Physik des Lichts: Wellen, Theorien, Optik & Sehfehler

Grundlagen Elektromagnetischer Wellen

Elektromagnetische Wellen breiten sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie das Licht im Vakuum aus, da Licht selbst eine elektromagnetische Welle ist, die sich ohne materielle Unterstützung ausbreitet.

Beispiele für elektromagnetische Wellen sind:

• Radiowellen
• Mikrowellen
• Infrarotstrahlung
• Sichtbares Licht (z.B. bei 500 nm Wellenlänge)
• UV-Strahlung
• Röntgenstrahlung
• Gammastrahlen

Historische Lichttheorien

Newtons Korpuskulartheorie des Lichts

Nach Isaac Newton besteht Licht aus winzigen, separaten Lichtteilchen (Korpuskeln), die von einer Lichtquelle emittiert werden und in verschiedenen Größen unsere Augen erreichen, was die Farbwahrnehmung erklärt.

Geradlinige Ausbreitung & Schatten

Die Theorie basiert auf der Annahme, dass sich Lichtteilchen geradlinig und sehr schnell ausbreiten. Wenn diese Lichtteilchen auf ein undurchdringliches Hindernis treffen, können sie es nicht durchqueren, wodurch sich ein Schatten bildet.

Reflexion nach Newton

Beim Zusammenstoß von Lichtteilchen mit einer polierten Oberfläche prallen sie ab, was die Reflexion erklärt.

Brechung nach Newton

Die Brechung war komplizierter zu erklären: Newton nahm an, dass Lichtteilchen beim Übergang von einem Medium (z.B. Luft) in ein anderes Medium ihre Geschwindigkeit ändern und dadurch ihre Richtung wechseln.

Kritik an Newtons Korpuskulartheorie

Die Korpuskulartheorie hatte jedoch einige Schwächen:

• Sie implizierte, dass Körper bei der Emission von Lichtteilchen Masse verlieren müssten.
• Sie konnte die Unterschiede zwischen Reflexion und Brechung nicht vollständig erklären.
• Sie erklärte weder die Lichtstreuung noch die Zerlegung von weißem Licht durch ein Prisma.

Huygens' Wellentheorie des Lichts

Christiaan Huygens postulierte, dass sich Licht als Welle ausbreitet, ähnlich mechanischen Wellen.

Grundlagen der Wellentheorie

Huygens erklärte, dass Licht, wenn es kollidiert, keine Masse verliert und keine dunklen Flecken erzeugt. Er konnte die geradlinige Ausbreitung des Lichts mit seinem Huygens'schen Prinzip erklären.

Huygens' Prinzip & Phänomene

Das Huygens'sche Prinzip konnte auch die Lichtreflexion und Lichtbrechung als typische Wellenphänomene erklären.

Schwächen der Wellentheorie

Trotz ihrer Stärken hatte Huygens' Theorie anfänglich Nachteile:

• Sie konnte die Lichtausbreitung im Vakuum nicht erklären, da mechanische Wellen ein Medium benötigen.
• Sie erklärte keine Interferenz- oder Beugungserscheinungen, die später beobachtet wurden.

Zu dieser Zeit genoss Newtons Theorie aufgrund seines Prestiges mehr Anerkennung.

De Broglies Welle-Teilchen-Dualismus

Louis de Broglie erklärte später, dass Licht ein duales Verhalten aufweist, das sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften besitzt.

Optische Phänomene

Lichtgeschwindigkeit & Brechungsindex

Wenn ein Medium einen höheren Brechungsindex (n) hat als ein anderes, bewegt sich das Licht in diesem Medium mit einer niedrigeren Geschwindigkeit, und seine Wellenlänge ist kleiner.

Lichtreflexion

Bei der Lichtreflexion ändert reflektiertes Licht seine Richtung, behält aber dieselbe Geschwindigkeit bei.

