Kinematik Grundlagen: Definitionen und Formeln der Bewegung

Kinematik

Zweig der Physik, der die Bewegung ohne die Ursachen, die sie hervorrufen, untersucht.

Bezugssystem (Reference System)

Koordinatensystem zur Bestimmung von Positionen plus eine Uhr zur Messung der Zeit.

Inertialsystem (Inertial System)

Bezugssystem, das sich entweder in Ruhe befindet oder sich mit gleichförmiger geradliniger Bewegung bewegt.

Ortsvektor, $\vec{r}$

Vektor vom Ursprung des Bezugssystems, der die Position zu einem bestimmten Zeitpunkt angibt.

• Einheit: Meter (m).

Bewegungsgleichung des Ortes, $\vec{r} = \vec{r}(t)$

Verbindungen zwischen Ort und Zeit:

$\vec{r}(t) = x(t) \mathbf{i} + y(t) \mathbf{j}$

Flugbahn, $y = f(x)$

Graphische Darstellung der Bewegung des Körpers.

Verschiebungsvektor, $\Delta \vec{r}$

Vektor, der die Positionsänderung eines Körpers zwischen zwei verschiedenen Zeitpunkten darstellt:

$\Delta \vec{r} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1$.

• Einheit: Meter (m).

Wegstrecke, $s$

Gesamte zurückgelegte Länge zwischen zwei Positionen.

• Einheit: Meter (m).

Geschwindigkeit, $\vec{v}$

Größe, die die Änderungsrate des Ortsvektors eines Körpers misst. Die Richtung ist tangential zur Flugbahn und zeigt in Bewegungsrichtung.

• Einheit: Meter pro Sekunde (m/s).

Beschleunigung, $\vec{a}$

Größe, die die Änderungsrate der Geschwindigkeit eines Körpers misst. Richtung und Sinn stimmen mit der Änderung des Geschwindigkeitsvektors überein.

• Einheit: Meter pro Sekunde zum Quadrat ($ ext{m/s}^2$).

Tangentialbeschleunigung, $a_t$

Größe, die die Änderungsrate der Geschwindigkeitsbetrags misst. Die Richtung ist tangential zum Weg und die Größe entspricht der Änderung der Geschwindigkeit:

$a_t = \frac{dv}{dt}$

Normale oder Zentripetalbeschleunigung, $a_c$

Größe, die die Änderungsrate der Geschwindigkeitsrichtung bei Kreisbahnen mit dem Radius $R$ misst. Die Richtung zeigt entlang des Radius zum Zentrum:

$a_c = \frac{v^2}{R}$

Gleichförmige geradlinige Bewegung (MRU)

Bewegung auf einer geraden Bahn mit konstantem Geschwindigkeit (Betrag und Richtung).

Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (MRUA)

Bewegung auf einer geraden Bahn mit konstanter Beschleunigung.

Freier Fall (Freefall)

Lineare Bewegung in Richtung des Erdmittelpunkts, gleichförmig beschleunigt mit der konstanten Erdbeschleunigung $\vec{g}$.