Grundlagen der Signalverarbeitung: Analog vs. Digital

Grundlagen der Signalverarbeitung

Signale lassen sich grundlegend in kontinuierliche und diskrete Formen unterteilen:

• Kontinuierliche Signale: Diese folgen dem Grundsatz der Stetigkeit. Das Signal variiert reibungslos über die Zeit ohne Unterbrechungen, wie beispielsweise bei menschlicher Sprache.
• Diskrete Signale: Diese nehmen innerhalb eines bestimmten Zeitraums einen konstanten Wert an, bevor sie diskontinuierlich auf einen anderen Wert springen, wie etwa bei binären Signalen (0 und 1).

Analoge vs. Digitale Signale

Analoge Signale

Analoge Signale besitzen eine kontinuierliche Wellenform, die sich reibungslos über die Zeit verändert. Während sich die Welle von A nach B bewegt, durchläuft sie eine unendliche Anzahl von Werten.

Digitale Signale

Digitale Signale sind hingegen diskret und können nur eine definierte Anzahl von Werten annehmen, oft vereinfacht als Nullen und Einsen. Der Übergang zwischen den Werten erfolgt momentan, vergleichbar mit einem Lichtschalter.

Merkmale von Signalen

Signale werden in einem kartesischen Koordinatensystem dargestellt: Die vertikale Achse repräsentiert die Signalstärke, die horizontale Achse die Zeit.

Periodische Signale

Ein Signal ist periodisch, wenn es ein vollständiges Muster innerhalb eines messbaren Zeitrahmens (der Periode) wiederholt. Die Dauer einer Periode T (in Sekunden) ist die Zeit, die benötigt wird, um einen vollständigen Zyklus abzuschließen.

Aperiodische Signale

Aperiodische Signale wiederholen ihr Muster nicht in festen Zeitabständen. Mittels der Fourier-Transformation lässt sich jedoch jedes aperiodische Signal in eine unendliche Anzahl periodischer Signale zerlegen.

Analoge Klassifizierung

Analoge Signale werden in einfache oder zusammengesetzte Signale unterteilt. Ein einfaches analoges Signal ist eine Sinuswelle, die nicht weiter zerlegt werden kann. Ein zusammengesetztes (Composite) Signal besteht aus mehreren Sinuswellen.

Wichtige Signalparameter

• Amplitude: Der vertikale Abstand von jedem Punkt der Welle zur horizontalen Achse. Die maximale Amplitude ist der höchste Wert auf der vertikalen Achse, gemessen in Volt, Ampere oder Watt.
• Periode und Frequenz: Die Periode ist die Zeit in Sekunden für einen Zyklus. Die Frequenz gibt die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an.
• Phase: Beschreibt die Position der Welle zum Zeitpunkt 0. Eine Phasenverschiebung von 360 Grad entspricht einer vollen Periode, 180 Grad der Hälfte und 90 Grad einem Viertel.

Zusammengesetzte Signale

Zusammengesetzte (Composite) Signale sind nicht-sinusförmig. Sie springen oder schwingen zwischen minimalen und maximalen Amplituden. Bleiben diese Unregelmäßigkeiten pro Zyklus konsistent, ist das Signal periodisch. Zur Analyse wird hier ebenfalls die Fourier-Analyse verwendet.

Digitale Signalverarbeitung

Digitale Signale können Daten repräsentieren, indem beispielsweise eine 1 als positive Spannung und eine 0 als Nullspannung kodiert wird.

Bitintervall und Bitrate

Da digitale Signale meist aperiodisch sind, werden statt Periode und Frequenz neue Begriffe verwendet:

• Bitintervall: Die Zeit, die benötigt wird, um ein einzelnes Bit zu senden.
• Bitrate: Die Anzahl der Bits pro Sekunde (bps), die übertragen werden.