Grundlagen der Physik: Messung, Fehleranalyse und Aggregatzustände

1. Hypothesen und Beweisführung

• A) Wahr
• B) Wahr
• C) Wahr

FALSCH, wenn keine Hypothese demonstriert wurde.

2. Messung und Einheiten

• a) Größe: m³ (Kubikmeter) ist eine Maßeinheit für das Volumen.
• b) Skalierung: Die Behältergröße ist nicht festgelegt.
• c) Die Messung der Behältergröße in K (Kelvin) ist falsch (K ist die Einheit der Temperatur).

3. SI-Basiseinheiten

• Länge: Meter (m)
• Masse: Kilogramm (kg)
• Zeit: Sekunde (s)
• Temperatur: Kelvin (K)
• Intensität des elektrischen Stroms: Ampere (A)

4. Einheitenumrechnungen

• a) 2,5 mm × (1 m / 1.000 mm) = 0,0025 m = 2,5 × 10⁻³ m
• b) 0,53 mg × (1 g / 1.000 mg) × (1 kg / 1.000 g) = 0,00000053 kg = 5,3 × 10⁻⁷ kg
• c) 3 h × (3.600 s / 1 h) = 10.800 s = 1,08 × 10⁴ s (Hinweis: Die Einheit ist Sekunde, nicht Meter)

5. Rechnen mit signifikanten Stellen

A) Multiplikation:

8,34 × 3,1456 = 26,234304. Gerundet auf 3 signifikante Stellen: 26,2.

B) Division:

4,00 / 0,325 = 12,307692. Gerundet auf 3 signifikante Stellen: 12,3.

6. Fehleranalyse (Absoluter und Relativer Fehler)

A) Absoluter Fehler:

Der absolute Fehler wird in denselben Einheiten ausgedrückt wie die gemessene Größe. Der prozentuale relative Fehler wird nicht in Einheiten ausgedrückt.

B) Relativer Fehler (Beispiel):

Zur Beurteilung der Genauigkeit wird der relative Fehler (er) berechnet:

er = (15 cm / 160 cm) × 100 = 9,3%.

Da 9,3% < 10% ist, gilt die Messung als genau (oder akzeptabel).

7. Angabe von Messwerten mit Unsicherheit

• a) Messwert: (95 ± 5) mm
• b) Messwert: (5,6 ± 0,1) cm³
• c) Messwert: (12 ± 1) kg
• d) Messwert: (3,4 ± 0,1) V (Volt)
• e) Messwert: (54 ± 1) °C (Grad Celsius)

8. Signifikante Stellen und Präzision

Die Angabe eines Messwerts bestimmt die erforderliche Präzision:

• Ein Messwert von 1,20 m erfordert eine Präzision von ± 0,01 m. Dieser Wert hat 3 signifikante Stellen.
• Ein Messwert von 1,2 m erfordert eine Präzision von ± 0,1 m. Dieser Wert hat nur 2 signifikante Stellen.

9. Berechnung von Mittelwert und Fehler

A) Mittelwert (Durchmesser):

(0,87 + 1,01 + 1,10 + 0,95 + 0,91) / 5 = 0,968 mm. Gerundet: 0,97 mm.

B) Absoluter Fehler (EA) und Messangabe:

Die einzelnen Abweichungen (EA) sind: 0,10 mm; -0,04 mm; -0,13 mm; 0,02 mm; 0,06 mm.

Der maximale absolute Fehler beträgt 0,13 mm.

Messangabe: (0,97 ± 0,13) mm.

C) Relativer Fehler (er):

er = (0,13 mm / 0,97 mm) × 100 = 13,40%.

10. Eigenschaften der Aggregatzustände

• Festkörper (Solid): Konstante Form, konstantes Volumen.
• Flüssigkeit: Variables Form, konstantes Volumen.
• Gas: Variables Form, variables Volumen.

11. Teilchenbewegung und Wechselwirkungen

• Wenn wir einen Stoff erhitzen: WAHR.
• Die Partikel eines Gases bewegen sich nicht in eine Richtung: FALSCH, da die Bewegung ungeordnet ist.
• Die Wechselwirkungskräfte in Feststoffen sind: FALSCH. Die Kräfte sind stark und halten die Teilchen fest.

12. Erklärung des Gasdrucks

Die Teilchen bewegen sich in alle Richtungen und können dabei mit den Wänden des Behälters kollidieren. Diese Kollisionen mit den Wänden verursachen den Druck.

13. Diffusion und Kompressibilität von Gasen

A) Diffusion:

Gasteilchen befinden sich in kontinuierlicher Bewegung. Wenn die Partikel eines Gases zwischen die Partikel eines anderen Gases diffundieren, setzt sich ihre chaotische Bewegung fort.

B) Kompressibilität:

Gase können leicht komprimiert werden, da durch die Anwendung von Druck die weit voneinander entfernten Teilchen näher zusammengebracht werden. Wird der Druck weggenommen, dehnen sich die Teilchen wieder aus, um das maximal mögliche Volumen einzunehmen.

14. Zuordnung (Paarungen)

• 1 → 6
• 2 → 1
• 3 → 2
• 4 → 4
• 5 → 3
• 6 → 5

15. Schmelz- und Siedepunkte

• Es ist FALSCH, dass die Schmelztemperatur (T₁₆₇₃₈₉) gleich der Siedetemperatur (T₁₆₇₃₈₉) ist.
• Es ist WAHR, dass die Temperatur während des Phasenübergangs konstant bleibt, unabhängig davon, wie schnell der Stoff erhitzt wird.

16. Aggregatzustände bei verschiedenen Temperaturen

• -40 °C: Festkörper (Solid)
• -10 °C: Flüssigkeit
• 40 °C: Gas

17. Kondensation (Beispiel Kühlschrank)

Wenn der Dampf mit dem kalten Teil im Inneren des Kühlschranks in Berührung kommt, kondensiert er zu Wassertropfen oder bildet Eis/Reif.