Physik: Gleichförmige Kreisbewegung, Astronomie & Keplersche Gesetze

Gleichförmige Kreisbewegung und Astronomie Grundlagen

Begriffe der Kreisbewegung

Gleichförmige Kreisbewegung: Die Bewegung eines Körpers, dessen Flugbahn einen Kreis beschreibt, wobei gleiche Bogenstücke in gleichen Zeiten durchlaufen werden.

Radiusvektor: Wenn sich ein Punkt kreisförmig bewegt, ist der Radius des Kreises, den der Punkt beschreibt, als Radiusvektor bezeichnet.

Winkelverschiebung (Angular Displacement): Ist die Differenz der Winkel, die durch die Punkte am Anfang und am Ende ihrer Kreisbahn gebildet werden.

Bogenmaß (Radian): Der Winkel, dessen Bogenlänge gleich dem Radius der Kreisbahn ist.

Winkelgeschwindigkeit: Der im Verhältnis zur Zeiteinheit zurückgelegte Winkel.

Lineare Geschwindigkeit: Ist gleich der Winkelgeschwindigkeit multipliziert mit dem Radiusvektor.

Normale oder Zentripetalbeschleunigung: Sie ist an jedem Punkt senkrecht zur Bahn des bewegten Körpers und ist zur Mitte des Kreises gerichtet.

Zeit, T (Periode): Die Zeit, in der ein Körper eine volle Umdrehung vollzieht.

Frequenz, f: Ist die Anzahl der Umdrehungen oder Revolutionen pro Zeiteinheit.

Zentripetalkraft: Die Kraft, die für die gleichförmige Kreisbewegung verantwortlich ist. Wenn diese Kraft wegfällt, bewegt sich der Körper geradlinig in Richtung seiner momentanen Geschwindigkeit.

Historische Theorien des Universums

Geozentrische Theorie

Die Theorie, dass die Erde als Mittelpunkt des Universums betrachtet wird.

• Aristoteles postulierte:
  1. Die Erde ist rund und liegt bewegungslos im Zentrum des Universums.
  2. Alle Bewegungen der Planeten sind kreisförmig und gleichmäßig.
• Ptolemäus postulierte:
  1. Das Universum hat eine Kugelform und eine drehende Bewegung.
  2. Da die Erde als Ganzes betrachtet kugelförmig ist, liegt sie im Zentrum des Universums.
  3. Aufgrund ihrer Größe und Entfernung von den Fixsternen verhält sich die Erde aus der Ferne wie ein Punkt.
  4. Die Erde ist an keiner Bewegung beteiligt.
  5. Die Planeten bewegen sich in kleinen Kreisen (Epizyklen), deren Zentrum sich wiederum auf einer Kreisbahn um die Erde bewegt.

Heliozentrische Theorie

Die Theorie, die die Bewegung der Sterne (Himmelskörper) um die Sonne betrachtet.

• Kopernikus postulierte:
  1. Die Erde besetzt nicht das Zentrum des Universums.
  2. Der Mond umkreist nur die Erde.
  3. Die Planeten drehen sich um die Sonne.
  4. Die Erde ist nicht in Ruhe, sondern dreht sich um sich selbst, was unter anderem Phänomene wie den Wechsel von Tag und Nacht erzeugt.

Keplersche Gesetze und Gravitation

Keplersche Gesetze

Keplers 1. Gesetz (Ellipsenbahngesetz): Die Planeten bewegen sich in geschlossenen, elliptischen Umlaufbahnen um die Sonne, in deren einem Brennpunkt die Sonne liegt.

Keplers 2. Gesetz (Flächensatz): Der Ortsvektor des Planeten zur Sonne überstreicht gleiche Flächen in gleichen Zeiten.

Keplers 3. Gesetz (Harmoniegesetz): Bei jedem Planeten ist das Verhältnis zwischen dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz des mittleren Abstands von der Sonne konstant.

Gravitationsgesetz

Gesetz der universellen Gravitation: