Physik-Formelsammlung: Trägheit, Kinematik, Statik, Fluide

Trägheitsmomente

I = m * d². Für diskrete Systeme: Σmi * d_i². Für kontinuierliche Systeme: ∫ (d² * dm). Satz von Steiner: I_a = I_b + m * d² (I_b ist das Trägheitsmoment eines parallelen Elements durch den Schwerpunkt G, d ist der Abstand).

Kinematik des Punktes

Position: Definiert das Weg-Zeit-Gesetz.

Bahnkurve

Orte der Positionen von P. Als Schnittpunkt von 2 Flächen. Entferne den Zeitpunkt t in der Gleichung.

Zeitgesetz

Erhalte es durch Integration von v = ds / dt. r(t) = x(t)i + ... (x(t) sind Zeitfunktionen).

Geschwindigkeit

dr(t) / dt. Modul = ds / dt. Immer positiv. Tangential zur Bahn.

Beschleunigung a = dv (Vektor) / dt. |a_t| = dv / dt (ohne Vektor). |a_n| = v²/r_giro.

Gleichförmige Bewegung (MRU)

a = 0. v = v₀ = konstant. s(t) = v * t.

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung (MRUA)

a = konstant. V(t) = v₀ + a*t. S(t) = v₀t + 1/2 a*t².

Kreisbewegung (MC)

s = φ * R. v = ω * R. a_t = α * R. a_n = ω² * R

Kinematik der starren Ebene

Bewegung eines starren Körpers um einen Punkt: V_b = V_a + ω x AB (Translation + Rotation). Im Momentanzentrum (CIR): V_b = ω x IB (Vektor, der von einem CIR-Punkt ausgeht).

Freiheitsgrade

1 Punkt in der Ebene (2), 1 Stab in der Ebene (3), 2 Stäbe in der Ebene (6). Bindungen: Unterstützung (-1), Kabel (-1), Gelenke (-2), Festlager (-3).

Methode

Fall 1

Kennt die Richtung der Geschwindigkeiten des starren Körpers und mindestens das Modul von 1 (V_a).

1. Finde das CIR grafisch.
2. Finde ω. Das CIR liefert die konsistente Bedeutung. Wenn du V nicht kennst, erhöhe die Bedeutung des Parameters. Für die Form: ω = V_a / AI. Vorzeichen: K, wenn Uhrzeigersinn.
3. V_b ohne Daten finden. Analytisch: V_b = V_a + V_b = ω x AB oder ω x IB. Grafisch: V_b = ω * IB Richtung und sende x geom.
4. Finde a_b = dV_b / dt. V_b hängt von einem Parameter ab, also Trick: a_b = dV_b / dt = dV_b / dω * dω / dt = dV_b(ω) / dω * α.

Fall 2

Ich kenne V_a und ω.

1. Finde CIR: Senkrecht zur bekannten Geschwindigkeit, der Abstand wird IA = V_a / ω sein. Seite? ω und Konsistenz gehen.

Fall 3

Körper, der lange mit dem Boden in Kontakt ist: V_centro parallel zum Boden. Ich senkrecht zum Boden (siehe Fall 2) (V_c = ω * IC, Sack-IC). Wenn I = O (Land) rollt ohne zu rutschen. Aber: Rollen und Rutschen.

Fall 4

Verschiedene Festkörper. Jedes Stück einzeln. Beginne mit einem festen Punkt q (Unterstützung, etc.) = ICIRA Fixpunkt. Finde ω_solido1. Finde V_p fester Anlaufpunkt 1 und 2 (Fall 1). Springe zum nächsten Stück. V_p in G₁ = V_p2.

Statik

Methode

1. Freikörperbild erstellen. Für Entscheidungen (w, f angewandt, Feder) und Reaktionen.
2. Gleichgewichtsbedingungen aufstellen.
3. Kontrolle: Nicht genügend Gleichungen? Nicht genügend Unbekannte: Reaktionen sind sicherer. Wenn es Raum für mehr gibt, werde ich mich etwas fragen, warum. Denke daran: F_r = μ * N. Wenn sie auf der linken Seite Unbekannte füllen, aber ich stelle die Gleichung auf.
4. Lösen, wenn bestimmt.

Zusammengesetzte Körper

Jedes Element x wird getrennt, wobei zwei Reaktionen von Verbindungen in entgegengesetzter Richtung untersucht werden. Gleichungen kontrollieren alle, die ich habe. Es entstehen komplexere Systeme, stelle globale Gleichungen auf, um Unbekannte zu erhalten. Bewertung: isostatisches System: 0 Freiheitsgrade. Mechanismus: Freiheitsgrade > 0, unbestimmt: Freiheitsgrade < 0.

Prinzip der virtuellen Arbeit (PTV)

1. Koordinatensystem festlegen.
2. Parameter definieren (in der Regel φ).
3. Ausdrücke für Vektoren von Aktionen (z. B. p = p*i) (wenn ich die Feder habe: F = k (x-L₀)).
4. Koordinaten der Punkte der Anwendung von Aktionen (wenn ich eine Feder habe, muss ich x berechnen).
5. Verschiebung von virtuellen Punkten anwenden: (φ ist der Parameter und δφ_i lasse ich, wie es ist). Ich mache es in jedem Punkt des Antrags: R_A, R_B ..
6. Prinzip der virtuellen Arbeit anwenden: (z. B.: F * δr_A = 0, p Auge Skalar).
7. Parameter φ eliminieren.

Fluide

Dichte

ρ = dm / dv, wenn konstant m / v (kg/m³). ρ_Wasser = 1000kg/m³, ρ_Luft = 1Kg/m³, ρ_Eisen = 3600kg/m³.

Relative Dichte

ρ_Flüssigkeit = ρ_Flüssigkeit / ρ_Wasser (ohne Einheiten).

Spezifisches Gewicht

Gewicht / Volumen = ρ * g (N/m³)

Druck

p = F_perpsup / sup (N/m² = Pa).

Andere Einheiten

1 bar = 10⁵ Pa, 1 atm = 760 mmHg = 1013,25 Millibar, 1 atm = 0,967 kg/cm².

Pascalsches Prinzip: Der Druck, der auf die freie Oberfläche einer Flüssigkeit ausgeübt wird, wird in alle Richtungen und mit der gleichen Intensität übertragen. F₁/A₁ = F₂/A₂. Für ein Gleichgewicht zwischen Flüssigkeiten: Druck = Gewicht / Fläche = mg / Fläche = ρVg / s = ρgh. Für Punkte in der gleichen Flüssigkeit und vertikal: P₂-P₁ = -ρg (h₂-h₁). P_abs = p_man + P_amba.

Methode

1. Dichten
2. Grenzflächen
3. Drücke
4. einander kennen