Grundlagen der Wellenoptik und Elektromagnetischen Wellen

Elektromagnetische Wellen: Grundlagen

Elektromagnetische Wellen sind Schwingungen, die sich ohne materielle Unterstützung ausbreiten. Sie bestehen aus einem elektrischen Feld und einem Magnetfeld, die senkrecht zueinander und zur Ausbreitungsrichtung stehen.

Eigenschaften Elektromagnetischer Wellen

• Sie werden durch beschleunigte elektrische Ladungen verursacht.
• Sie bestehen aus periodischen Schwankungen des elektromagnetischen Zustands des Raumes.
• Sie benötigen keine materielle Unterstützung zur Ausbreitung.
• Die Vektoren der elektrischen und magnetischen Felder sind sinusförmig in Bezug auf Zeit und Position, wofür die Gleichungen für harmonische Wellen gelten.
• Die Beträge der Vektoren E und B stehen in einem bestimmten Verhältnis zueinander: E/B = c (Lichtgeschwindigkeit im Vakuum).
• Die Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen hängt vom Ausbreitungsmedium ab.
• Es gilt das Verhältnis zwischen Geschwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz: λ = c ⋅ T oder λ = c / f.

Das Elektromagnetische Spektrum

Das elektromagnetische Spektrum ist die Gesamtheit aller bekannten elektromagnetischen Wellen, sortiert nach Wellenlänge oder Frequenz.

Wellenbereiche im Spektrum

• Gammastrahlen
• Röntgenstrahlen
• UV-Strahlung
• Sichtbares Licht
• Infrarotstrahlung
• Mikrowellen
• Kurzwellenradio
• UKW-Radio
• MW-Radio
• Langwellenradio

Geradlinige Lichtausbreitung

Lichtstrahl

Ein Lichtstrahl ist eine Linie, die senkrecht zur Wellenfront steht und die Ausbreitungsrichtung der Welle angibt.

Schatten

Wenn eine Punktlichtquelle einen undurchsichtigen Körper beleuchtet, erscheint dahinter ein unbeleuchteter Bereich, der Schatten. Dieser Schatten reproduziert die Kontur des Objekts und wird durch die tangentialen Lichtstrahlen definiert.

Halbschatten

Wenn ein undurchsichtiger Körper von einer Lichtquelle endlicher Größe beleuchtet wird, entsteht neben dem Kernschatten auch ein Bereich, der als Halbschatten bezeichnet wird und teilweise beleuchtet ist.

Sonnenfinsternis

Eine Sonnenfinsternis tritt an einem Ort auf der Erde auf, wenn der Mond die Sonne von diesem Punkt auf der Erde aus verdeckt. Dies kann nur während des Neumonds geschehen (Sonne und Mond stehen in Konjunktion). Die Entstehung von Schatten und Halbschatten erklärt, warum es totale und partielle Sonnenfinsternisse gibt. Die Sonnenfinsternis ist für die Gebiete der Erde sichtbar, die sich im Bereich des Kernschattens (total) und des Halbschattens (partiell) befinden.

Mondfinsternis

Eine Mondfinsternis ist ein astronomisches Ereignis, das auftritt, wenn sich die Erde zwischen Sonne und Mond befindet, sodass der Mond in den Schattenbereich der Erde eintritt. Dies kann nur während der Vollmondphase auftreten.

Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts

Die Fizeau-Methode

Der französische Physiker Fizeau führte 1849 ein Experiment durch, bei dem ein Lichtstrahl zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zähnen eines sich drehenden Zahnrads mit 720 Zähnen hindurchging. Dieser Strahl wurde anschließend von einem Spiegel in 8,63 km Entfernung reflektiert und kehrte auf demselben Weg zum Zahnrad zurück. Bei niedrigen Rotationsgeschwindigkeiten des Rades wurde das reflektierte Licht von den Zähnen blockiert. Um die Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen, musste die Winkelgeschwindigkeit des Zahnrads so eingestellt werden, dass das reflektierte Licht genau durch die nächste Lücke des Rades gelangte. Mit der bekannten Winkelgeschwindigkeit (25,2 U/s) konnte die Zeit berechnet werden, die das Licht für den Hin- und Rückweg benötigte: Δt = (2π / 720) / (2π ⋅ 25,2) s ≈ 5,5 ⋅ 10^-5 s. Daraus ergab sich c = (2 ⋅ 8,63 ⋅ 10³ m) / (5,5 ⋅ 10^-5 s) ≈ 3,1 ⋅ 10⁸ m/s. Der erhaltene Wert war etwas größer als der tatsächliche Wert.