Gesetz der Reflexion

Der einfallende Strahl, der reflektierte Strahl und das Lot zur Oberfläche liegen in einer Ebene. Der Einfallswinkel (i) ist gleich dem Reflexionswinkel (r).

Arten der Reflexion

• Regelmäßige (spiegelnde) Reflexion: Tritt an glatten, polierten Oberflächen auf.
• Diffuse Reflexion: Tritt an unregelmäßigen oder rauen Oberflächen auf.

Lichtbrechung

Die Lichtbrechung ist die Änderung der Ausbreitungsrichtung eines Lichtstrahls, wenn er schräg von einem Medium in ein anderes übergeht.

Snellius' Brechungsgesetz

Wenn Licht von einem Medium in ein Medium mit höherem Brechungsindex (optisch dichter) übergeht, wird der gebrochene Strahl zum Lot hin gebrochen und umgekehrt.

Kritischer Winkel & Totalreflexion

Der kritische Winkel ist der Einfallswinkel, bei dem der gebrochene Strahl parallel zur Grenzfläche der beiden Medien verläuft. Wenn der Einfallswinkel größer als der kritische Winkel ist, tritt keine Brechung mehr auf, sondern Totalreflexion.

Optisches Prisma

Ein optisches Prisma ist ein transparentes Medium, das von zwei nicht parallelen ebenen Flächen begrenzt wird. Der Winkel zwischen diesen Flächen wird als Prismenwinkel bezeichnet.

Lichtstreuung (Dispersion)

Bei der Lichtstreuung (Dispersion) wird weißes Licht in seine einzelnen Spektralfarben (Wellenlängen) zerlegt, ähnlich der Bildung eines Regenbogens. Rotes Licht wird dabei weniger stark abgelenkt als violettes Licht. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit variiert in verschiedenen materiellen Medien, nicht aber im Vakuum. Dies führt zur Bildung des sichtbaren Spektrums.

Lichtbeugung

Lichtbeugung ist das Phänomen, bei dem Wellen ihre Ausbreitungsrichtung ändern und sich um Hindernisse oder durch Spalte herum ausbreiten, die einer geradlinigen Wellenausbreitung entgegenstehen.

Optische Systeme & Bilder

Eigenschaften von Bildern

Bilder können sein:

• Real oder virtuell
• Klein oder groß
• Aufrecht oder umgekehrt

Sphärische Diopter

Ein sphärisches Diopter ist eine gekrümmte Grenzfläche zwischen zwei Medien.

Konvex & Konkav

• Konvex: Hat einen positiven Krümmungsradius.
• Konkav: Hat einen negativen Krümmungsradius.

Brennpunkte des Diopters

• Bildbrennpunkt (F'): Der Punkt, an dem sich nach dem Durchgang durch das Diopter parallel zur optischen Achse einfallende Strahlen schneiden.
• Objektbrennpunkt (F): Der Punkt, dessen Strahlen nach dem Durchgang durch das Diopter parallel zur optischen Achse verlaufen.

Spiegel: Eben & Sphärisch

Ein ebener Spiegel kann als sphärisches Diopter mit unendlichem Radius betrachtet werden. Es gibt sowohl ebene als auch sphärische Spiegel (konvex und konkav).

• Konvexer Spiegel: Die äußere (konvexe) Oberfläche reflektiert das Licht.
• Konkaver Spiegel: Die innere (konkave) Oberfläche reflektiert das Licht.

Dünne Linsen & ihre Eigenschaften

Dünne Linsen haben eine geringe Dicke im Vergleich zu ihren Krümmungsradien.

Typen von Linsen

Sie können konvergent (Sammellinsen) oder divergent (Zerstreuungslinsen) sein:

• Sammellinsen: Sind in der Mitte dicker und bündeln parallele Lichtstrahlen.
• Zerstreuungslinsen: Sind am Rand dicker und streuen parallele Lichtstrahlen.

Brechkraft & Brennweite

Die Brechkraft einer Linse wird in Dioptrien gemessen und ist der Kehrwert ihrer Brennweite in Metern (1 Dioptrie = 1/m).

