PCM-Digitalisierung: Sampling, Quantisierung, Codierung

PCM-Digitalisierung: Sampling, Quantisierung und Codierung

Sampling

Beim Sampling werden Proben eines analogen Signals (z. B. SnAl) entnommen, um dessen Amplitude (Spannung) zu messen.

1. Das Telefonsignal mit einer Frequenz von 300-3400 Hz für Vokale durchläuft einen Tiefpassfilter, der nur Signale von 0 bis 4 kHz berücksichtigt.
2. Es wird zu einem bestimmten Zeitpunkt eine Probe entnommen und für eine gewisse Zeit gehalten, um sie zu messen.
3. Nach dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem benötigen wir die doppelte maximale Frequenz. Das bedeutet, dass wir alle 125 µs eine Probe entnehmen müssen.
4. Das Ergebnis ist eine Folge von Impulsen mit Amplitudenmodulation (PAM).

Quantisierung

Bei der Quantisierung werden den Abtastwerten digitale Werte zugewiesen. Die Auflösung des Wandlers beträgt 8 Bit, was 256 Quantisierungsintervalle ergibt. Diese sind in 128 positive und 128 negative Intervalle unterteilt. Die Entscheidungswerte liegen im Bereich von 0 bis zur maximalen Signalamplitude.

Quantisierungsfehler: Dieser Fehler tritt auf, wenn einem genauen Wert (z. B. 2 V) ein Wert zugewiesen wird, der einen Bereich repräsentiert (z. B. 2 bis 4 V). Der Fehler beträgt in diesem Beispiel 1 V. Dies führt zu einer Signalverzerrung, die als Quantisierungsrauschen bezeichnet wird.

Ungleichmäßige Quantisierung: Eine Erhöhung der Anzahl der Intervalle reduziert die Signalverzerrung. Da in der menschlichen Stimme leise Signale häufiger vorkommen und laute Signale seltener, wird die Anzahl der Intervalle für kleine Signale erhöht und für große Signale verringert.

Kompressionsgesetz A: Es besteht aus 16 Segmenten, wobei jeweils vier aufeinanderfolgende Segmente zusammengefasst werden, sodass die Anzahl der Segmente von 16 auf 13 reduziert wird. Jedes der 16 Segmente wird in 16 gleiche Intervalle unterteilt, die jedoch von Segment zu Segment unterschiedlich sind, mit Ausnahme der vier zentralen Segmente. Der Bereich (256 Intervalle) wird in 128 positive und 128 negative Intervalle unterteilt, die wiederum in 8 positive und 8 negative Segmente mit jeweils 16 Intervallen gruppiert werden.

Codierung

Die Intervalle werden in eine binäre Folge umgewandelt, wie im Kompressionsgesetz A festgelegt. Das erste Bit zeigt die Polarität an (1 für + und 0 für -). Die nächsten 3 Bits codieren das Segment (8 Segmente für + und 8 für -). Die letzten 4 Bits codieren das Intervall innerhalb jedes Segments (16 Intervalle von 0000 bis 1111). Die resultierende Struktur ist [(1-P)(234-A)(5678-B)]. Es werden also die 128 Intervalle sowohl im positiven als auch im negativen Bereich binär nummeriert und das Vorzeichenbit auf 1 oder 0 gesetzt. Im Empfänger wird der umgekehrte Vorgang mit einem Digital-Analog-Wandler durchgeführt. Um zu verhindern, dass mehr als drei aufeinanderfolgende Nullen auftreten, werden die Bitpaare invertiert. Dieses Problem wird jedoch durch die Verwendung des HDB3-Codes für die Übertragung des Signals über die Leitung gelöst.

MIC-Kanal

Das Signal wird mit einer Geschwindigkeit von 8000 Samples/Sekunde * 8 Bit = 64.000 Bit/Sekunde übertragen.