Grundlagen der Thermodynamik und Schwingungslehre

Aggregatzustände und Phasenübergänge

• Schmelzen: fest → flüssig
• Erstarren: flüssig → fest
• Verdampfen/Verdunsten: flüssig → gasförmig
• Kondensieren: gasförmig → flüssig
• Sublimieren: fest → gasförmig
• Resublimieren: gasförmig → fest

Anomalie des Wassers

Wasser dehnt sich beim Gefrieren aus: Bei 0 °C vergrößert sich das Volumen um ca. 9 %. Zwischen 0 °C und 4 °C nimmt das Wasservolumen beim Erwärmen ab (größte Dichte bei 4 °C). Dadurch frieren Seen nicht vollständig zu und Fische können überleben.

Wärmeenergie

Q = c · m · ΔT

• Q: Wärme
• c: Spezifische Wärmekapazität (Wasser: 4.200 J/(kg·K))
• ΔT: Temperaturänderung

Schwingungen beeinflussen

• Schwingung stoppen: Viel Reibung erzeugen (z. B. in Wasser).
• Schwingung erhalten: Energie kontinuierlich zuführen (Rückkopplung).

Thermodynamische Systeme

• Isoliert: Kein Austausch von Masse oder Energie.
• Geschlossen: Energieaustausch möglich, kein Massenaustausch.
• Offen: Austausch von Masse und Energie.

Hauptsätze der Thermodynamik

• Erster Hauptsatz: ΔU = Q + W (ΔU = Änderung der inneren Energie, Q = zugeführte Wärme, W = Arbeit).
• Zweiter Hauptsatz: Energie verteilt sich, die Entropie nimmt zu. Wärme fließt spontan vom wärmeren zum kälteren Körper. Natürliche Prozesse sind irreversibel.

Grundlagen der Schwingungslehre

Größen der Schwingung

• Elongation (y): Abstand zur Gleichgewichtslage.
• Amplitude (A): Maximale Auslenkung.
• Periodendauer (T): Zeit für eine vollständige Schwingung.
• Frequenz (f): Schwingungen pro Sekunde (f = 1 / T).

Harmonische Schwingung

Allgemeine Gleichung: y(t) = A · sin(ωt)
Winkelgeschwindigkeit: ω = 2π / T

Federpendel

• Rückstellkraft: F = –k · x
• Dynamische Grundgleichung: m · a = –k · x
• Winkelgeschwindigkeit: ω = √(k/m)
• Periodendauer: T = 2π · √(m/k)

Fadenpendel

• Rückstellkraft: F ≈ –mg · (s/L) = –mg · sin(θ)
• Periodendauer: T = 2π · √(L/g) (g = 9,81 m/s²)

Freie und erzwungene Schwingungen

• Freie Schwingungen: Das System wird einmal ausgelenkt und schwingt mit seiner Eigenfrequenz.
• Erzwungene Schwingungen: Das System wird von außen periodisch angeregt.
• Resonanz: Wenn die äußere Frequenz der Eigenfrequenz entspricht, tritt Resonanz auf.