Kinematik Grundlagen: Bewegung, Vektoren & Beschleunigung
Eingeordnet in Physik
Geschrieben am in 
Deutsch mit einer Größe von 5,15 KB
Kinematik: Die Lehre von der Bewegung
Die Kinematik ist ein Teilgebiet der Physik, das die Bewegung von Objekten untersucht, unabhängig von den Kräften, die diese Bewegung verursachen. Für die Beschreibung einer Bewegung ist immer ein Referenzsystem erforderlich.
Grundlagen der Bewegung: Geschwindigkeit und Beschleunigung
Geschwindigkeit
Durchschnittsgeschwindigkeit (Vektor)
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ein Vektor, der als Quotient aus dem Verschiebungsvektor und dem betrachteten Zeitintervall definiert wird. Sie wird in Metern pro Sekunde (m/s) gemessen und hat die Richtung der Verschiebung.
Momentangeschwindigkeit (Vektor)
Die Momentangeschwindigkeit ist der Grenzwert der Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn das Zeitintervall gegen null geht. Sie beschreibt die Geschwindigkeit eines Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt an jedem Punkt des Pfades.
Beschleunigung
Durchschnittsbeschleunigung
Die Durchschnittsbeschleunigung ist ein Vektor, der das Verhältnis zwischen der Änderung der Geschwindigkeit und dem dafür benötigten Zeitintervall darstellt.
Momentanbeschleunigung
Die Momentanbeschleunigung ist der Grenzwert der Durchschnittsbeschleunigung, wenn das Zeitintervall gegen null geht. Sie ist die Ableitung des Geschwindigkeitsvektors nach der Zeit.
Intrinsische Beschleunigungskomponenten
Die intrinsischen Komponenten der Beschleunigung sind die tangentiale und die normale Beschleunigung. Sie stellen die Projektionen des Beschleunigungsvektors auf die Tangente und die Normale der Flugbahn an jedem Punkt dar.
Tangentialbeschleunigung
Die Tangentialbeschleunigung (at) entspricht der Änderung des Betrags der Geschwindigkeit.
Normalbeschleunigung
Die Normalbeschleunigung (an) stellt die Änderung der Geschwindigkeitsrichtung dar.
Skalare und Vektorgrößen in der Physik
Skalare Größen
Skalare Größen sind physikalische Größen, die vollständig durch einen numerischen Wert (Betrag) definiert sind. Beispiele hierfür sind Masse, Zeit oder Temperatur.
Vektorgrößen
Vektorgrößen sind physikalische Größen, die neben einem numerischen Wert (Betrag) auch eine Richtung und einen Sinn besitzen. Sie werden durch Pfeile dargestellt.
Das Skalarprodukt
Das Skalarprodukt (oder Punktprodukt) zweier Vektoren ist ein Skalar, dessen Betrag dem Produkt der Beträge der beiden Vektoren multipliziert mit dem Kosinus des Winkels zwischen ihnen entspricht.
Grundlagen der Vektorrechnung
Definition und Eigenschaften von Vektoren
Ein Vektor kann als eine gerichtete Strecke zwischen zwei gegebenen Punkten in einer bestimmten Reihenfolge verstanden werden. Die charakteristischen Eigenschaften eines Vektors sind sein Betrag (Magnitude), seine Richtung, sein Sinn und sein Angriffspunkt.
Der Einheitsvektor
Ein Einheitsvektor ist ein Vektor mit dem Betrag eins. Er gibt lediglich die Richtung und den Sinn an. Jeder Vektor v kann als Produkt seines Betrags |v| und eines Einheitsvektors u in seine Richtung geschrieben werden: v = |v| * u. Die Einheitsvektoren in den Richtungen der Koordinatenachsen sind i, j und k.
Spezielle Vektoren und Konzepte in der Kinematik
Der Positionsvektor
Der Positionsvektor ist ein Vektor, dessen Ursprung im Zentrum des Referenzsystems liegt und dessen Spitze die aktuelle Position des sich bewegenden Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt angibt.
Der Verschiebungsvektor
Gegeben zwei Positionen, hat der Verschiebungsvektor seinen Ursprung in der Ausgangsposition und seine Spitze in der Endposition. Er beschreibt die direkte Verbindung zwischen Start- und Endpunkt einer Bewegung.
Der Pfad (Flugbahn)
Der Pfad (oder die Flugbahn) ist der tatsächliche Weg, den ein sich bewegendes Objekt zurücklegt.
Durchschnittsgeschwindigkeit (Skalar)
Die Durchschnittsgeschwindigkeit (skalarer Betrag) zwischen zwei Positionen ist das Verhältnis des zurückgelegten Weges und der dafür verstrichenen Zeit.
Momentangeschwindigkeit (Skalar)
Die Momentangeschwindigkeit (skalarer Betrag) ist der Grenzwert der durchschnittlichen Geschwindigkeit, wenn das Zeitintervall gegen null geht.
Periodische Bewegungen: Periode und Frequenz
Die Periode
Die Periode (T) ist die Zeit, die ein Objekt für eine volle Umdrehung oder einen vollständigen Schwingungszyklus benötigt.
Die Frequenz
Die Frequenz (f) ist die Anzahl der Umdrehungen oder Zyklen pro Sekunde. Sie ist der Kehrwert der Periode (f = 1/T).