Thermodynamik: Konzepte und Zyklen

Grundlegende Konzepte der Thermodynamik

Systemtypen

• Geschlossenes System: Erlaubt den Energieaustausch mit der Umgebung, aber keinen Massenaustausch. Die Masse bleibt konstant.
• Offenes System: Erlaubt den Austausch von Energie und Masse mit der Umgebung.
• Isoliertes System: Verhindert jeglichen Austausch von Energie oder Masse mit der Umgebung.

Thermodynamische Eigenschaften

Der Zustand eines Systems wird durch messbare physikalische Parameter definiert:

• Druck
• Temperatur
• Dichte
• Masse
• Spezifisches Volumen
• Viskosität

Eigenschaften können sein:

• Intensiv: Unabhängig von der Masse (Druck, Dichte).
• Extensiv: Abhängig von der Masse (Volumen, Energie).
• Spezifisch: Extensive Eigenschaften geteilt durch die Masse.

Thermodynamisches Gleichgewicht

Ein System ist im Gleichgewicht, wenn seine Eigenschaften an jedem Punkt gleich und zeitlich konstant sind. Änderungen des Zustands treten auf, wenn sich eine oder mehrere Eigenschaften ändern.

• Offene Zustandsänderung: Anfangs- und Endzustand sind unterschiedlich.
• Geschlossene Zustandsänderung (Zyklus): Anfangs- und Endzustand sind gleich.

Zustandsänderungen können sein:

• Statisch: Durch Nichtgleichgewichtszustände.
• Quasistatisch: Durch unendlich viele, dem Gleichgewicht nahe Zustände.
• Reversibel: Kann jederzeit unterbrochen und umgekehrt werden, ohne große Veränderungen in der Umgebung.
• Irreversibel: Tritt durch Nichtgleichgewichtszustände auf, mit dissipativen Effekten (Reibung, Viskosität, Turbulenz).

Spezifische Wärmekapazitäten und Wärme

• Wärmekapazität: Verhältnis zwischen ausgetauschter Wärmeenergie und Temperaturänderung.
• Spezifische Wärme: Energie, die benötigt wird, um die Temperatur einer Masseneinheit um einen bestimmten Betrag zu erhöhen.
• C_e bei konstantem Volumen: Energie, um die Temperatur einer Masseneinheit bei konstantem Volumen zu erhöhen.
• C_e bei konstantem Druck: Energie, um die Temperatur einer Masseneinheit bei konstantem Druck zu erhöhen.

Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Für geschlossene Systeme

Energieerhaltung: Energie wird weder erzeugt noch zerstört, sondern nur umgewandelt. Energie, die ein geschlossenes System durchläuft, wird als Wärme oder Arbeit übertragen. Wärme entsteht durch thermisches Ungleichgewicht, Arbeit durch andere Ungleichgewichte.

Die Gesamtenergie eines Systems setzt sich zusammen aus innerer, kinetischer und potentieller Energie: ΔE = ΔU + ΔE_c + ΔE_p

Wenn keine Änderungen der potentiellen oder kinetischen Energie auftreten, führt der Energiefluss zu einer Änderung der inneren Energie.

Für offene Systeme

Offene Systeme tauschen Energie und Masse aus. Im stationären Zustand bleiben die Eigenschaften an einem festen Punkt zeitlich konstant, können aber im Kontrollvolumen variieren. Die eintretende Masse ist gleich der austretenden Masse.

Drosselung: Kontrollvolumen ohne (oder mit vernachlässigbarem) Wärmetransport und Arbeit. Vernachlässigbare Auswirkungen auf kinetische und potentielle Energie.

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik. Entropie

• Celsius-Postulat: Es ist unmöglich, einen Prozess zu haben, dessen einziges Ergebnis die Wärmeentnahme aus einem kälteren Reservoir und die Übertragung derselben Wärmemenge auf ein wärmeres Reservoir ist.
• Kelvin-Postulat: Es ist unmöglich, eine zyklisch arbeitende Maschine zu bauen, die Wärme von einer einzigen Wärmequelle in Arbeit umwandelt.

Entropie

Zustandsfunktion, deren Verhalten für reversible und irreversible Prozesse unterschiedlich ist.

