Hydrostatischer Druck und Auftrieb

Der Druck

Der Druck P ist das Verhältnis zwischen dem Wert der ausgeübten Kraft F und der Fläche S, auf die sie wirkt: P = F / S.

Hydrostatischer Druck

Der Druck, der im Inneren von Flüssigkeiten ausgeübt wird, wirkt in allen Punkten.

Grundgleichung der Flüssigkeitsstatik

P = d · g · h

Verbundene Gefäße

Wenn wir mehrere Behälter mit unterschiedlichen Formen haben, die am Boden miteinander verbunden sind und die gleiche Flüssigkeit enthalten, ist die Höhe der Flüssigkeit in allen Behältern gleich.

Anwendung der kommunizierenden Röhren

Die Verteilung von Wasser in den Dörfern.

Bestimmung der Dichte

d1 · g · h1 = d2 · g · h2. Nach dem Entfernen der g-Terme: d1 / d2 = h2 / h1

Pascalsches Prinzip

Der Druck, der auf eine Flüssigkeit ausgeübt wird, wird mit gleicher Intensität auf alle Punkte und in alle Richtungen übertragen, ohne an Intensität zu verlieren.

Anwendungen des Pascalschen Prinzips

Die hydraulische Presse. Sie wird eingesetzt, wenn große Kräfte zum Verformen, Schneiden usw. benötigt werden.

F1 / S1 = F2 / S2 bedeutet F2 / F1 = S2 / S1

Beziehungen zwischen den Kräften und Flächen

F1 / S1 = F2 / S2

Fläche

S1 = π · R1²

Druckmessung

P = d_Hg · g · y1 - d_Hg · g · y2 = d_Hg · g · (y1 - y2) = d_Hg · g · h

Auftrieb

Jeder Körper, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, erfährt einen Auftrieb, der dem Gewicht des Volumens der verdrängten Flüssigkeit entspricht. Verschiedene Drücke verursachen unterschiedliche Kräfte auf das Objekt: P1 · S = F1, F2 = P2 · S.

Das Ergebnis dieser beiden Kräfte, die parallel und in entgegengesetzte Richtungen verlaufen, ist nun eine vertikale Richtung nach oben und der Betrag R: R = F2 - F1 = P2 · S - P1 · S = (P2 - P1) · S.

Durch die Grundgleichung der Flüssigkeitsstatik kann die resultierende Kraft R wie folgt ausgedrückt werden: R = (d_Flüssigkeit · g · h2 - d_Flüssigkeit · g · h1) · S bedeutet, dass R = g · d_Flüssigkeit · S · (h2 - h1) = g · d_Flüssigkeit · V_Objekt bedeutet, dass R = m_{Flüssigkeit verdrängt} · g = p_{Flüssigkeit verdrängt}.

Dieses Ergebnis wird als Auftrieb E bezeichnet: E = g · d_Flüssigkeit · V_Objekt = p_{Flüssigkeit verdrängt}

Der Auftrieb wirkt nun dem Gewicht des eingetauchten Objekts entgegen. Die resultierende Kraft ist geringer und das Gewicht wird als scheinbares Gewicht bezeichnet: P_scheinbar = P - E.

Bedingungen für das Schwimmen

• Wenn p < E: Der Körper steigt auf und schwimmt, bis k dem Gewicht entspricht, da der Auftrieb geringer ist.
• Wenn p = E: Der Körper befindet sich im Gleichgewicht, untergetaucht an der Stelle innerhalb der Flüssigkeit, an der wir ihn belassen.
• Wenn p > E: Der Körper sinkt.