Physik der Sonnenstrahlung: Konzepte, Gesetze und atmosphärische Effekte

Arten der Sonnenstrahlung

• Direkte Strahlung

  Sonnenstrahlung, die von der Sonne ohne Ablenkung durch die Atmosphäre empfangen wird.

• Diffuse Strahlung

  Die von der Sonne empfangene Strahlung, deren Richtung durch Reflexions- und Brechungsvorgänge in der Atmosphäre verändert wurde.

• Gesamtstrahlung

  Die Summe der direkten und diffusen Strahlung, die eine Oberfläche erreicht.

Die Solarkonstante

Die Solarkonstante (S) bezeichnet die Energie pro Zeiteinheit, die außerhalb der Erdatmosphäre auf eine Flächeneinheit senkrecht zur Sonnenrichtung in ihrer mittleren Entfernung empfangen wird. Der aktuell anerkannte Wert beträgt:

S = 1,94 Ly min⁻¹ = 1368 W/m²

Wechselwirkung von Strahlung mit Materie

Ein Körper absorbiert Energie. Die einfallende Strahlung auf einen Körper kann absorbiert, reflektiert oder transmittiert werden. Das Verhältnis dieser Prozesse wird durch die Gleichung beschrieben:

ε + ρ + τ = 1

• Schwarzer Körper

  Wenn ε = 1 (Absorptionsgrad ist 1), spricht man von einem schwarzen Körper. Ein schwarzer Körper absorbiert die gesamte auf ihn fallende Strahlung. Zum Beispiel:

  • ε = 1
  • ρ = 0 (Reflexionsgrad ist 0)
  • τ = 0 (Transmissionsgrad ist 0)
  • Die absorbierte Energie Ea entspricht der einfallenden Energie Ei: Ea = Ei
  • Die reflektierte Energie Er ist 0: Er = 0

• Weißer Körper

  Wenn ρ = 1 (Reflexionsgrad ist 1), spricht man von einem weißen Körper.

  • Die reflektierte Energie Er entspricht der einfallenden Energie Ei: Er = Ei
  • Die absorbierte Energie Ea ist 0: Ea = 0

Grundlagen der Strahlung

• Strahlungsintensität

  Die Strahlungsintensität (I) ist die Strahlungsenergie, die pro Flächeneinheit, Zeiteinheit und Raumwinkel durch eine imaginäre Ebene im Raum senkrecht zur Ebene tritt. Sie wird in W/(m²·sr) ausgedrückt.

  I = dQ / (dA · dt · dΩ)

  Dabei ist:

  • dQ = einfallende Energie
  • dA = Oberfläche
  • dt = Zeit
  • dΩ = Raumwinkel

• Strahlungsfluss

  Der Strahlungsfluss (Φ) ist die Energie, die von einer Quelle pro Zeiteinheit abgestrahlt wird.

• Spektrale Emittanz

  Die spektrale Emittanz (M_λ) ist die Strahlungsenergie, die bei einer bestimmten Wellenlänge pro Zeiteinheit, Flächeneinheit und Wellenlängenintervall emittiert wird. Sie wird in W/(m²·nm) gemessen.

Die von einem Körper emittierte Strahlungsenergie hängt ab von:

• der Natur des Körpers
• seiner Oberfläche
• seiner absoluten Temperatur
• seiner Größe
• der Zeit

Gesetze der Schwarzkörperstrahlung

• Planck-Funktion

  Die Planck-Funktion beschreibt die spektrale Strahlungsdichte, die von einem schwarzen Körper in Abhängigkeit von Wellenlänge und Temperatur emittiert wird:

  B(λ, T) = (C₁ / λ⁵) · (1 / (e^(C₂ / (λT)) - 1))

  Dabei sind:

  • C₁ = 1,1910439 × 10⁻¹⁶ W m² sr⁻¹
  • C₂ = 1,438769 × 10⁻² m K
  • T = Temperatur (in Kelvin)
  • λ = Wellenlänge (in Metern)

• Stefan-Boltzmann-Gesetz

  Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt an, wie viel Gesamtenergie pro Flächeneinheit (E) von einem schwarzen Körper emittiert wird, unabhängig von der Richtung. Es entspricht der Fläche unter der Planck-Kurve und ergibt sich aus der Integration der Planck-Gleichung:

  E = σT⁴

  Dabei ist σ die Stefan-Boltzmann-Konstante:

  σ = 5,67051 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴

• Wiensches Verschiebungsgesetz

  Das Wiensche Verschiebungsgesetz besagt, dass die Wellenlänge der maximalen Emission (λ_max) eines schwarzen Körpers umgekehrt proportional zu seiner absoluten Temperatur (T) ist:

  λmax · T = 2897,9 µm K

  Die spektrale Verteilung der schwarzen Strahlung hängt von der Temperatur ab. Bei höheren Temperaturen wird mehr Energie bei kürzeren Wellenlängen emittiert.

Faktoren der Sonneneinstrahlung

Die Intensität und Verteilung der Sonneneinstrahlung auf der Erde wird durch verschiedene Faktoren beeinflusst:

• Breitengrad

  Die geografische Breite beeinflusst den Einfallswinkel der Sonnenstrahlen (latitudinaler Faktor).

• Erdumlaufbahn

  Die Deklination der Sonne aufgrund der Erdumlaufbahn um die Sonne führt zu saisonalen oder jährlichen Schwankungen.

• Erdrotation

  Der Stundenwinkel, bedingt durch die Erdrotation, führt zu täglichen oder stündlichen Variationen.

Intensität und Tagesverteilung der Sonneneinstrahlung

Die Strahlungsintensität der Sonne in Abhängigkeit vom Sonnenhöhenwinkel (h) kann angenähert werden durch:

Ih = I₀ · sin(h)

Dabei ist I₀ die Strahlungsintensität bei senkrechtem Einfall.

Tägliche Verteilung der Sonneneinstrahlung

An jedem Tag variiert die Dauer des Tageslichts, und die maximale Sonneneinstrahlung wird um die Mittagszeit erreicht.

Atmosphärische Effekte auf die Sonneneinstrahlung

Während des atmosphärischen Durchgangs kommt es zu Energieverlusten durch Reflexion und Absorption.

Absorption durch atmosphärische Gase:

• Ozon (O₃) absorbiert UV-Strahlung (insbesondere Wellenlängen < 0,29 µm).
• Wasserdampf (H₂O) absorbiert Infrarotstrahlung.
• Kohlendioxid (CO₂) absorbiert Infrarotstrahlung.
• Wolken absorbieren und reflektieren einen erheblichen Teil der Strahlung (30-60%).