Grundlagen der Statistik: Begriffe und Methoden

Grundlagen der Statistik

Statistik: Erfassung und Interpretation von Daten für die Entscheidungsfindung im Geschäftsbereich.

Deskriptive Statistik: Erhebungsmethoden, Beschreibung und Zusammenfassung von Daten (Visualisierung der Daten, wie sie sind).

Inferenzstatistik: Generierung von Modellen, Schlussfolgerungen und Vorhersagen in Bezug auf ein Phänomen (Vorhersage des Verhaltens einer Variablen).

Bevölkerung und Stichproben

Bevölkerung: Gesamtheit von Objekten oder Personen im Rahmen einer Studie, die ein gemeinsames Merkmal haben (N).

• Endliche Population: Die Anzahl ist begrenzt.
• Unendliche Population: Die Anzahl ist unbegrenzt.

Stichprobe: Ein Teil der Population, ausgewählt nach dem Zufallsprinzip.

• Geschichtete Stichprobe: Aufspaltung in Schichten oder Untergruppen nach einem bestimmten Merkmal.
• Systematische Stichprobe: Festlegung eines Kriteriums bei der Auswahl der Stichprobe.

Variablen

Variable: Jede Eigenschaft, die in einer Bevölkerung beobachtet wird.

Quantitative Variablen (numerische Werte)

• Kontinuierlich: Gewicht, Höhe, Gehalt (mit Dezimalstellen).
• Diskret: Ganzzahlige Werte (z. B. Anzahl Kinder, Studenten).

Qualitative Variablen (Eigenschaften)

• Nominal: Kategorien ohne Rangfolge (z. B. Familienstand).
• Ordinal: Präsentiert Ordnung und Rang (z. B. Wochentage).

Unabhängige Variable: Wert, der Einfluss oder Auswirkungen auf andere Variablen hat.

Abhängige Variable: Veränderung, die durch die Manipulation der unabhängigen Variablen entsteht.

Datendarstellung

Dateneingabetabelle: Einfachste Form der Datendarstellung; geeignet zur Berechnung von Mittelwert und Median.

Häufigkeitstabelle: Gruppierung von Daten, bei der jedem Variablenwert die Anzahl seines Auftretens zugeordnet wird.

Kreuztabelle: Darstellung von Daten zu zwei Variablen.

Diagramm: Grafische Darstellung von Datenmustern.

• Balkendiagramm: Zur Darstellung qualitativer und diskreter quantitativer Daten.
• Einfaches Balkendiagramm: Darstellung einzelner Fakten.
• Mehrfaches Balkendiagramm: Vergleich verschiedener Datenreihen.
• Gestapeltes Balkendiagramm: Übereinanderliegende Balken zur Darstellung von Datenreihen.

Statistische Kennzahlen

Bivariate Analyse: Untersuchung von zwei Variablen zur Beschreibung statistischer Eigenschaften.

Arithmetisches Mittel

• Einfaches arithmetisches Mittel: Summe aller Elemente geteilt durch die Anzahl der Elemente.
• Gewichtetes arithmetisches Mittel: Summe der Produkte aus Elementen und ihrer jeweiligen Häufigkeit, geteilt durch die Gesamtzahl der Elemente.

Median: Der Wert, der in der Mitte der sortierten Datenreihe liegt.

Modus: Der Wert, der am häufigsten in einer Datenreihe vorkommt.

Streuungsmaße

Streuungsmaße: Verteilung der Werte einer Reihe, um zu prüfen, ob diese konzentriert oder stark gestreut sind.

• Mittlere Abweichung: Durchschnittliche Abweichung um den Mittelwert.
• Abweichung: Abstand zwischen den Werten der Reihe und dem Mittelwert.
• Varianz: Maß für die Streuung der Werte.
• Standardabweichung: Quadratwurzel der Varianz bzw. der mittleren quadratischen Abweichungen vom Mittelwert.