Carnot-Prozess

Zyklus mit maximaler zyklischer Leistung. Beschreibt die reversible Umwandlung zwischen zwei Quellen konstanter Temperatur. Der Wärmeaustausch erfolgt isotherm, der Übergang zwischen den Temperaturen adiabatisch. Die Leistung hängt von den Temperaturen der Wärmequellen ab.

Verfügbare Energie

Maximale Energiemenge, die ein System in nutzbare Arbeit umwandeln kann, während es das Gleichgewicht mit der Umgebung erreicht. Wärme und innere Energie sind nicht vollständig verfügbare Energie.

Thermodynamische Reservoire

Systeme, die mit der Umgebung interagieren und Wärme, Arbeit oder Masse austauschen:

• Arbeitsreservoir: Speichert Arbeit.
• Wärmereservoir: Große Kapazität zur Speicherung von Energie, die Wärme aufnehmen oder abgeben kann, ohne die Temperatur zu ändern.
• Massenreservoir: Groß genug, um im Gleichgewicht zu bleiben.

Eigenschaften reiner, einfacher und kompressibler Stoffe

• Gesättigte Flüssigkeit: Zustand, in dem die erste Dampfblase entsteht.
• Unterkühlte oder komprimierte Flüssigkeit: Zustand links der Sättigungskurve.
• Sattdampf: Das gesamte System befindet sich im dampfförmigen Zustand.
• Überhitzter Dampf: Zustand rechts der Sättigungskurve.
• Nassdampf: Zustand zwischen gesättigter Flüssigkeit und Sattdampf.

Dampfkraftwerke: Rankine-Prozess

Um die Leistung des Rankine-Prozesses zu verbessern, muss die mittlere Temperatur der Wärmeaufnahme maximiert und die mittlere Temperatur der Wärmeabgabe minimiert werden. Der Zyklus muss in den überhitzten Dampfbereich eintreten, um einen Dampftitel von 90% am Ende der Expansion zu gewährleisten.

Eine Verringerung des Kondensatordrucks verringert die Arbeit. Negative Auswirkungen:

• Luft kann in den Kondensator gelangen.
• Der Dampftitel am Turbinenausgang wird reduziert.

Rankine-Zyklustypen

• Rankine-Zyklus mit Wiedererwärmung: Teilweise Expansion, Überhitzung und Rückführung der Flüssigkeit in den Ofen, um die mittlere Temperatur der Wärmeaufnahme zu verbessern.
• Rankine-Zyklus mit Regeneration: Dampfentnahme aus der Turbine an verschiedenen Stellen und Wärmeaustausch mit dem Speisewasser, um die mittlere Temperatur der Wärmeaufnahme zu erhöhen.

Wärmekraftwerke mit Gasturbinen

Rotationsmaschinen mit interner oder externer Verbrennung, die im offenen oder geschlossenen Kreislauf arbeiten können.

Anwendungen: Stromerzeugung, Eisenbahnantrieb, Flugzeugtriebwerke, Schiffsantriebe.

Vorteile gegenüber Dampfturbinenanlagen: Kompakte Installation, einfache Regelung, geringer Kühlwasserbedarf, gutes Leistungsgewicht, geringere Kosten.

Vorteile gegenüber alternativen Wärmekraftmaschinen: Weniger bewegliche Teile, mehr Leistung pro Gewichtseinheit, keine unausgeglichenen Kräfte, keine Brandgefahr.

Nachteile: Hoher spezifischer Verbrauch, geringere Teillastleistung, spezialisierte Reparatureinrichtungen und Personal.

Feuchte Luft

Atmosphärische Luft = trockene Luft + Wasserdampf. Der Partialdruck der trockenen Luft (P_a) und des Wasserdampfs (P_v) ergeben zusammen den Gesamtdruck.

Feuchtigkeitsindizes

• Absolute oder spezifische Feuchte: Masse des Wasserdampfs pro Masseneinheit trockener Luft.
• Relative Luftfeuchtigkeit: Verhältnis zwischen der vorhandenen Feuchtigkeitsmenge und der maximalen Feuchtigkeitsmenge, die die Luft bei dieser Temperatur aufnehmen kann.
• Taupunkt: Temperatur, bei der die Kondensation beginnt.