Statistische Konzepte und Variablen
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Statistische Konzepte
Population
Eine Population ist die Menge aller Elemente, die einer statistischen Untersuchung unterzogen werden.
Individuum
Ein Individuum oder eine statistische Einheit ist jedes Element der Population.
Stichprobe
Eine Stichprobe ist eine repräsentative Teilmenge der Grundgesamtheit. Die Anzahl der Individuen in einer Stichprobe ist kleiner als die der Grundgesamtheit.
Stichprobenziehung
Stichprobenziehung ist die Sammlung von Daten, die untersucht werden sollen. Sie wird von einem kleinen Teil erhalten, der repräsentativ für die Grundgesamtheit ist.
Wert
Ein Wert ist jedes der unterschiedlichen Ergebnisse, die in einer statistischen Studie erzielt werden können. Wenn Sie eine Münze fünfmal werfen, erhalten Sie zwei Werte: Kopf und Zahl.
Datum
Ein Datum ist jeder der Werte, die durch die Durchführung einer statistischen Studie erhalten wurden. Wenn Sie eine Münze fünfmal werfen, erhalten Sie fünf Daten: Kopf, Kopf, Zahl, Kopf, Zahl.
Statistische Variablen
Qualitative Variable
Qualitative Variablen beziehen sich auf Merkmale oder Eigenschaften, die nicht mit Zahlen gemessen werden. Es gibt zwei Arten:
Nominale qualitative Variable
Eine nominale qualitative Variable stellt nicht-numerische Methoden dar, die kein Ordnungskriterium unterstützen.
Ordinale kategoriale Variable
Eine ordinale kategoriale Variable verwendet nicht-numerische Methoden, bei denen es eine Ordnung gibt.
Quantitative Variable
Eine quantitative Variable wird durch eine Zahl ausgedrückt, sodass arithmetische Operationen durchgeführt werden können. Es gibt zwei Arten:
Diskrete Variable
Eine diskrete Variable ist eine Variable, die isolierte Werte annimmt, d. h. es gibt keine Zwischenwerte zwischen zwei gegebenen Werten.
Stetige Variable
Eine stetige Variable kann Werte zwischen zwei gegebenen Zahlen annehmen.
Häufigkeitsverteilung
Die Häufigkeitsverteilung oder Häufigkeitstabelle ist eine tabellarische Organisation der statistischen Daten, die jedem Datum die entsprechende Häufigkeit zuordnet.
Balkendiagramm
Ein Balkendiagramm wird verwendet, um qualitative oder diskrete quantitative Daten darzustellen.
Die Daten werden durch Balken mit einer Höhe dargestellt, die proportional zur Häufigkeit ist.
Häufigkeitspolygon
Ein Häufigkeitspolygon wird gebildet, indem die Enden der Balken durch Segmente verbunden werden.
Es kann auch erstellt werden, indem die Punkte aufgetragen werden, die die Häufigkeit darstellen, und diese durch Segmente verbunden werden.
Kreisdiagramm
Ein Kreisdiagramm kann für alle Arten von Variablen verwendet werden, wird aber häufig für qualitative Variablen verwendet.
Die Daten werden in einem Kreis dargestellt, sodass der Winkel jedes Sektors proportional zur entsprechenden absoluten Häufigkeit ist.
Histogramm
Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung einer Variablen in Form von Balken.
Es wird für stetige oder diskrete Variablen mit einer großen Datenmenge verwendet, die in Klassen eingeteilt sind.
Auf der Abszisse werden Rechtecke konstruiert, deren Basisbreite der Klassenbreite und deren Höhe der absoluten Häufigkeit jedes Intervalls entspricht.