Kapitalwert, Kostenvergleich und Kapazitätserweiterung

1) Kapitalwertberechnung und Investitionsentscheidung

a) Kapitalwertberechnung mit 9% Zinssatz

• Gewinnangaben: 200, 280, 320, 500, 600, 800, 800
• Verluste (Optimisten): 100, 120, 120, 200, 200, 300, 300
• Rückgang (Pessimisten): 200, 240, 240, 400, 400, 600, 600
• Berechnung der erwarteten Rückgänge:
  • 40%: 40, 48, 48, 80, 80, 120, 120
  • 60%: 120, 144, 144, 240, 240, 360, 360
  • 100%: 160, 192, 192, 320, 320, 480, 480
• Erwartete Gewinne: 40, 88, 128, 180, 280, 320, 320

Berechnung des Kapitalwerts (Kº):

Kº = -1000 + (40/1.09^1) + (88/1.09^2) + (128/1.09^3) + (180/1.09^4) + (280/1.09^5) + (320/1.09^6) + (320/1.09^7) = -115,04

Fazit: Das Projekt ist nicht lohnend, da der Kapitalwert negativ ist. Es würde ein Verlust von 115.040€ entstehen.

b) Kapitalwertberechnung mit 7% Zinssatz

Kº = -1000 + (40/1.07^1) + (88/1.07^2) + (128/1.07^3) + (180/1.07^4) + (280/1.07^5) + (320/1.07^6) + (320/1.07^7) = -31,80

Fazit: Auch bei einem Zinssatz von 7% ist das Projekt nicht rentabel, da der Kapitalwert weiterhin negativ ist.

Interner Zinsfuß: Der interne Zinsfuß gibt die Verzinsung an, die auf das durch das Investitionsprojekt gebundene Kapital erzielt wird. Er informiert über die Rendite von Investitionsprojekten bzw. über die Effektivverzinsung von Finanzierungsmaßnahmen.

2) Kostenvergleichsrechnung für Luigi's Pizzeria

a) Ausschluss von Kosten

Die Lebensmitteleinkaufskosten sollten im Kostenvergleich nicht berücksichtigt werden, da sie unabhängig von den Einrichtungen sind und pro Kunde anfallen.

b) Kostenvergleich zwischen Anlage A und B

Anlage A:

• Anschaffungskosten (AK): 240.000
• Personalkosten: 3 Mitarbeiter * 112 Tage/Jahr * 300€/Tag = 100.800
• Sonstige Fixkosten: 3.600
• Abschreibung: 240.000 / 7 Jahre = 34.285,72
• Kapitalbindungskosten: (240.000 / 2) * 0,05 = 6.000
• Energiekosten: 50 Einheiten * 300 Tage = 15.000
• Gesamtkosten (GK) pro Jahr: 159.685,72

Anlage B:

• Anschaffungskosten (AK): 300.000
• Personalkosten: 2,5 Mitarbeiter * 112 Tage/Jahr * 300€/Tag = 84.000
• Sonstige Fixkosten: 5.760
• Abschreibung: 300.000 / 7 Jahre = 42.857,14
• Kapitalbindungskosten: (300.000 / 2) * 0,05 = 7.500
• Energiekosten: 30 Einheiten * 300 Tage = 9.000
• Gesamtkosten (GK) pro Jahr: 149.117,14

Fazit: Anlage B ist kostengünstiger, da sie geringere jährliche Gesamtkosten verursacht.

c) Kosten- vs. Gewinnvergleichsrechnung

Für Luigi macht es keinen Unterschied, ob er eine Kosten- oder eine Gewinnvergleichsrechnung durchführt, da die Erlöse unabhängig von den Einrichtungen sind.

3) Kapazitätserweiterungsfaktor

a) Berechnung des langfristigen Staplerbestands

Kapazitätserweiterungsfaktor: 2 * (n / (n + 1)) = 2 * (6 / (6 + 1)) = 1,71

Langfristiger Staplerbestand: 1,71 * 8 = 13,68

Ergebnis: Der Bestand an Staplern steigt dauerhaft auf ca. 13 Stück an.

b) Änderung des Kapazitätserweiterungsfaktors

Der Kapazitätserweiterungsfaktor ändert sich nicht, wenn die Anschaffungskosten gleich bleiben. Die Formel ist nur anwendbar, wenn die Anschaffungskosten konstant sind.

c) Einfluss der Lebensdauer auf den Faktor

Der Faktor steigt, wenn die Lebensdauer verlängert wird. Beispiel: 2 * (10 / (10 + 1)) = 1,81 (ohne Berücksichtigung der Anschaffungskosten).

d) Finanzierungsarten

Anlagen, die durch externe Mittel finanziert werden, bezeichnet man als Außenfinanzierung. Die Finanzierung durch Abschreibungen ist eine Form der Innenfinanzierung.