Simulation: Ein Werkzeug für komplexe Entscheidungsfindung

Simulation: Ein quantitatives Verfahren zur Prozessmodellierung und Verhaltensvorhersage

Die Simulation ist ein quantitatives Verfahren, das die Entwicklung eines Prozessmodells und die Organisation von Experimenten ermöglicht, um das Verhalten eines Mechanismus im Laufe der Zeit vorherzusagen. Sie ähnelt der Beobachtung von Versuchen, den Prozess in Betrieb zu sehen. Um das tatsächliche Verhalten eines Prozesses unter bestimmten Änderungen zu verstehen, können diese Änderungen im Modell vorgenommen und die Reaktion des Prozesses simuliert werden.

Anwendungsbeispiele für Simulation

Beim Flugzeugbau kann ein Konstrukteur Gleichungen zur Aerodynamik lösen oder ein Modell im Windkanal testen. In der Simulation werden mathematische Modelle, die nicht analytisch lösbar sind, mit Testdaten ausgeführt, um das Systemverhalten zu simulieren. Weitere Beispiele sind Drogentests bei Versuchstieren zur Simulation menschlicher Reaktionen oder Autotests auf Teststrecken zur Simulation der Umgebungsbedingungen.

Simulation als Alternative zur mathematischen Lösung

Obwohl für viele Probleme mathematische Lösungen gefunden wurden, basieren diese oft auf Vereinfachungen und Annahmen. Bei komplexen Entscheidungssituationen, bei denen mathematische Lösungen aufgrund des aktuellen Stands der Technik nicht möglich sind, bietet die Simulation eine praktikable Alternative. Während vereinfachende Annahmen in manchen Fällen ausreichend sind, ist dies nicht immer der Fall. Die Simulation ist ein geeigneter Ersatz für die mathematische Auswertung eines Modells, birgt aber ebenfalls Annahmen, die handhabbar sein müssen. Sie ermöglicht Einblicke in Entscheidungsprobleme, wenn eine mathematische Auswertung nicht möglich ist.

Unterschiede zwischen Simulations- und mathematischen Modellen

Simulationsmodelle unterscheiden sich in zweierlei Hinsicht von mathematischen Modellen:

• Simulationsmodelle sind in der Regel nicht auf optimale Lösungen ausgelegt, wie z.B. in der linearen Programmierung. Stattdessen werden verschiedene Alternativen bewertet und Entscheidungen durch den Vergleich von Ergebnissen getroffen.
• Simulationsmodelle konzentrieren sich auf detaillierte Maßnahmen, sei es in physischen oder finanziellen Systemen. Das System wird während des Betriebs über die Zeit und die Auswirkungen von einer Periode zur nächsten betrachtet. Im Gegensatz zu mathematischen Modellen können Simulationsmodelle das System als Ganzes darstellen und nicht nur teilweise. Alle Ursache-Wirkungs-Beziehungen zwischen den Komponenten werden in allen Experimenten berücksichtigt. Darüber hinaus können Simulationen nicht nur erwartete Werte, sondern auch Extremwerte berechnen, was Einblicke in Abweichungen gibt.

Beispiel: Fabrikmodellierung

Ein lineares Programmierungsmodell für eine Fabrik könnte den optimalen Produktmix ermitteln. Ein detailliertes Simulationsmodell könnte jedoch Besonderheiten wie die Anlagenplanung, Rüstzeiten und Wartezeiten berücksichtigen, die in der linearen Programmierung nicht enthalten sind.

Bedeutung der Simulation in der modernen Welt

Die Simulation ist ein wichtiges Instrument der Managementwissenschaft. Die moderne Welt erfordert hohe technologische und professionelle Anforderungen. Unternehmen müssen über Verfahren verfügen, um Informationen über ihren Betrieb und ihre Umwelt zu sammeln und zu verarbeiten, um Geschäftsmöglichkeiten zu identifizieren und Ressourcen optimal zu verteilen. Die heutige Nachfrage nach qualitativ hochwertigen, kostengünstigen und kundenspezifischen Produkten erfordert Analysewerkzeuge, die Führungskräfte bei der Entscheidungsfindung unterstützen und mit Unsicherheiten umgehen können. Die Computersimulation ermöglicht die Analyse des aktuellen Betriebs und die Vorhersage zukünftigen Verhaltens unter verschiedenen Szenarien.

Die Rolle der Computersimulation

Die Computersimulation ist die Antwort auf die Notwendigkeit, das Verhalten von Organisationen und deren Komponenten zu analysieren und zu verwalten, insbesondere im Hinblick auf zufällige Ereignisse und "Was-wäre-wenn"-Szenarien. Sie erfordert die Erstellung eines Modells, dessen Umsetzung in einem Computer und die Analyse der Ergebnisse durch Experimente, um Leitlinien für Entscheidungen zu erhalten.

Systeme, Modellierung und Simulation

Um die Simulation zu verstehen, müssen grundlegende Konzepte definiert werden:

Problem- oder Chancenbereich

Praktische Probleme sind oft vage. Der erste Schritt ist die genaue Definition des Problems oder der Systembedürfnisse. Ein Problem entsteht, wenn die Realität nicht den Erwartungen entspricht, es mehrere Lösungswege gibt und der beste Weg unbekannt ist.

System

Ein System ist eine Einheit, die durch die Interaktion ihrer Teile existiert und in Raum und Zeit agiert. Es ist eine Sammlung von Objekten, die logisch miteinander verbunden sind, um eine Funktion zu erfüllen oder ein Ziel zu erreichen. Systeme sind ganzheitliche Einrichtungen mit hierarchischen Strukturen. Sie können nach Quelle (natürlich, künstlich), Größe (suprasystemisch, System, Subsystem), Kommunikation mit der Umwelt (geschlossen, offen), Verhalten (deterministisch, probabilistisch) und Evolution (statisch, dynamisch) betrachtet werden.

Systemzustand und Zustandsvariablen

Die Zustandsvariablen beschreiben, wie sich ein System im Laufe der Zeit entwickelt. Der Zustand eines Systems ist die Sammlung notwendiger Variablen zu einem bestimmten Zeitpunkt. Es gibt den transienten Zustand (Anfangsbedingungen) und den Steady-State (stabile Verteilung der Antwortvariable).

Diskrete und kontinuierliche Systeme

Diskrete Systeme ändern ihre Zustandsgrößen nur an bestimmten Zeitpunkten (z.B. eine Bank mit Kundenanzahl). Kontinuierliche Systeme ändern ihre Zustandsvariablen laufend (z.B. Flugzeugflug mit Geschwindigkeit und Position). In der Praxis sind die meisten Systeme eine Mischung aus beidem.

System und Umwelt

Die meisten Systeme sind nicht isoliert, sondern interagieren mit ihrer Umwelt. Die Systemgrenze (Geltungsbereich) zu definieren, ist oft kompliziert. Die System-Umgebung umfasst alle Objekte außerhalb der Systemgrenze, die das System beeinflussen können.

Vorteile der Simulation

• Ermöglicht kontrollierte Experimente.
• Komprimiert die Zeit für Experimente.
• Ermöglicht Sensitivitätsanalysen.
• Vermeidet Kosten oder Risiken, da das System nicht unterbrochen werden muss.
• Keine Notwendigkeit, das System zu zerstören, um Grenzwerte zu untersuchen.
• Keine Notwendigkeit, vorgeschlagene Systeme physisch zu bauen.
• Ist ein effektives Trainingswerkzeug.
• Vereinfacht Produktionsprozesse.
• Bewertet alternative Systemdesigns.