Beugung (Diffraktion)

Beugung ist die Ablenkung von Wellen von ihrer geradlinigen Ausbreitung, wenn sie eine Öffnung passieren oder an einem Hindernis vorbeigehen. Beugung ist eine exklusive Eigenschaft von Wellen und ein physikalisches Phänomen, das die Wellennatur beweist.

Reflexion von Wellen

Reflexion ist das Phänomen, bei dem eine Welle, die auf die Grenzfläche zweier Medien trifft, in das erste Medium zurückgeworfen wird, wobei ein Teil ihrer Energie und ihre Ausbreitungsrichtung geändert werden.

Gesetze der Reflexion

1. Der einfallende Strahl, das Lot zur Oberfläche am Einfallspunkt und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.
2. Der Einfallswinkel (i) und der Reflexionswinkel (r) sind gleich.

Brechung (Refraktion)

Brechung ist das Phänomen, bei dem eine Welle, die auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien trifft, in das zweite Medium eindringt und sich dort mit einem Teil ihrer Energie weiterbewegt, wobei sich ihre Ausbreitungsrichtung ändert.

Gesetze der Brechung

1. Der gebrochene Strahl, das Lot und der einfallende Strahl liegen in einer Ebene.
2. Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist eine Konstante, die dem Verhältnis der jeweiligen Ausbreitungsgeschwindigkeiten der Welle entspricht. Diese Konstante wird als Brechungsindex des zweiten Mediums relativ zum ersten (n₂₁) bezeichnet.

Snellius' Gesetz

Das Produkt aus dem Brechungsindex eines Mediums und dem Sinus des Einfallswinkels ist für einen Lichtstrahl, der auf die Grenzfläche zweier Medien trifft, konstant (n₁ ⋅ sin(θ₁) = n₂ ⋅ sin(θ₂)). Obwohl das Snelliussche Gesetz ursprünglich zur Erklärung der Lichtbrechung formuliert wurde, kann es auf alle Arten von Wellen angewendet werden, die eine Grenze zwischen zwei Medien mit unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten passieren.

Grenzwinkel

Der Grenzwinkel ist der Einfallswinkel, bei dem der Brechungswinkel 90 Grad beträgt.

Dispersion (Zerlegung des Lichts)

Dispersion ist ein Phänomen, das auftritt, wenn ein Lichtstrahl in einem dispersiven Medium (z. B. einem Prisma) gebrochen wird und dabei in seine Spektralfarben zerlegt wird. Die Ursache der Dispersion ist, dass der Brechungsindex (n) mit zunehmender Wellenlänge abnimmt, sodass längere Wellenlängen weniger stark abgelenkt werden als kürzere.

Optisches Prisma

Ein optisches Prisma ist ein System aus zwei brechenden Flächen, die die Seiten des Prismas bilden und einen Diederwinkel einschließen, der als Prismenwinkel bezeichnet wird.

Spektrum des weißen Lichts

Das Spektrum des weißen Lichts besteht aus verschiedenen Strahlungen (Farben), die das weiße Licht bilden. Diese werden beim Brechen in einem Prisma in verschiedenen Winkeln abgelenkt und erscheinen auf einem Schirm als ununterbrochene Reihe von Farben.

Der Regenbogen

Ein Regenbogen entsteht durch die Streuung des Sonnenlichts, das in Wassertröpfchen in der Luft nach einem Regen gebrochen wird. Um ihn zu sehen, muss die Sonne hinter dem Beobachter stehen.

Primärer Regenbogen

Seine Farben reichen von Violett bis Rot und zeigen das Spektrum des weißen Lichts. Das Licht wird innerhalb der Tröpfchen einmal reflektiert und beim Eintritt sowie Austritt gebrochen. Die kombinierte Wirkung von Brechung und Reflexion bewirkt, dass rotes Licht die geringste Ablenkung erfährt, während violettes Licht am stärksten abgelenkt wird. Daher sieht der Beobachter Violett am unteren Rand des Regenbogens und Rot am oberen Rand, durchsetzt mit den anderen Farben.

