Kausale Inferenz: Pre-Post, Selbstselektion und Differenz-in-Differenzen (DiD)

Thema 5: Pre-Post-Analyse (Vorher-Nachher)

Die Pre-Post-Analyse zielt darauf ab, die kausale Wirkung einer Behandlung auf die Variable von Interesse (VI) zu bestimmen. Dies geschieht durch den Vergleich der VI vor und nach der Behandlung, wobei das bekannte Ausmaß des Problems ausgenutzt wird.

Gültigkeit der Pre-Post-Analyse

Diese Analyse ist gültig, sofern folgende Bedingungen erfüllt sind:

• Die VI ist nicht dynamisch, oder die Beziehung ist monoton oder vorhersehbar.
• Es gibt keine spezifischen Ereignisse, die die VI in nur einem der beiden Zeiträume beeinträchtigen.

Bedingungen für eine reine kausale Schlussfolgerung

Diese Technik bietet eine reine kausale Schlussfolgerung, wenn sowohl Makro- als auch Mikro-Kontrollen gegeben sind:

• Makro-Kontrolle: Wir können den Wert der Variablen nach der Abwesenheit der Behandlung (den kontrafaktischen Wert) schätzen.
• Mikro-Kontrolle: Alle persönlichen Merkmale, die die VI beeinflussen können und sich in den zwei Gruppen unterscheiden dürfen, werden kontrolliert.

Selbstselektion (AutoAuswahl)

Die Methode der Selbstselektion wird angewandt, wenn Behandlungen zwar für die allgemeine Bevölkerung von Interesse sind, aber einen Teil dieser Bevölkerung ausschließen.

Das Ziel ist es, herauszufinden, was mit den behandelten Einheiten nach dem Zeitpunkt t* in Abwesenheit der Behandlung geschehen wäre. Die Existenz einer zeitgemäßen Vergleichsgruppe bedeutet nicht, dass die Methode nicht angewendet werden kann.

Differenz-in-Differenzen (DiD / DED)

Anwendungsprinzip

Beim Differenz-in-Differenzen (DiD)-Ansatz nähern wir uns dem Wert der Variablen von Interesse (VI), den die Behandlungsgruppe in Abwesenheit der Behandlung gehabt hätte. Dies geschieht, indem wir den Wert der VI für die Kontrollgruppe nach der Behandlung verwenden und diesen um die historische Differenz zwischen der Behandlungs- (T) und der Kontrollgruppe (C) korrigieren.

Bedingungen für eine kausale Schlussfolgerung (DiD)

Diese Technik bietet eine kausale Schlussfolgerung, wenn die Parallel-Trends-Annahme erfüllt ist:

• Das Wachstum, das die VI in der Kontrollgruppe erfährt, entspricht dem Wachstum, das die VI in der Behandlungsgruppe erfahren hätte, wenn sie nicht behandelt worden wäre.
• Es gibt keine spezifischen Ereignisse, die die VI in einer der beiden Gruppen nur in einer Periode beeinflussen.

Einschränkungen und Kontrollen

DiD kann angewendet werden, selbst wenn die Verteilung der persönlichen Merkmale, die die VI beeinflussen, sich zwischen den beiden Gruppen unterscheidet, da die Methode diese unbeobachtbaren, zeitkonstanten Unterschiede kontrolliert.

DiD kann nicht angewendet werden, wenn:

• Spezifische Ereignisse die VI in nur einer der beiden Gruppen beeinträchtigen und nicht in der anderen.
• Unbeobachtbare Kovariaten (C) ungleich zwischen T und C verteilt sind und sich über die Zeit ändern (Verletzung der Parallel-Trends-Annahme).