Kinematik: Bewegung, Geschwindigkeit und Kreisbewegung

Kinematik: Grundbegriffe und Formeln

Freier Fall: Als freier Fall bezeichnet man die Bewegung von Objekten, die nur unter dem Einfluss der Schwerkraft stehen.

Position: Die Lage eines Objekts in Bezug auf einen Bezugsrahmen.

Hub: (Veränderung der Position) Misst die Veränderung der Position: Δx oder Δy.

Bewegung (Motion): Bewegung ist relativ und beschreibt Veränderungen im Laufe der Zeit. Drei grundlegende Größen zur Beschreibung der Bewegung sind: Weg/Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Weg, Entfernung, Verschiebung

• Entfernung: Eine skalare Größe; sie gibt an, wie viel Weg ein Objekt zurückgelegt hat.
• Verschiebung: Eine Vektorgröße; sie gibt an, wie weit und in welche Richtung sich ein Objekt vom Ausgangs- zum Endpunkt verschoben hat (Änderung der Position).

Skalare und Vektoren

Skalare: Größen, die vollständig durch einen Zahlenwert (Betrag) beschrieben werden.

Vektor: Größen, die durch einen Betrag und eine Richtung beschrieben werden.

Geschwindigkeit und Beschleunigung

• Geschwindigkeit (Speed): Eine skalare Größe, die angibt, wie schnell sich ein Objekt bewegt (Betrag der Geschwindigkeit).
• Geschwindigkeit (Velocity): Eine Vektorgröße; sie gibt die Änderungsrate der Position an (Betrag und Richtung).
• Beschleunigung (Acceleration): Eine Vektorgröße; sie ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit eines Objekts.

Kreisbewegung und Winkelgrößen

Kreisbewegung: Bewegung eines Objekts entlang einer Kreisbahn.

Winkelmessung: θ (Theta) ist der Winkel zwischen zwei aufeinanderfolgenden Positionen eines Radius. Winkel werden häufig im Bogenmaß (Radiant) gemessen.

Radian: Ein Radian ist der Winkel im Mittelpunkt eines Kreises, der von einem Bogen eingeschlossen wird, dessen Länge gleich dem Radius des Kreises ist. 2π rad entsprechen einer kompletten Umdrehung.

Periodendauer und Frequenz

Periode (T): Die Zeit, die ein Objekt für eine vollständige Umdrehung benötigt.

Frequenz (f): f = 1 / T. Die Winkelgeschwindigkeit ω und Zeit t stehen über θ = ω · t in Beziehung.

Wichtige Formeln

Konstante Geschwindigkeit (keine Beschleunigung)

x = x₀ + v · t

Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung

v_f = v₀ + a · t

x = x₀ + v₀ · t + 1/2 · a · t²

Freier Fall

v = v₀ − g · t

Höhe: h = h₀ + v₀ · t − 1/2 · g · t²

Gleichförmige Kreisbewegung

θ = θ₀ + ω · t

v = ω · R

Periode und Winkelgeschwindigkeit

T = 2π / ω

Zentripetalbeschleunigung

a_c = v² / R = ω² · R = ω · v

Frequenz und Beziehung zu θ

f = 1 / T

ω · t = θ

Hinweis: Viele der ursprünglichen Begriffe und Formeln wurden sprachlich korrigiert und systematisch geordnet, dabei wurden alle Inhalte beibehalten und präziser formuliert, um Verständlichkeit und Auffindbarkeit für Suchmaschinen (SEO) zu verbessern.