Regelungstechnik: Grundlagen, Komponenten und PID-Regler

Schematische Darstellung einer Closed-Loop

Ein Regelkreis (Closed-Loop-System) ist ein System, bei dem die Ausgangsgröße (Regelgröße) kontinuierlich gemessen und mit einer gewünschten Eingangsgröße (Sollwert) verglichen wird. Die Differenz zwischen Sollwert und Regelgröße wird zur Steuerung eines Stellglieds verwendet, um die Regelgröße auf den Sollwert zu bringen und dort zu halten.

Prozess

Ein Prozess ist ein kontinuierlicher Betrieb, der eine Reihe von systematischen Maßnahmen oder Änderungen umfasst, um ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen. Beispiele für Prozesse sind Transformation, Transport und Akkumulation.

Messfühler / Messinstrument

Ein Messfühler oder Messinstrument ist ein Gerät, das die zu messende Variable erfasst. Die Messung kann physikalisch oder analytisch erfolgen, wobei einige Methoden invasiv und andere nicht-invasiv sind.

Signalwandler / Übertragungselemente

Geräte, die das Sensorsignal normalisieren und in ein digitales oder analoges Signal umwandeln (z.B. elektrisch: 4-20 mA, 1-5 VDC; pneumatisch: 3-15 bar, 0,2-1 bar).

Anzeiger oder Schreiber

Ein Gerät, das einen historischen Verlauf der Prozessvariablen über die Zeit aufzeichnet oder anzeigt.

Referenzsignal oder Sollwert

Der Referenzwert oder Sollwert für die gewünschte Aufgabe wird vom Bediener eingestellt und sollte im Zusammenhang mit der Messgröße stehen.

Regler (Controller)

Der Regler ist das letzte Element der Schleife und für deren Schließung verantwortlich. Er ist das „Gehirn“ der Steuerung, vergleicht die Regelgröße mit einem gewünschten Wert (Sollwert) und führt korrigierende Maßnahmen bei Abweichungen durch.

Stellgröße / Stellsignal

Die Stellgröße ist die Korrektur, die unmittelbar auf das Stellglied angewendet wird.

Stellglied (Final Control Element)

Das Stellglied ist dafür verantwortlich, die Stellgröße in eine physikalische Aktion umzusetzen, indem es ein Druck- oder Stromsignal empfängt. Beispiele sind Ventile, elektronische Wandler, Dosierpumpen und Frequenzumrichter.

Was bedeutet Loop-Tuning?

Loop-Tuning wird verwendet, um die Prozessvariable schnell und ohne große Schwankungen den Sollwert erreichen zu lassen. Dies geschieht durch die Einstellung der internen Parameter des Reglers: Proportionalbereich (P), Integralzeit (I) und Ableitungszeit (D).

Ziele und Funktionen der Regelungstechnik

• Sicherheit: Gewährleistung der Sicherheit für die Beschäftigten in der Industrie.
• Stabilität: Aufrechterhaltung der Prozessvariablen und Unterdrückung von Störungen.
• Präzision: Erreichen und Halten der gewünschten Werte (physikalisch und zeitlich).

Was ist eine Übertragungsfunktion?

Eine Übertragungsfunktion ist ein mathematischer Operator, der die Transformation eines mathematischen Algorithmus von einer Zeitfunktion in den s-Bereich (Laplace-Bereich) ermöglicht.

Merkmale von Messinstrumenten

Wichtige Eigenschaften von Messinstrumenten sind:

• Position: (Messbereichsanfang)
• Spanne (Span): Messbereichsbreite
• Dynamischer Fehler: Fehler bei sich ändernden Messgrößen
• Empfindlichkeit: Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsänderung
• Reproduzierbarkeit: Fähigkeit, unter gleichen Bedingungen gleiche Ergebnisse zu liefern
• Hysterese: Unterschiedliche Ausgangswerte bei steigender und fallender Eingangsgröße
• Totzone: Bereich, in dem eine Eingangsänderung keine Ausgangsänderung bewirkt

Arten von Instrumenten

Zu den Instrumenten in der Regelungstechnik gehören:

• Anzeiger
• Transmitter (Messumformer)
• Schreiber
• Konverter (Wandler)
• Regler
• Antriebe (Aktoren)
• Wandler (z.B. digital, elektro-pneumatisch)

Bestandteile eines Modulationsventils

• Stellungsregler: Der Stellungsregler verarbeitet das Signal und ist eine analoge oder elektromechanische Vorrichtung, die als intelligente Schnittstelle dient.
• Antrieb (Aktuator): Ein Gerät, das die notwendige Kraft bereitstellt, um den Ventilmechanismus zu bewegen.
• Ventilkörper: Das mechanische Gerät, das direkt mit dem Prozessmedium interagiert.

System- und Prozessmodellierung

System

Ein System ist eine Kombination von Komponenten, die gemeinsam agieren. Es ist eine abstrakte Darstellung eines Prozesses, die mathematisch modelliert werden kann. Systeme werden verwendet, um Variablen in einer Anlage zu kontrollieren und können analytisch, physikalisch oder statistisch modelliert werden.

Modellierung

Das Ziel der Modellierung ist es, die Kontinuität physikalischer Größen über die Zeit zu beschreiben und zu kontrollieren.

Definitionen: Prozessvariable, Stellgröße, Sollwert

Prozessvariable

Die Prozessvariable ist die physikalische Eigenschaft, die Teil des Prozesses ist und deren Wert so modifiziert werden kann, dass er die geforderten physikalischen Variablen erreicht.

Stellgröße

Die Stellgröße ist die Größe, die vom Stellglied (dem letzten Element der Regelung) beeinflusst wird.

Sollwert (Set Point)

Der Sollwert ist der gewünschte Wert, auf den die Regelgröße eingestellt werden soll. Der Bediener legt diesen Wert fest, um den erforderlichen Zustand in Bezug auf die Messgröße zu erreichen.

Stellglieder und Merkmale von Regelventilen

Arten von Stellgliedern

• Regelventile: Konventionelle und intelligente Ventile (z.B. Drosselklappen-, Kugel- und Kükenventile).
• Elektronische Wandler
• Dosierpumpen
• Frequenzumrichter

Der PID-Regler-Algorithmus

Der PID-Regler (Proportional-Integral-Derivativ) ist ein weit verbreiteter Regelalgorithmus. Seine Grundformel lautet:

m(t) = Kc * [e(t) + (1/Ti) * ∫e(t) dt + Td * de(t)/dt] + mbias

Parameter des PID-Reglers

• m(t): Reglerausgang (Stellgröße)
• e(t): Regelabweichung (Fehler = Sollwert - Istwert)
• Kc: Proportionalverstärkung des Reglers
• Ti: Integralzeitkonstante
• Td: Ableitungszeitkonstante
• mbias: Bias-Anteil des Reglerausgangs (konstanter Anteil, um die Anlage im Arbeitspunkt zu halten)

Übertragungsfunktionen der PID-Anteile im s-Bereich (Laplace)

• Proportional-Anteil: Gc(s) = M(s)/E(s) = Kc
• Integral-Anteil: Gc(s) = M(s)/E(s) = Kc / (Ti * s)
• Derivativ-Anteil: Gc(s) = M(s)/E(s) = Kc * Td * s