Keplersche Gesetze, Geozentrisches und Heliozentrisches Weltbild

Keplersche Gesetze der Planetenbewegung

1. Gesetz (Bahnen)

Die Planeten bewegen sich auf *elliptischen Bahnen* um die Sonne, wobei die Sonne in einem der Brennpunkte der Ellipse steht. Das **Perihel** ist der sonnennächste Punkt der Planetenbahn, das **Aphel** der sonnenfernste.

2. Gesetz (Flächensatz)

Der *Radiusvektor* (Verbindungslinie Sonne-Planet) überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Die *Flächengeschwindigkeit* ist konstant. Planeten bewegen sich im Perihel schneller als im Aphel.

3. Gesetz (Perioden)

Die Quadrate der Umlaufzeiten (T) zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben (dritten Potenzen) der großen Halbachsen (a) ihrer Bahnellipsen.

Gravitationsfeld

Alle Körper im Universum ziehen sich gegenseitig an. Die Anziehungskraft ist proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstandes.

Das Gravitationsfeld ist eine Kraft. Es kann durch eine skalare Größe, das *Gravitationspotential*, oder eine vektorielle Größe, die *Feldstärke*, beschrieben werden.

Eigenschaften des Gravitationsfeldes

• Radial und nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab.
• Zentral.
• Attraktiv (negatives Vorzeichen in der Formel).
• Die Feldstärke hat die Dimension einer Beschleunigung.
• Konservativ.

Modelle des Sonnensystems

Geozentrisches Weltbild (Ptolemäus)

• Die Sterne sind Punkte auf der Himmelskugel, die sich um die Erde drehen und feste Positionen zueinander haben.
• Die Sonne und der Mond haben eine andere Bewegung als die Planeten.
• Die Erde steht still im Mittelpunkt des Universums.
• Um die Erde bewegen sich die anderen Himmelskörper auf ihren jeweiligen Bahnen.
• Die Planeten bewegen sich auf Kreisbahnen (Epizykel) um einen Punkt, der sich wiederum auf einer Kreisbahn (Deferent) um die Erde bewegt.
• Der Epizykel und der Deferent drehen sich in entgegengesetzte Richtungen.

Heliozentrisches Weltbild (Nikolaus Kopernikus)

• Die Sonne steht still im Mittelpunkt des Universums.
• Die Planeten, einschließlich der Erde, kreisen um die Sonne.
• Die Erde hat drei Bewegungsarten: die Drehung um die Sonne, die Drehung um sich selbst und die Präzession ihrer Achse.
• Der Mond dreht sich um die Erde.
• Die Sterne sind fest und sehr weit entfernt.

Dieses Modell erklärt den Wechsel von Tag und Nacht sowie die Jahreszeiten.

Einwände gegen das heliozentrische Weltbild

• Wenn sich die Erde um die Sonne dreht, müsste sie ihre Atmosphäre verlieren.
• Objekte müssten beim Hochwerfen hinter ihren Abwurfpunkt zurückfallen.
• Die Sterne scheinen ihre Position nicht zu verändern.