Grundlagen der Regelungstechnik: Definitionen, Disziplinen und Geschichte

Grundlagen der Regelungstechnik

Was ist Kontrolle? Es ist die Wirkungsweise der Entscheidung über die Entwicklung eines Prozesses oder eines Systems. Kann auch als eine Möglichkeit verstanden werden, bestimmte Variablen so zu manipulieren, dass sie sich oder andere Variablen in die gewünschte Form bringen.

Was ist Regelungstechnik?

Es ist ein interdisziplinärer Ansatz zur Steuerung von Systemen und Geräten. Sie kombiniert mathematische Theorie mit Bereichen wie Elektrotechnik, Elektronik, Maschinenbau, Verfahrenstechnik und anderen.

Teildisziplinen (nach der Art der Kontrolle)

• Open-Loop-Kontrolle (Offener Regelkreis): Steuerung ohne Rückkopplung.
• Closed-Loop-Kontrolle (Geschlossener Regelkreis/Regelung): Hält einen konstanten Sollwert durch kontinuierliche Beobachtung der Bahnen (folgt etwas, das sich ändert, mit minimalem Fehler).

Teildisziplinen (nach Art der Theorie

• Lineare Regelung: Sehr klein, einfach zu handhaben.
• Nichtlineare Regelung: Für komplexe Systeme, sehr effektiv.
• Optimale Steuerung: Sucht nach der besten Lösung unter gegebenen Einschränkungen.
• Robuste Regelung: Bietet bessere Leistung bei Störungen.

Begriffsbestimmungen

• System: Eine Kombination von Komponenten, die gemeinsam ein bestimmtes Ziel erreichen. Das Systemkonzept kann auf physikalische, biologische, wirtschaftliche, soziale und andere Phänomene angewandt werden.
• Regelgröße (Ausgang): Die Größe oder Bedingung, die gemessen und kontrolliert wird.
• Stellgröße: Die Variable, die bearbeitet wird, um die Regelgröße zu beeinflussen.
• Prozess: Die natürliche Entwicklung eines Ereignisses, gekennzeichnet durch eine Reihe von Ereignissen oder allmählichen Veränderungen, kontinuierlichen Fortschritt und das Streben nach einem Endergebnis.
• Planta (Anlage): Gemeinsame Maschinenteile, die für eine gewisse Zeit zusammenarbeiten. In Kontrollsystemen bezeichnet die Anlage das zu steuernde System.
• Störungen: Jedes Ereignis, das sich nachteilig auf die Entwicklung eines Prozesses auswirkt. Wenn die Störung innerhalb des Systems erzeugt wird, spricht man von internen Störungen, andernfalls von äußeren Störungen.
• Open-Loop-Regelsystem: Ein Kontrollsystem, bei dem die Ausgabe keinen Einfluss auf die Steuerungsaktion hat. Die Ausgabe kann gemessen werden oder auch nicht, aber diese Messung beeinflusst den Regler nicht.
• Feedback-Kontrolle (Rückkopplung): Dieser Vorgang dient dazu, ein vorgeschriebenes Verhältnis einer Variablen eines Systems zu einer anderen aufrechtzuerhalten, indem diese Funktionen verglichen und deren Differenz als Kontrollmittel genutzt wird.
• Regelkreis: Ein Kontrollsystem, das eine Beziehung zwischen der Ausgangsgröße und einer Referenzvariablen als Steuerungsmittel nutzt.

Geschichte der automatischen Steuerung

Frühe Anwendungen

Die ersten Anwendungen stammen aus dem Regulierungsmechanismus mit Schwimmer in Griechenland.

• Die Uhr des Ktesibios wurde um 250 v. Chr. gebaut. Sie gilt als die erste automatische Steuerung in der Geschichte.
• Heron von Alexandria (100 n. Chr.): Er veröffentlichte ein Buch mit dem Titel Pneumatica, das mehrere Mechanismen zur Regulierung des Wasserstands mittels Schwimmer beschreibt.

Moderne Entwicklungen in Europa

• Der Niederländer Cornelis Drebbel (1572–1634) entwickelte 1618 ein System zur expliziten Temperaturregelung mit Rückkopplung. Seine wichtigste Arbeit war das erste brauchbare U-Boot im Jahr 1620, in dem er ebenfalls Rückkopplungssysteme nutzte.
• Denis Papin (1647–1712) erfand 1681 den ersten Druckregler für Dampfkessel.
• Die erste bedeutende Arbeit zur automatischen Rückkopplungskontrolle war der von James Watt entwickelte Zentrifugalregler im Jahr 1769.
• Währenddessen beanspruchte Russland die Erfindung des Wasserstandsreglers mit Schwimmer durch I. Polsunow (1729–1766) im Jahr 1765 als erstes Kontrollsystem.

Mathematische Theorie

J. C. Maxwell (1831–1879) entwickelte 1868 eine mathematische Theorie der Regelungstechnik, basierend auf dem Muster einer Differentialgleichung. Seine Beiträge umfassten:

• Der Begriff „Stabilität“.
• Bedeutung der Stabilität für einfache mathematische Modelle.
• Linearisierung als Problem der Integration.
• Algebraische Stabilitätskriterien für Systeme erster, zweiter und dritter Ordnung.

Entwicklungen der 40er und 50er Jahre

Evans legte in den letzten Jahrzehnten der 40er und 50er Jahre die Grundlagen der klassischen Regelungstechnik mit den Methoden des Frequenzgangs und der Wurzelortskurve. Während dieser Zeit konzentrierten sich russische Wissenschaftler auf die Formulierung von Differentialgleichungen im Zeitbereich.

Fortschritte in der Nachkriegszeit

Es gab eine rasche Verbreitung der neuen Regelungstheorie. Die russische und westliche Theorie öffnete sich stärker. Forschungszentren für Regelungstechnik wurden eingerichtet, das Interesse an nichtlinearen Kontrollsystemen verstärkte sich, und die Regelungstechnik wurde verstärkt in Universitätslehrplänen verankert. Es gab öffentliche Debatten über die Regelungstechnik und andere Wissenschaften.

Die moderne Steuerungstheorie basiert auf der Analyse und Synthese im Zeitbereich unter Verwendung von Zustandsvariablen.