Thermische Ausdehnung: Fläche und Gase

Flächenausdehnung

Es ist das gleiche Konzept wie die lineare Ausdehnung, mit der Ausnahme, dass es für Objekte gilt, die als flache Regionen (wie eine Metallplatte) betrachtet werden können. Wird eine gewisse Wärmemenge auf die Oberfläche des Objekts übertragen, erfährt die Fläche eine Zunahme.

Beispiel

Wenn eine Metallplatte die ursprüngliche Fläche S₀ und die Anfangstemperatur θ₀ hat. Wird Wärme zugeführt, bis die Endtemperatur θ erreicht ist, nimmt die Fläche den Endwert S an.

Grundsätze der Gasausdehnung

• 1. Alle permanenten Gase dehnen sich, unabhängig von ihrer Dichte oder dem enthaltenen Feuchtigkeitsgehalt, bei gleicher Wärmezufuhr um den gleichen Betrag aus wie alle Dämpfe.
• 2. Permanente Gase, die vom Gefrierpunkt bis zum Siedepunkt erhitzt werden, erhöhen ihr Volumen um 1/213,33 ihres ursprünglichen Volumens (bei einem Thermometer mit 80 Teilungen) oder um 1/266,66 (bei einem Thermometer mit 100 Grad Teilungen).
• Gase sind wesentlich stärker ausdehnbar als Feststoffe und Flüssigkeiten. Steigt die Temperatur eines Gases, erhöht sich die Bewegung der Moleküle. Ist das Gas in einem Behälter eingeschlossen, führt die erhöhte Stoßfrequenz dieser Moleküle gegen die Wände zu einem Druckanstieg. Deshalb müssen wir Temperatur, Druck und Volumen berücksichtigen. Wir können drei Fälle unterscheiden.

Drei Fälle der Gasausdehnung

1. Expansion bei konstantem Druck (Isobare Zustandsänderung)

Der Druck bleibt konstant, und die Erhöhung der Temperatur führt zu einer Zunahme des Volumens. Dies entspricht einer kubischen Expansion (Volumenausdehnung). Man spricht vom Ausdehnungskoeffizienten eines Gases bei konstantem Druck, der die Volumenzunahme beschreibt, wenn die Temperatur um ein Grad Celsius steigt:

Um das Volumen eines Gases bei einer bestimmten Temperatur zu finden, muss man das Volumen bei 0 Grad Celsius mithilfe der Binomialentwicklung multiplizieren.

2. Expansion bei konstantem Volumen (Isochore Zustandsänderung)

Das Volumen bleibt konstant, und der Druck steigt. Man spricht vom Ausdehnungskoeffizienten eines Gases bei konstantem Volumen, der die Druckzunahme pro Volumeneinheit beschreibt, wenn die Temperatur um ein Grad Celsius erhöht wird. Die Formel lautet:

3. Variation von Druck und Volumen (Isotherme Zustandsänderung)

Hier gilt das Gesetz von Boyle, das besagt: Wenn die Temperatur eines Gases konstant bleibt, verhält sich das eingenommene Volumen umgekehrt proportional zum ausgeübten Druck. Dies beschreibt ideale Gase.