Transformatoren: Aufbau, Funktionsweise und Verluste

Transformatoren: Grundlagen und Funktionsweise

Transformatoren sind statische elektrische Maschinen, deren Hauptaufgabe es ist, Energie mittels eines magnetischen Wechselfeldes von einem System mit einer bestimmten Spannung auf ein anderes System mit einer unterschiedlichen Spannung zu übertragen. Sie sind essenziell für die effiziente Verteilung und Nutzung elektrischer Energie.

Klassifizierung von Transformatoren

Transformatoren können nach verschiedenen Kriterien eingeteilt werden:

• Nach Zweck:
  • Leistungstransformatoren
  • Kommunikationstransformatoren
  • Messwandler
• Nach Bauart und Kühlung:
  • Ein- oder Dreiphasen-Transformatoren
  • Innen- oder Außenaufstellung
  • Mit natürlicher oder erzwungener Kühlung
  • Trocken- oder Ölbadtransformatoren

Aufbau eines Einphasen-Transformators

Ein Transformator besteht im Wesentlichen aus zwei Hauptkomponenten:

• Ferromagnetischer Kern:

  Der Kern ist für die magnetische Kopplung verantwortlich und ermöglicht die Zirkulation des magnetischen Flusses zwischen Primär- und Sekundärwicklungen. Er besteht aus elektrisch isolierten Siliziumstahlblechen, um Verluste durch magnetische Hysterese und Wirbelströme zu reduzieren.

• Wicklungen (Spulen):

  Die Wicklungen sind konzentrische Spulen aus Kupferdraht. Man unterscheidet die Primärwicklung (Eingangsseite) und die Sekundärwicklung (Ausgangsseite). Sie erzeugen den magnetischen Fluss im Kern und wandeln die elektrische Energie um.

Funktionsprinzip des Einphasen-Transformators

Das Funktionsprinzip basiert auf der elektromagnetischen Induktion. Eine Wechselspannung an der Primärwicklung erzeugt einen wechselnden magnetischen Fluss im Kern. Dieser Fluss induziert wiederum eine Wechselspannung in der Sekundärwicklung. Das Verhältnis der Windungszahlen bestimmt das Übersetzungsverhältnis der Spannungen.

In einem idealen Transformator gäbe es keine Hystereseverluste, keinen Streufluss und die Wicklungswiderstände wären Null.

Realer Einphasen-Transformator im Leerlauf

Im realen Transformator müssen wir verschiedene Verluste berücksichtigen. Im Leerlauf (ohne Last an der Sekundärseite) treten folgende Verluste auf:

• Magnetische Hysterese
• Wirbelströme
• Streufluss (Φd)
• Widerstände der Primärwicklungen (R1) und Sekundärwicklungen (R2)

Der Leerlaufstrom (I₀) ist nicht phasenverschoben um 90° (π/2) zur Spannung, sondern um einen Winkel φ₀. Er setzt sich zusammen aus:

• Aktive Komponente (I_p): I_p = I₀ ⋅ cos(φ₀)
• Reaktive Komponente (I_m): I_m = I₀ ⋅ sin(φ₀)

Die Eisenverluste (P_Fe) berechnen sich als P_Fe = U₁ ⋅ I_p.

Bezug der Sekundärseite auf die Primärseite

Um die Analyse von Transformatoren zu vereinfachen, insbesondere bei der Erstellung von Ersatzschaltbildern, werden die Werte der Sekundärseite oft auf die Primärseite bezogen. Dies ermöglicht eine einheitliche Betrachtung des Transformators.

Dabei gelten folgende Umrechnungsregeln:

• Die primären Vektoren bleiben unverändert.
• Sekundäre Spannungsvektoren werden durch das Übersetzungsverhältnis dividiert.
• Sekundäre Stromvektoren werden mit dem Übersetzungsverhältnis multipliziert.
• Impedanzen werden mit dem Quadrat des Übersetzungsverhältnisses multipliziert.
• Leistungen und Winkel bleiben unverändert.

Verluste und Wirkungsgrad im Transformator

Im Transformator treten hauptsächlich zwei Arten von Verlusten auf, die den Wirkungsgrad beeinflussen:

• Kupferverluste (P_Cu):

  Diese Verluste entstehen in den Wicklungen aufgrund des ohmschen Widerstands des Kupferdrahtes. Sie sind lastabhängig und nehmen mit steigendem Strom quadratisch zu.

• Eisenverluste (P_Fe):

  Diese Verluste treten im ferromagnetischen Kern auf und sind eine Folge von Hysterese und Wirbelströmen. Sie sind in der Regel weitgehend konstant, unabhängig von der Last, da sie hauptsächlich von der angelegten Spannung und Frequenz abhängen.