Grundlagen der Wellenlehre: Definitionen, Eigenschaften & Phänomene

Grundlagen der Wellenlehre

Definitionen und Grundbegriffe

Wellen

Ein kollektiver Prozess, der in einem Medium als Folge der Bewegung der einzelnen Teilchen, die es bilden, auftritt.

Transversalwelle

Eine Welle, bei der sich die Teilchen des Mediums senkrecht zur Ausbreitungsrichtung bewegen. Der Wellenkamm ist der Punkt im Medium, der die maximale positive Auslenkung aus der Ruhelage zeigt. Das Wellental ist der Punkt im Medium, der die maximale negative Auslenkung von der Gleichgewichtslage zeigt.

Longitudinalwelle

Eine Welle, bei der sich die Teilchen des Mediums parallel zur Ausbreitungsrichtung bewegen. Eine Kompression ist ein Punkt in der Longitudinalwelle, der eine maximale Dichte aufweist. Eine Expansion (oder Verdünnung) ist ein Punkt in der Longitudinalwelle, der eine minimale Dichte aufweist.

Wellenamplitude (A)

Die maximale Auslenkung eines Teilchens des Mediums, bezogen auf seine Ruhelage (der Abstand von der Ruhelage zum Wellenkamm).

Wellenlänge (λ)

Die Länge eines kompletten Wellenzyklus.

λ = V / F

Wellenfrequenz (F)

Die Anzahl der vollständigen Schwingungszyklen eines Mediums pro Zeiteinheit (Sekunde), wenn sich eine Welle im Medium ausbreitet. Die Quelle der Welle bestimmt ihre Frequenz.

F = 1 / T

Wellenperiode (T)

Das Zeitintervall, in dem ein Teilchen des Mediums einen vollständigen Schwingungszyklus durchführt.

T = 1 / F

Wellengeschwindigkeit (V)

Die Geschwindigkeit, mit der sich die Störung (Welle) ausbreitet. Dies ist nicht zu verwechseln mit der Geschwindigkeit der Teilchen des Mediums. Während die Frequenz von der Quelle der Welle abhängt, hängt die Geschwindigkeit nur vom Material ab, in dem sie sich ausbreitet. Dies beeinflusst die Wellenlänge.

V = λ / T

V = λ x F

Die Geschwindigkeit der Welle hängt von den Eigenschaften des Mediums ab, in dem sie sich ausbreitet. Wellen benötigen ein materielles Medium (fest, flüssig oder gasförmig) zur Ausbreitung.

Schallgeschwindigkeit in Gasen

Die Schallgeschwindigkeit in Gasen hängt von Druck und Temperatur ab. Mit zunehmendem Druck und zunehmender Temperatur steigt die Bewegung der Moleküle, was die Schallausbreitungsgeschwindigkeit erhöht.

Schallgeschwindigkeit in Festkörpern

Die Schallgeschwindigkeit in Festkörpern ist größer als in Flüssigkeiten und Gasen, da die Moleküle in einem Festkörper im Vergleich zu Flüssigkeiten und Gasen näher beieinander liegen und somit schneller auf eine sich ausbreitende Störung reagieren. Die Schallgeschwindigkeit in einem Festkörper hängt von der Dichte und Elastizität ab. Elastizität ist die Fähigkeit eines Materials, seine Form infolge der Anwendung einer Kraft zu ändern und in seine ursprüngliche Form zurückzukehren, wenn die Kraft verschwindet. Beispiel: Stahl ist ein elastisches Material. Im Gegensatz dazu ist Ton unelastisch; wenn er verformt wird, kehrt er nicht in seine ursprüngliche Form zurück.

Schallgeschwindigkeiten in verschiedenen Medien

Schall

Eine longitudinale mechanische Welle.

Eigenschaften des Schalls

Tonhöhe oder Frequenz

Diese Eigenschaft hängt mit der Frequenz der Schallwelle zusammen. Schall kann in tiefe (Bass) und hohe (Diskant) Töne unterteilt werden. Höhere Frequenzen entsprechen höheren Tönen. Das menschliche Ohr nimmt Töne wahr, deren Frequenzen zwischen 20 Hz und 20.000 Hz liegen.

Klangfarbe (Timbre)

Diese Eigenschaft ist mit der Wellenform des Schalls verbunden. Sie ermöglicht es uns, zwischen zwei Schallquellen zu unterscheiden, selbst wenn diese die gleiche Tonhöhe und Intensität haben.

Intensität oder Lautstärke

Dies ist mit der Amplitude der Welle verbunden. Wir können zwischen lauten und leisen Tönen unterscheiden. Die Intensität ist proportional zum Quadrat der Amplitude der Schallwelle, die aus der Schwingung eines Körpers resultiert. Eine physikalische Größe, die die vom menschlichen Ohr wahrgenommenen Lautstärkeunterschiede beschreibt, ist das Dezibel (dB).

