strukturelle Parameter (P. Strukturellen)

Strukturelle Parameter sind in den Modellen mit vordefinierten Werten verbunden, die an die endogenen Variablen gekoppelt sind. Diese unterteilen sich weiter:

a) Autonome Parameter (Autónomos)

Diese finden sich im Modell und sind nicht mit den vorgegebenen Integrationsvariablen verbunden oder werden als autonom bezeichnet.

b) Relationale Parameter (Relationale)

Die anderen Parameter stehen in Beziehung zur endogenen Variablen und zu jeder der vorgegebenen Variablen.

2. Multiplikator-Parameter (P. Multiplikator)

Diese werden durch Differenzierung oder Substitution von Gleichungen gewonnen.

3. Willkürliche Parameter (P. beliebige)

Dies sind Parameter, die nicht in einem Verhältnis von nur $q$ Variablen bestimmt werden, sondern durch die von der Steuer- und Wirtschaftspolitikbehörde auferlegten Maßnahmen.

Klassifizierung von Modellen

1. Nach dem Gesetz der Korrespondenz zwischen mathematischen Variablen

a) Lineare Modelle (M. Lineare)

Enthält lineare ökonomische Variablen, die auf die erste Ordnung erhöht werden, als Modelle erster Ordnung.

b) Nichtlineare Modelle (M. Nichtlineare)

Mit nichtlinearen ökonomischen Variablen, wie Potenzen oder anderen Ausdrücken.

2. Nach der Spezifikation des probabilistischen oder mathematischen Kausalitätsgesetzes

a) Deterministische Modelle (M. deterministische)

Diese beinhalten keinen Einfluss der Zufallsvariable; sie werden als mathematische oder statistische Modelle bezeichnet.

b) Zufällige oder stochastische Modelle (M. Zufällige oder stochastische)

Diese umfassen die Zufallsvariable; sie werden als stochastische oder ökonometrische Modelle bezeichnet.

3. Nach der Zulassung einer einzigen oder unendlichen Anzahl von Lösungen

a) Vollständige Modelle (M. vollstäandige)

Diese haben eine eindeutige Lösung, wofür sie die folgenden Bedingungen erfüllen müssen:

• Die Anzahl der in der Matrix enthaltenen Elemente auf der Diagonale.
• Der festgelegte Wert ist ungleich Null.

4. Nach dem Untersuchungsbereich

1. Nach der Anzahl der Wirtschaftssektoren

a) Ein-Gleichungs-Modelle (M. Ein-Gleichungs)

Enthalten nur eine einzige Gleichung und nur einen Sektor der wirtschaftlichen Aktivität.

b) Multiecuacionales Modelle (M. multiecuacionales)

Enthalten mehrere Gleichungen, die verschiedene Bereiche der marktspezifischen wirtschaftlichen Aktivität darstellen.

2. Nach der Zusammensetzung der ökonomischen Variablen

a) Mikroökonomische Modelle (M. mikroökonomischen)

Enthalten aufgeschlüsselte oder mikroökonomische Variablen.

b) Makroökonomische Modelle (M. MAKROÖKONOMISCHE)

Enthalten aggregierte oder makroökonomische Variablen; diese können national oder regional sein.

3. Nach dem Verhältnis der intertemporalen Kausalität

a) Statische Modelle (M. statische)

Beziehen sich auf eine Zeiteinheit.

i) Historische Modelle (M. Historischen)

Beziehen sich auf einen historischen Zeitraum.

ii) Ahistorische Modelle (M. ahistorisch)

Beschreiben das individuelle Verhalten von Menschen.

b) Dynamische Modelle (M.dinamicos)

Enthalten Variablen, die zeitlich verzögert sind.

4. Nach dem Gesetz der Kausalität zwischen den Aktivitätssektoren

a) Interdependente Modelle (M. Interdependenten)

Modelle, bei denen die Elemente der Matrix ohne besondere Merkmale verteilt sind.

b) Rekursive Modelle (M. rekursive)

Modelle, deren Koeffizientenmatrix für vorgegebene Variablen dreieckig ist.

c) Partizipative Modelle (M. Particionales)

Modelle, bei denen die Elemente der Koeffizientenmatrix für vorgegebene Variablen dreieckig oder blockdiagonal sind.

5. Nach der Intervention oder Nicht-Intervention des Außenhandels

a) Modelle der offenen Volkswirtschaft (M. Offene Volkswirtschaft)

Modelle, die den Außenhandel beinhalten.

b) Modelle der geschlossenen Volkswirtschaft (M. geschlossenen Volkswirtschaft)

Modelle, die den Außenhandel nicht beinhalten.

6. Nach ihrem Zweck oder praktischen Nutzen

1. Beschreibende Modelle (M. beschränkten)

Beschreiben Ereignisse, auch wenn nur in der Vergangenheit.

2. Erklärende Modelle (M. exlpicativo)

Versuchen zu erklären, warum diese Ereignisse stattgefunden haben.

3. Prognostische Modelle (M. Predictive)

Dienen dazu, vorherzusagen oder zu projizieren, was geschehen wird.

4. Entscheidungssmodelle (M. der Entscheid)

Arbeiten mit dem allgemeinen Wohlfahrtsziel, um Szenarien und Vorhersagen zu erstellen, um entsprechende Programme zu übernehmen.