Grundlagen der Optik: Licht, Wellen, Brechung und Linsen

Die Natur des Lichts: Historische Entwicklung und Dualismus

Die Frage nach der Natur des Lichts beschäftigte die Wissenschaft von der Antike bis ins 20. Jahrhundert. In dieser Zeit entwickelten sich zwei Haupttheorien:

• Die korpuskulare Auffassung, die besagt, dass Licht aus Teilchen (Korpuskeln) besteht.
• Die Wellenauffassung, die Licht als Welle beschreibt.

Beide Theorien konnten Phänomene wie Reflexion und Brechung erklären. Die Wellentheorie konnte jedoch zusätzlich oszillierende Phänomene wie Interferenz und Beugung sowie die Tatsache erklären, dass die Lichtgeschwindigkeit in weniger dichten Medien größer ist. Im 19. Jahrhundert erklärte Maxwell im Zuge der Entwicklung des Elektromagnetismus, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist und die Wellentheorie somit die richtige sei.

Im 20. Jahrhundert musste Einstein jedoch die Teilchentheorie heranziehen, um bestimmte Phänomene der Emission und Absorption von Licht in Materie zu erklären, wie den photoelektrischen Effekt. Ab diesem Zeitpunkt wurde der Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts in die Physik eingeführt. Das bedeutet, Licht besitzt zwei Naturen: Manchmal verhält es sich als elektromagnetische Welle und manchmal als Strom von Teilchen, den Photonen, mit einer bestimmten Energie.

Reflexion und Brechung von Lichtwellen

Reflexion und Brechung treten auf, wenn eine Welle auf die Grenzfläche zweier Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes trifft. Dabei wird ein Teil der Welle reflektiert und ein anderer Teil gebrochen (transmittiert).

Die folgenden Gesetze gelten:

1. Der einfallende, der reflektierte und der gebrochene Strahl liegen in einer Ebene, die senkrecht zur Grenzfläche steht.
2. Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel.
3. Der Einfallswinkel und der Brechungswinkel werden durch das Snelliussche Brechungsgesetz beschrieben:

   n₁ · sin(θ₁) = n₂ · sin(θ₂)

   Die Winkel stehen auch in Beziehung zur Lichtgeschwindigkeit, da n = c / v gilt. Daraus folgt:

   sin(θ₂) / sin(θ₁) = v₁ / v₂

Linsen: Brechkraft und Krümmungsradien

Die Brechkraft (oder optische Leistung) einer Linse ist der Kehrwert ihrer Brennweite und wird in Dioptrien gemessen. Sie hängt vom Brechungsindex des Linsenmaterials (n) und den Krümmungsradien (R₁ und R₂) der Linsenoberflächen ab (für eine Linse in Luft).

Je nach Wert und Vorzeichen der Krümmungsradien kann die Brechkraft positiv (konvergierend) oder negativ (divergierend) sein. Bei symmetrischen Linsen (bikonkav oder bikonvex) gilt R₁ = -R₂.

Brennweiten: Bildseitig und Objektseitig

Die bildseitige Brennweite (f') ist der Abstand zwischen der Linse und dem Bildbrennpunkt, dem Punkt, an dem das Bild eines unendlich fernen Objekts entsteht.

Der objektseitige Brennpunkt (F) ist der Punkt auf der optischen Achse, dessen Bild im Unendlichen entsteht. Die objektseitige Brennweite (f) ist der Abstand zwischen der Linse und diesem Brennpunkt.

Die objektseitige Brennweite entspricht der bildseitigen Brennweite mit umgekehrtem Vorzeichen: f = -f'.