Auswirkungen hoher Schallpegel

• 130 dB - 150 dB (z.B. durchschnittliche Intensität in Tanzcafés, Jets): Negative Auswirkungen auf das Kreislaufsystem (Hyper- oder Hypotonie) und andere weniger bemerkbare Störungen.
• 180 dB (z.B. Raketenstart): Eine Person kann dieser Intensität nicht länger als 3 Minuten ausgesetzt sein. Verursacht Verdauungsstörungen, Konzentrationsschwäche und Sehstörungen.

Wellenphänomene

Brechung

Wenn eine Welle die Grenze überquert und in ein anderes Medium mit unterschiedlichen Eigenschaften eintritt, ändert sich die Wellengeschwindigkeit und kann von einer Richtungsänderung der Ausbreitung begleitet sein oder nicht.

Beispiel: Wenn Wellen zwischen Bereichen unterschiedlicher Wassertiefe übergehen (der Tiefenunterschied bewirkt, dass sich das Wasser unterschiedlich verhält):

• a) Eine ebene, senkrecht auf die Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Tiefen einfallende Welle.
• b) Brechung einer ebenen Wellenfront, die schräg auf die Grenze zwischen verschiedenen Tiefen trifft.

Reflexion

Wenn eine Welle die Grenze zwischen zwei Medien erreicht, wird sie ganz oder teilweise in das ursprüngliche Medium zurückgeworfen.

Beispiel: Wenn eine Feder an einer Wand befestigt ist und ein Impuls ausgesendet wird, ist die Wand im Vergleich zur Feder sehr starr. Daher wird die gesamte Energie der Feder zurückgegeben, anstatt durch die Wand übertragen zu werden.

Interferenz

Zwei Wellen können denselben Ort im Raum einnehmen. Dabei wird keine Materie, sondern Energie übertragen. Wenn zwei oder mehr Wellen in derselben Region eines Mediums aufeinandertreffen, können sie sich gegenseitig durchdringen und ihren Weg ohne Änderung fortsetzen.

Beispiel: Wenn Sie zwei Steine ins Wasser werfen, bilden sich kreisförmige Wellen. Wenn der Wellenkamm einer Welle mit dem Wellenkamm einer anderen Welle zusammentrifft, addieren sich die Amplituden (konstruktive Interferenz). Wenn der Wellenkamm einer Welle auf das Wellental einer anderen Welle trifft, reduzieren sich die Amplituden (destruktive Interferenz).

Beugung

Wenn Wellen auf Kanten von Hindernissen treffen oder durch Schlitze oder Öffnungen passieren, biegen sie sich und können Bereiche erreichen, die sich hinter den Hindernissen oder Schlitzen befinden. Sie tritt auf, wenn die Wellenlänge vergleichbar mit der Größe des Objekts ist und die Wellen die Rückseite des Objekts umströmen.

Auch Schallwellen beugen sich. Beugung ist besonders bemerkbar, wenn die Wellenlänge größer ist als die Größe einer Türöffnung oder die Kanten eines Hindernisses. Durch Beugung erreichen Wellen Regionen, die nicht in ihrem direkten Weg liegen. Dies ermöglicht es, Schall aus verschiedenen Blickwinkeln hinter einem Hindernis zu hören.

Polarisation

Wenn eine Welle in einer bestimmten Ebene schwingt.

Vertikal polarisierte Welle

Dies geschieht zum Beispiel, wenn wir ein Seil an einem festen Ende befestigen und das andere, horizontal gehaltene Ende auf und ab schwingen. Dabei breitet sich eine Transversalwelle aus, d.h., die gestörten Stellen des Seils bewegen sich vertikal um ihre Gleichgewichtslagen, während sich die Störung entlang des Seils ausbreitet und die Schwingungen in einer Richtung erfolgen.

Horizontal polarisierte Welle

Wenn zum Beispiel in diesem Fall das freie Ende des Seils horizontal bewegt wird, bewirkt die Störung, dass sich das Ende des Seils horizontal von einer Seite zur anderen bewegt.

Doppler-Effekt

Änderung der scheinbaren Frequenz einer Welle durch relative Bewegung zwischen Quelle und Empfänger.

Anwendungsbeispiele:

• Polizeiradar zur Messung der Fahrzeuggeschwindigkeit.
• Sonar von Fischerbooten zur Erkennung von Fischschwärmen.
• Messung der Relativgeschwindigkeit von Sternen (Astronomie).

Resonanz

Wenn auf ein schwingendes Objekt aufeinanderfolgende Impulse angewendet werden, deren Frequenz der Eigenfrequenz des Objekts entspricht, erhöht sich die Amplitude der Schwingung des Objekts deutlich.