Magnetfelder: Grundlagen, Gesetze und Anwendungen

Magnetfeld: Grundlagen und Definition

Ein Magnetfeld existiert in einer Region des Raumes, wenn eine bewegte Ladung q in diesem Raum eine magnetische Kraft erfährt. Der Wert des Magnetfeldes wurde experimentell nachgewiesen und hängt von der Ladung, der Geschwindigkeit, der Intensität des Magnetfeldes und dem Winkel zwischen v und B ab. Die Kraft wirkt senkrecht zu v und B. Bei entgegengesetztem Vorzeichen der Ladung wirkt die Kraft in die entgegengesetzte Richtung. Der Wert dieser Kraft ist F = q(v x B). Sie wird in Tesla (T) gemessen.

Feldlinien

Die Feldlinien verlaufen vom Nordpol zum Südpol und bilden geschlossene Linien. Die Pole können daher nicht getrennt werden.

Magnetfeld eines geraden Leiters

Das Magnetfeld ist proportional zum Strom durch den Draht und umgekehrt proportional zur Entfernung. Die Formel lautet: B = 2K'I / d = I₀ / (2πd). Die Feldlinienrichtung folgt der Rechte-Hand-Regel.

Magnetfeld einer Leiterschleife

Das Magnetfeld einer Schleife ist gegeben durch: B = 2πK'I / r = I₀ / 2r. Die Richtung und der Sinn der Feldlinien werden durch die Korkenzieherregel bestimmt: Die Richtung stimmt mit der Achse der Schleife überein, und der Sinn entspricht der Bewegung eines Korkenziehers, der sich in Richtung des Stroms bewegt.

Magnetfeld im Inneren eines Magneten

Ein Magnet hat einen Nord- und einen Südpol. Um die Pole zu bestimmen, nimmt man das Magnetventil mit der rechten Hand. Die Richtung des Daumens zeigt den Stromfluss und damit den Nordpol an. Das Magnetfeld im Inneren ist NI = I₀ / l (Länge).

Wirkung des Magnetfeldes auf bewegte Ladungen

Wenn sich eine Ladung mit der Geschwindigkeit v in einem Magnetfeld B bewegt, wirkt eine Kraft F auf sie. Bewegt sich die Ladung in einem Winkel zum Feld, ist der Wert der Kraft QVB sin A = q(v x B). Bei negativer Ladung wirkt die Kraft in die entgegengesetzte Richtung zu v x B. Ein Teilchen, das senkrecht zu den Feldlinien eines homogenen Magnetfeldes eintritt, führt eine Kreisbewegung aus. Das Magnetfeld bewirkt eine Zentripetalbeschleunigung, sodass die Zentripetalkraft und die magnetische Kraft im Gleichgewicht stehen.

Wirkung eines Magnetfeldes auf einen geraden Stromleiter

In einem Leiter, der sich senkrecht zu den Linien des Magnetfeldes befindet, bewegen sich die Elektronen mit der Geschwindigkeit v. Die Länge des Leiters im Feld ist lt = l / v, Q = Es, F = I(l x B).

Wirkung eines Magnetfeldes auf eine Leiterschleife

Ähnlich wie beim geraden Leiter, nur dass hier ein Kräftepaar mit dem Modul = ILB entsteht. Dieses Kräftepaar erzeugt ein Drehmoment = IBS.

Wechselwirkung zwischen parallelen Strömen

Jeder Leiter befindet sich im Magnetfeld des anderen. Leiter 1 erfährt eine Kraft von I1l1B2 und umgekehrt. Die Magnetfeldgleichung wird dadurch beeinflusst. Zwei parallele Leiter mit unendlicher Länge ziehen sich an, wenn der Strom in die gleiche Richtung fließt, und stoßen sich ab, wenn der Strom in entgegengesetzte Richtungen fließt.

Ampere ist der Strom, der durch zwei parallele, unendlich lange Leiter fließt, die im Vakuum einen Meter voneinander entfernt sind und eine Kraft von 2 * 10^-7 N pro Meter Leiterlänge erzeugen.

Analogien zwischen elektrischen und magnetischen Feldern

Ein elektrisches Feld wird durch eine zentrale Ladung erzeugt, seine Feldlinien sind offen und radial. Ein magnetisches Feld wird durch eine bewegte Ladung erzeugt, seine Linien sind geschlossen und verlaufen von Nord nach Süd. Das elektrische Feld ist konservativ, da es ein Potenzial hat, das magnetische Feld nicht. Die Feldstärke ist direkt proportional zur Größe der Ladung, die die Quelle des Feldes ist, sowohl elektrisch als auch magnetisch. Die elektrische Feldstärke ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen Quelle und Umfang, während die magnetische Feldstärke auch von der Bewegungsrichtung abhängt. Beide hängen von einer Konstanten k ab. Der elektrische Strom in einem Material hängt von der Lücke im Material ab, während die magnetische Permeabilität des Materials höher oder niedriger sein kann. Es kann ein separates elektrisches Feld geben, während magnetische Pole nicht voneinander getrennt werden können.

Magnetischer Fluss

Die Anzahl der Feldlinien, die durch eine Fläche verlaufen, ist proportional zur Intensität des Feldes, der Fläche und dem Winkel zwischen ihnen. Dies basiert auf den Experimenten von Faraday.

Lenzsches Gesetz

Der induzierte Strom fließt so, dass seine Wirkung der Änderung des Flusses entgegenwirkt. Wenn sich der Nordpol einer Spule nähert, erzeugt er ein Magnetfeld mit einem entgegengesetzten Nordpol, was eine Induktion bewirkt.

Faradaysches Gesetz

Der induzierte Strom wird durch eine induzierte EMK erzeugt, die direkt proportional zur Änderungsgeschwindigkeit des Flusses und der Anzahl der Windungen ist. Die induzierte EMK ist =- N * ΔΦ / Δt. Sie wird in Weber gemessen.

Erzeugung von Wechselströmen

In einer Schleife mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ist der magnetische Fluss = BS cos(ωt), wobei e = -BSω sin(ωt). Bei einer Spule mit n Windungen wird dieser Wert mit N multipliziert.