Planck-Theorie, Bohr-Modell und Quantenmechanik erklärt

Planck-Theorie

Die Energie, die durch Strahlung abgegeben wird, ist direkt proportional zur Frequenz der Strahlung.

Bohr-Modell

3 Postulate:

1. Elektronen drehen sich um den Kern in kreisförmigen Bahnen, ohne Energie abzugeben.
2. Es sind nur Bahnen zulässig, bei denen der Drehimpuls ein Vielfaches von h/2π ist.
3. Wenn ein Elektron von einer Bahn in eine andere wechselt, wird die freiwerdende Energie als Strahlung abgegeben.

Bohr konnte den Radius der Bahnen und die Energie der Elektronen in diesen Bahnen bestimmen.

Sommerfeld-Erweiterung

Sommerfeld erweiterte das Bohr-Modell, indem er elliptische Bahnen berücksichtigte. Er führte eine zweite Quantenzahl ein, deren Wert von der ersten abhängt und die Form der Umlaufbahn beschreibt:

l = 0 ... (n-1)

Zeeman-Effekt

Wenn ein Atom Spektrallinien unter dem Einfluss eines Magnetfeldes zeigt, kommt es zu einer Aufspaltung der Spektrallinien.

Quantenzahlen

1. Magnetische Quantenzahl (m): Deren Werte hängen von dem Wert von l ab und bestimmen die Orientierung der Umlaufbahn im Raum. m = -l ... l
2. Spinquantenzahl (s): Beschreibt die Rotation des Elektrons um sich selbst. +- 1/2

Quantenmechanik

De-Broglie-Hypothese

Jedes bewegte Teilchen hat eine zugehörige Welle, deren Wellenlänge λ = h / m · v ist.

Heisenbergsche Unschärferelation

Es ist unmöglich, gleichzeitig die Dynamik und die Position eines sich bewegenden Teilchens genau zu bestimmen.

Schrödinger stellte eine Wellengleichung auf, die das Verhalten kleiner Teilchen beschreibt. Die Gleichung führt zu dem Schluss, dass die Energie und die Wellenfunktion quantisiert sind, d. h., sie können nur bestimmte Werte annehmen.

Das Quadrat der Wellenfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein Elektron in einer bestimmten Region des Raumes anzutreffen.

Orbitale und Quantenzahlen

Orbital: Der Raumbereich, in dem die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron anzutreffen, maximal ist.

Ein Orbital wird durch drei Quantenzahlen beschrieben:

• Hauptquantenzahl (n): Bestimmt die Größe und Energie des Orbitals. Die Werte sind reelle, ganze Zahlen.
• Neben- oder Azimutalquantenzahl (l): Bestimmt die Form des Orbitals und beeinflusst ebenfalls die Energie. Ihre Werte hängen von n ab.
• Magnetische Quantenzahl (m): Bestimmt die räumliche Orientierung des Orbitals im Raum. Ihre Werte hängen von l ab.

Die Spinquantenzahl (s) gibt die mögliche Ausrichtung des Elektronenspins an.

Elektronenkonfiguration

Beschreibt die Verteilung der Elektronen eines Atoms auf die Orbitale.

Die Elektronenkonfiguration folgt den folgenden Prinzipien und Regeln:

Energieprinzip

Elektronen besetzen zuerst die Orbitale mit der niedrigsten Energie. Dies führt zur grundlegenden Elektronenkonfiguration.