Sekundärer Regenbogen

Er wird durch eine doppelte Reflexion innerhalb der Tröpfchen gebildet. Daher sind die Farben im Vergleich zum primären Regenbogen invertiert.

Spektroskopie und Spektren

Was ist Spektroskopie?

Spektroskopie ist eine Methode der physikalischen und chemischen Analyse, die die in einem Spektroskop erhaltenen Strahlungsspektren untersucht und interpretiert. Spektroskope sind Instrumente, die verwendet werden, um die Eigenschaften des Lichts in bestimmten Bereichen des elektromagnetischen Spektrums zu messen.

Arten von Spektren

• Das kontinuierliche Spektrum ist wie das Spektrum des weißen Lichts.
• Das diskontinuierliche Spektrum präsentiert eine Reihe von farbigen Streifen, die jeweils eine bestimmte Wellenlänge und Frequenz aufweisen.
• Das Emissionsspektrum analysiert das Licht, das von einer chemischen Substanz emittiert wird.
• Das Absorptionsspektrum untersucht das Licht, nachdem es eine Substanz durchlaufen hat, wobei bestimmte Komponenten absorbiert wurden.

Welleninterferenz

Welleninterferenz ist die Überlagerung von zwei oder mehr Wellenbewegungen an einem Punkt im Raum.

Prinzip der Superposition

Interferenzerscheinungen werden durch dieses Prinzip geregelt, das besagt, dass, wenn ein Punkt gleichzeitig von zwei sich ausbreitenden Wellen erreicht wird, die resultierende Schwingung die Summe der Schwingungen ist, die er erfahren würde, wenn er von jeder Welle separat erreicht würde.

Arten der Interferenz

Konstruktive Interferenz

Charakterisiert dadurch, dass die resultierende Amplitude größer ist als die Amplituden der einzelnen Wellen. Bedingungen:

• Kohärente Quellen (f₁ = f₂)
• Gangunterschied: Δx = nλ (wobei n = 0, 1, 2, ...)
• Phasendifferenz: Δφ = 2nπ
• Resultierende Amplitude: A_r = A₁ + A₂ (der Punkt ist ein Wellenberg oder Wellental)

Destruktive Interferenz

Charakterisiert dadurch, dass die resultierende Amplitude kleiner ist als die Amplituden der einzelnen Wellen. Bedingungen:

• Kohärente Quellen (f₁ = f₂)
• Gangunterschied: Δx = (2n + 1)λ/2 (wobei n = 0, 1, 2, ...)
• Phasendifferenz: Δφ = (2n + 1)π (Phasen sind gegenläufig)
• Wenn A₁ = A₂, dann A_r = 0 (der Punkt ist ein Knoten, die Interferenz verschwindet).

Youngs Doppelspalt-Experiment

Youngs Doppelspalt-Experiment ist ein klassisches Experiment zur Demonstration der Wellennatur des Lichts, durchgeführt von Thomas Young. Das Experiment besteht darin, eine monochromatische Lichtquelle zu verwenden, die einen Schirm mit zwei engen Spalten beleuchtet. Die Spalte wirken als kohärente Sekundärquellen und erzeugen Wellen, die konsistent sind, da sie von derselben Primärquelle stammen. Die Wellen interferieren miteinander und erzeugen ein Interferenzmuster auf einem zweiten Schirm. Dabei ist eine zentrale helle Franse sowie weitere parallele helle und dunkle Streifen zu sehen. Die hellen Streifen entstehen durch konstruktive Interferenz der Wellen, die den zweiten Schirm in Phase erreichen. Der Gangunterschied beträgt Δx = nλ. Die dunklen Streifen entstehen durch destruktive Interferenz der Wellen, die den zweiten Schirm gegenphasig erreichen. Die Zahl n ist die Ordnung der Interferenz. Der zentrale helle Streifen entspricht n = 0 und wird als Interferenzmaximum nullter Ordnung bezeichnet. Für dunkle Streifen gilt: Δx = (2n + 1)λ/2.