Statistische Analyse der Körpergröße
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Übersicht
Diese Analyse untersucht die Körpergröße von 20 Personen und verwendet statistische Methoden, um verschiedene Parameter zu berechnen und Schlussfolgerungen zu ziehen.
Datenanalyse
Gruppierte Daten
Die Körpergrößendaten wurden in Intervalle der Breite 0,05 gruppiert, beginnend mit der unteren Grenze von 1,55. Die folgende Tabelle zeigt die realen und scheinbaren Grenzen, die Klassenmarkierungen und die absoluten Häufigkeiten.
| Reale Grenzen (Li, L i) | Scheinbare Grenzen | Klassenmarkierung (Xini) | Absolute Häufigkeit (Ni) | Kumulative Häufigkeit |
|---|---|---|---|---|
| (1,545, 1,595) | 1,55 bis 1,59 | 1,57 | 3 | 3 |
| (1,595, 1,645) | 1,60 bis 1,64 | 1,62 | 4 | 7 |
| (1,645, 1,695) | 1,65 bis 1,69 | 1,67 | 6 | 13 |
| (1,695, 1,745) | 1,70 bis 1,74 | 1,72 | 5 | 18 |
| (1,745, 1,795) | 1,75 bis 1,79 | 1,77 | 2 | 20 |
Durchschnittliche Körpergröße
Die durchschnittliche Körpergröße wurde sowohl mit gruppierten als auch mit ungruppierten Daten berechnet. Die Ergebnisse sind 1,6675 (gruppiert) und 1,6665 (ungruppiert). Die Berechnung mit ungruppierten Daten ist genauer, da keine Informationen durch die Gruppierung verloren gehen.
Standardabweichung, Varianz und Median
Für die gruppierten Daten wurden folgende Werte berechnet: Standardabweichung: 0,060156, Varianz: 0,00361875, Median: 1,670.
Konfidenzintervall und Hypothesentest
Konfidenzintervall
Das 90%-Konfidenzintervall für die durchschnittliche Körpergröße der Population wurde berechnet als (1,6426, 1,6904). Dies bedeutet, dass mit 90%iger Sicherheit die wahre durchschnittliche Körpergröße der Population innerhalb dieses Intervalls liegt.
Hypothesentest
Es wurde die Hypothese aufgestellt, dass die durchschnittliche Körpergröße der Population nicht niedriger als 1,68 ist. Mit einem Signifikanzniveau von 10% konnte die Hypothese anhand der Stichprobendaten nicht abgelehnt werden. Die Teststatistik betrug -0,98 und lag innerhalb des Annahmebereichs (-∞, -1,33).
Kopfumfang von Mädchen im Alter von zwei Jahren
Der Kopfumfang von Mädchen im Alter von zwei Jahren folgt einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 48,5 cm und einer Standardabweichung von 1,46 cm.
- Prozentsatz der Mädchen mit einem Kopfumfang kleiner als 45 cm: 1,29%
- Perzentil eines Mädchens mit einem Kopfumfang von 50 cm: 88. Perzentil
- Kopfumfang eines Mädchens im 40. Perzentil: 47,885 cm
- Wahrscheinlichkeit, dass fünf Mädchen einen Kopfumfang von mindestens 50 cm haben: 0,9963
Verkauf von Medikamentenpackungen
Die Anzahl der täglich verkauften Medikamentenpackungen folgt einer Poisson-Verteilung mit dem Parameter 7.
- Wahrscheinlichkeit, dass sieben Packungen verkauft werden: 0,1490
- Wahrscheinlichkeit, dass zwischen fünf und fünfzehn Packungen (inklusive) verkauft werden: 0,1671
- Anzahl der Packungen, die zu Beginn des Tages vorhanden sein müssen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,99 genügend Packungen zu haben: mindestens 14