Grundlagen der Wellenlehre und Akustik

Grundlagen der Wellenlehre

Wellen übertragen Energie ohne Stofftransport. Man unterscheidet Wellen nach dem Medium, das sie zur Ausbreitung benötigen, und nach der Richtung, in der die Teilchen des Mediums schwingen.

Arten von Wellen

Nach Ausbreitungsmedium

• Mechanische Wellen: Wie Schallwellen oder Wellen auf einer Saite, benötigen sie ein Medium zur Ausbreitung.
• Elektromagnetische Wellen: Wie Licht und Radiowellen, benötigen sie kein Medium zur Ausbreitung.

Nach Schwingungsrichtung

• Transversalwellen: Die Teilchen des Mediums bewegen sich senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle.
• Longitudinalwellen: Die Teilchen bewegen sich parallel zur Ausbreitungsrichtung der Welle.
• Oberflächenwellen: Die Teilchen bewegen sich sowohl parallel als auch senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle.

Eigenschaften von Wellen

• Frequenz (f): Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an einem bestimmten Punkt.
• Periode (T): Das Zeitintervall für eine vollständige Schwingung, z. B. von einem Wellenberg zum nächsten.
• Wellenlänge (λ): Der kürzeste Abstand zwischen zwei Punkten, an denen sich das Wellenmuster wiederholt.
• Geschwindigkeit (v): Die Strecke, die eine Welle pro Zeiteinheit zurücklegt. Sie kann mit der Gleichung v = λf berechnet werden.
• Amplitude: Die maximale Auslenkung aus der Ruhe- oder Gleichgewichtslage. Die von einer Welle übertragene Energie ist proportional zum Quadrat ihrer Amplitude.

Wellenphänomene

Superposition und Interferenz

Das Superpositionsprinzip besagt, dass die resultierende Auslenkung des Mediums, die durch zwei oder mehr Wellen verursacht wird, die algebraische Summe der Auslenkungen der einzelnen Wellen ist.

Das Ergebnis der Überlagerung von zwei oder mehr Wellen wird Interferenz genannt. Die Interferenz beeinflusst die einzelnen Wellen nach dem Zusammentreffen nicht.

• Destruktive Interferenz: Erzeugt einen Knoten, einen Punkt ohne Auslenkung des Mediums.
• Konstruktive Interferenz: Erzeugt einen Bauch (Antinode), einen Punkt maximaler Auslenkung.

Stehende Wellen

Die Knoten und Bäuche einer stehenden Welle sind ortsfest.

Weitere Wellenphänomene

• Reflexion: Das Reflexionsgesetz besagt, dass der Einfallswinkel gleich dem Reflexionswinkel ist. Wellen werden von einem Hindernis im gleichen Winkel reflektiert, in dem sie auftreffen.
• Brechung (Refraktion): Die Richtungsänderung von Wellen an der Grenze zwischen zwei verschiedenen Medien.
• Beugung (Diffraktion): Die Ablenkung von Wellen am Rand eines Hindernisses.

Akustik: Die Lehre vom Schall

Die wahrgenommenen Unterschiede bei Klängen beruhen auf drei Merkmalen: Intensität, Tonhöhe und Klangfarbe.

Merkmale des Schalls

• Intensität (Lautstärke): Hängt von der Amplitude der Schallwelle ab. Je größer die Amplitude, desto lauter der Ton.
• Tonhöhe: Hängt von der Frequenz der Welle ab. Je höher die Frequenz, desto höher ist der Ton.
• Klangfarbe (Timbre): Die Eigenschaft, die es dem Ohr ermöglicht, den gleichen Ton, der von verschiedenen Instrumenten erzeugt wird, zu unterscheiden. Sie ist eine Mischung aus dem Grundton und verschiedenen Obertönen (Harmonischen) mit unterschiedlichen Amplituden.

Doppler-Effekt

Der Doppler-Effekt ist die wahrgenommene Änderung der Frequenz einer Welle, die von einer sich bewegenden Quelle ausgesendet oder von einem sich bewegenden Beobachter empfangen wird. Die Tonhöhe eines Klangs von einer Quelle, die sich dem Beobachter nähert, wird als höher wahrgenommen. Entfernt sich die Quelle, wird der Ton als tiefer wahrgenommen.