Photogrammetrie Grundlagen: Parallaxe, Orientierung & Rekonstruktion

Parallaxe in der Photogrammetrie

Parallaxe bezeichnet die scheinbare Verschiebung der Position eines Objekts relativ zu einem Bezugssystem, bedingt durch die Änderung des Beobachtungspunkts. Dies äußert sich beispielsweise in der Positionsänderung eines Bildes aufgrund der Bewegung des Flugzeugs. Es existiert eine axiale Überlappung, bei der die Bilder hauptsächlich im Bereich der Längsüberlappung erscheinen.

Parallaxenformel

Die Formel zur Berechnung der Parallaxe lautet:

[pa / B = F / (H - ha)] oder [pa = (B * f) / (H - ha)]

• B: Distanz zwischen den Aufnahmepunkten (Basis)
• H: Flughöhe über dem Referenzdatum
• ha: Höhe des Punktes A über dem Referenzdatum
• f: Brennweite der Kamera

Der Parallaxenpunkt ist direkt mit der größeren Höhe verbunden. Die axiale Parallaxe ist die Parallaxe von Punkten höherer Lagen; wenn ha > hb, dann ist pa > pb. Axiale Parallaxen entstehen zum Beispiel parallel zu einem Flug, für jedes Paar von Fotografien.

Monoskopische Methoden der Parallaxenmessung

• Direkte Messung: Direkte Messung von x und y in den linken und rechten Fotografien (Schätzung der Parallaxe pa = x - x').
• Axiale Parallaxenmessung: Messung zweier axialer Parallaxen. Montage jedes Paares auf einem Träger, Identifizierung der konjugierten Punkte und ihrer Hauptpunkte, und Ausrichtung der Flugachsen.

Koordinaten der Flugachse im Bild

Die Achse xx' ist die fotografische Flugachse, die Linie, die die Hauptpunkte und ihre Konjugate enthält. Jeder Bildrahmen (mit Ausnahme der Enden) sollte zwei Koordinatensysteme für die Parallaxenmessung aufweisen. Wenn sich die beiden Bilder W1 und W2 überlappen, passen die Koordinaten x zu x' und y zu y'. Parallaxen verlaufen parallel zur Flugachse für jedes Paar von Bildrahmen.

Allgemeine Photogrammetrische Methode

1. Innere Orientierung: Bestimmung der Form der Strahlenbündel aus den internen Kameradaten.
2. Äußere Orientierung: Bestimmung der Position der Strahlenbündel im Raum aus den externen Daten (relative und absolute Orientierung).
3. Homologe Strahlenpaare: Identifikation homologer Strahlenpaare (stereoskopische Sicht).
4. Restitution: Lokalisierung und Materialisierung des Schnittpunkts homologer Strahlenpaare.

Direkte und Indirekte Bestimmung der Orientierung

• Direkte Bestimmung: Die Parameter der äußeren Orientierung werden zum Zeitpunkt der Aufnahme direkt erfasst.
• Indirekte Bestimmung: Die Parameter der äußeren Orientierung werden aus anderen Daten bestimmt, die vor oder nach dem Zeitpunkt der Aufnahme erfasst werden können (z.B. Koordinaten von Passpunkten).

Relative Orientierung: Analyse

Fotokoordinaten von fünf oder mehr Punkten werden in einem analytischen oder digitalen Restitutionsgerät gemessen. Diese werden überprüft, und unter Berücksichtigung der Kollinearitäts- oder Koplanaritätsbedingungen werden die Werte der Orientierungselemente ermittelt, die das analytische Modell definieren.

Analytische Photogrammetrie: Prozessschritte

1. Datenerfassung: Gleichzeitig mit der Erfassung des Geländebildes werden Fiduzialmarken registriert, die gemessen werden können (z.B. mit einem Komparator für xy-Koordinaten oder in einem Pixelsystem für cf-Werte).
2. Innere Orientierung: Bilineare Koordinatentransformation vom Messkoordinatensystem zum Kalibrierungssystem. Dies beinhaltet die Verfeinerung der Koordinaten durch systematische Korrekturen.
3. Äußere Orientierung: Anwendung der Kollinearitätsbedingung.
4. Relative Orientierung: Anwendung der Koplanaritätsbedingung.
5. Absolute Orientierung: Dreidimensionale Ähnlichkeitstransformation.
6. Restitution: Bestimmung der XYZ-Koordinaten der Punkte im angenommenen Objekt-Referenzsystem.

Modellbildung und Absolute Orientierung

Die Modellbildung umfasst die Erstellung des dreidimensionalen Modells aus den Bilddaten. Die Absolute Orientierung ist die Anpassung dieses Modells an ein übergeordnetes Referenzsystem.

Interne Kameradaten und Kalibrierung

Interne Kameradaten werden durch die Kalibrierung bestimmt. Dazu gehören:

• Brennweite des Objektivs
• Position des Hauptpunkts in Bezug auf die Fiduzialmarken
• Radiale und tangentiale Verzeichnung
• Auflösungsvermögen des Objektivs
• Ebenheit der Fokusebene
• Relative Position zwischen den Fiduzialmarken

Einflussfaktoren in der Photogrammetrie

Sphärische Erdoberfläche

Bei der Bildaufnahme auf der Suche nach einer ebenen Projektion der Erdoberfläche wächst die sphärische Verzerrung der Erde radial mit abnehmender Brennweite. Dies führt zu einer negativen Verzeichnung.

Atmosphärische Refraktion

Der atmosphärische Druck nimmt mit der Höhe ab. Für Flughöhen über 10 km (Luftbilder) sind die Lichtstrahlen gekrümmte Bögen, die die Punkte von ihren theoretischen Positionen abweichen lassen. Dies führt zu einer positiven Verzeichnung. Die atmosphärische Refraktion (Ar) kann berechnet werden als: Ar = Aresf - Arref.

Strahlenbündelrekonstruktion

Es ist notwendig, jedes einzelne Strahlenbündel zu rekonstruieren, um seine Position im Raum zu bestimmen. Das Problem der Strahlenkreuzung und der Bestimmung ihres aktuellen Standpunkts im Raum gegenüber einem bestimmten Referenzsystem wird durch folgende sechs Parameter erreicht:

• Drei Verschiebungen: in x, y, z
• Drei Rotationen:
  • Azimutale Rotation (um die z-Achse)
  • Neigung (um die y-Achse)
  • Rollen (um die x-Achse)