Brennpunkte & Abstände

• Objektbrennpunkt (F): Der Punkt, dessen Strahlen nach dem Durchgang durch die Linse parallel zur optischen Achse verlaufen.
• Bildbrennpunkt (F'): Der Punkt, an dem sich nach dem Durchgang durch die Linse parallel zur optischen Achse einfallende Strahlen schneiden.
• Brennweite (f): Der Abstand zwischen dem optischen Mittelpunkt der Linse und dem Brennpunkt.
• Objektabstand: Der Abstand zwischen dem Objekt und der Linse.
• Bildabstand: Der Abstand zwischen dem Bild und der Linse.

Linsenaberrationen

Aberrationen sind Abbildungsfehler, die bei Linsen auftreten und die Bildqualität beeinträchtigen.

Chromatische Aberration

Der Brechungsindex einer Linse variiert mit der Wellenlänge des Lichts, was dazu führt, dass verschiedene Farben an unterschiedlichen Punkten fokussiert werden. Dies kann durch die Kombination von Linsen mit unterschiedlichen Dispersionseigenschaften (achromatische Linsen) korrigiert werden.

Sphärische Aberration

Parallele Strahlen, die weit von der optischen Achse entfernt auf eine sphärische Linse treffen, werden nicht im selben Punkt fokussiert wie achsennahe Strahlen. Dies kann durch die Verwendung asphärischer Linsen oder durch Blenden, die nur achsennahe Strahlen durchlassen, reduziert werden.

Das menschliche Auge & Sehfehler

Aufbau & Funktion des Auges

Licht tritt durch die Hornhaut ins Auge ein. Die Iris reguliert die Lichtmenge, die durch die Pupille gelangt. Hornhaut und Augenlinse fokussieren das Licht auf die Netzhaut, die aus lichtempfindlichen Zapfen und Stäbchen besteht.

Die Augenlinse ist eine konvexe Linse, die durch Ziliarmuskeln ihre Form ändern kann, um Bilder auf der Netzhaut scharf zu stellen (Akkommodation).

Der Nahpunkt (ca. 25 cm) ist der nächstgelegene Punkt, den das Auge scharf sehen kann. Der Fernpunkt ist der weitest entfernte Punkt, der ohne Akkommodation scharf gesehen werden kann.

Häufige Sehfehler & Korrektur

Myopie (Kurzsichtigkeit)

Bei Myopie werden parallele Lichtstrahlen von weit entfernten Objekten vor der Netzhaut fokussiert, wodurch entfernte Objekte unscharf erscheinen. Ursachen sind eine zu stark gekrümmte Hornhaut oder ein zu langer Augapfel. Korrektur erfolgt mit Zerstreuungslinsen.

Hyperopie (Weitsichtigkeit)

Bei Hyperopie werden Lichtstrahlen von nahen Objekten hinter der Netzhaut fokussiert, wodurch nahe Objekte unscharf erscheinen. Korrektur erfolgt mit Sammellinsen.

Presbyopie (Alterssichtigkeit)

Presbyopie ist ein altersbedingter Verlust der Akkommodationsfähigkeit des Auges, oft durch eine Verhärtung der Augenlinse. Korrektur erfolgt mit Sammellinsen, oft als Gleitsichtbrille.

Astigmatismus (Hornhautverkrümmung)

Astigmatismus ist eine Hornhautverkrümmung, bei der Lichtstrahlen in verschiedenen Ebenen (z.B. horizontal und vertikal) unterschiedlich stark gebrochen werden, was zu verzerrten oder unscharfen Bildern führt. Korrektur erfolgt mit Zylinderlinsen.

Katarakt (Grauer Star)

Beim Katarakt verliert die Augenlinse ihre Transparenz und wird trüb, was zu einer Sehverschlechterung führt. Die Behandlung erfolgt meist durch chirurgischen Austausch der Linse.