Umfassende Chemie- und Physik-Grundlagen: Formeln, Gesetze und Modelle

Grundlagen der Chemie und Physik

Anorganische Säuren und Verbindungen

• Flusssäure: HF
• Salzsäure: HCl
• Bromwasserstoffsäure: HBr
• Jodwasserstoff: HI
• Schwefelwasserstoff: H₂S
• Chromsäure: H₂CrO₄
• Mangansäure: H₂MnO₄
• Uebermangansäure: HMnO₄
• Chlorsäure: HClO₃

Formeln der Organischen Verbindungen

Die empirischen Berichte beschreiben die einfachsten Verhältnisse zwischen den Atomen eines Moleküls.

Molekulare Formeln zeigen die genaue Anzahl der Atome, aus denen die Substanz besteht (z.B. C₂H₅, C₄H₁₀).

Strukturformeln (Entwickelt): Zeigen alle Bindungen und die Form des Moleküls (z.B. CH₃-CH₂-CH₂-CH₃).

Funktionelle Gruppen

Gruppen von Atomen, die im Molekül erscheinen und ihm bestimmte Eigenschaften verleihen.

Homologe Reihe

Eine Menge von organischen Verbindungen, die die gleiche funktionelle Gruppe besitzen und deren Kohlenstoffkette sich schrittweise um die Gruppe CH₂ (genannt „Methylen“) vergrößert.

Physikalische Einheiten und Konzepte

• Meter (m): Wegstrecke, die Licht in 1/299.792.458 Sekunden zurücklegt.
• Sekunde (s): 1/86.400 Teil des mittleren Sonnentages.
• Mol: Menge einer Substanz, die so viele Einzelteilchen enthält wie Kohlenstoff-Isotop-Atome in 0,012 kg (12 g) Kohlenstoff-12 enthalten sind.
• Atomare Nummer (Z): Anzahl der Protonen im Kern.
• Massenzahl: Summe der Protonen und Neutronen.

Chemische Bindungen

• Ionische Bindung: Bindung zwischen einem Metallatom und einem Nichtmetallatom, wobei das Metallatom 1 Elektron abgibt.
• Kovalente Bindung: Bindung zwischen Nichtmetallatomen oder mit Wasserstoff, bei der Elektronen geteilt werden.
• Metallische Bindung: Bindet Metallatome untereinander.

Isotopie und Atomtheorien

• Isotop: Atome desselben Elements mit unterschiedlicher Anzahl an Neutronen und somit unterschiedlicher Massenzahl.
• Daltonsches Gesetz: Elemente bestehen aus Atomen, die unteilbare, unveränderliche und unsichtbare Teilchen sind. Atome desselben Elements sind gleich. Verbindungen entstehen durch die Vereinigung von Atomen in einfachen Zahlenverhältnissen. Bei chemischen Reaktionen werden Atome nur neu verteilt.
• Thomson'sches Modell: Schlägt ein Atommodell vor, das einer positiv geladenen Kugel entspricht, in die Elektronen eingebettet sind, um die Neutralität zu gewährleisten.
• Rutherford'sches Modell: Beobachtungen beim Beschuss einer Goldfolie mit Alpha-Teilchen. Schlussfolgerungen: Das Material ist hohl; Teilchen werden durch elektrostatische Abstoßung abgelenkt; es gibt einen neutralen Kern; Elektronen müssen um den Kern kreisen. Limitierungen: Kann die Emission von Energie bei beschleunigten Ladungen oder die Spektren nicht erklären.
• Bohrsches Modell: Elektronen können sich nur auf bestimmten Bahnen mit fester Energie bewegen. Elektronen können durch Absorption von Energie von einer Bahn zur anderen wechseln (Formel: 1/λ = R(1/n₁² - 1/n₂²)).

Elektromagnetisches Spektrum

Gesamtheit der elektromagnetischen Strahlungen. Radio-Wellen haben die längste Wellenlänge und die niedrigste Frequenz, während Gammastrahlen die kürzeste Wellenlänge und die höchste Frequenz haben.

Eigenschaften von Stoffen nach Bindungsart

• Eigenschaften ionischer Verbindungen: Fest bei Umgebungstemperatur, bilden ein Kristallgitter, hohe Siedepunkte, mäßig löslich in Wasser, leiten keinen elektrischen Strom (in fester Form).
• Eigenschaften kovalenter Verbindungen: Bilden Netzwerke, sind Gase, Flüssigkeiten oder Feststoffe bei Umgebungstemperatur; niedrige Siedepunkte und Schmelzpunkte, leiten keinen elektrischen Strom, geringe Löslichkeit in polaren Lösungsmitteln.
• Eigenschaften von Metallen: Fest bei Umgebungstemperatur (außer Quecksilber), hart, duktil, schmiedbar, leiten Wärme und Elektrizität gut.

Intermolekulare Kräfte

• Wasserstoffbrücke: Tritt zwischen Molekülen auf, wenn Wasserstoff an ein sehr elektronegatives und kleines Atom gebunden ist. Zieht stark an die negative Ladung des benachbarten Moleküls und erzeugt eine positive Ladung am Wasserstoff.
• Van-der-Waals-Kräfte: Elektrostatische Kräfte, die unpolare Moleküle oder solche ohne Wasserstoffbrückenbindungen verbinden. Sie sind schwächer.

Gemische und Gasgesetze

• Homogene Mischung: Besteht aus 2 oder mehr Komponenten, die visuell nicht unterschieden werden können.
• Heterogene Mischung: Die Komponenten können mit bloßem Auge unterschieden werden.
• Gesetz der Volumenzusammensetzung (Gay-Lussac): Die Volumina der reagierenden Gase stehen in einfachen Zahlenverhältnissen zueinander, wenn sie unter gleichen Bedingungen stehen.
• Boyle'sches Gesetz: P₁/T₁ = P₂/T₂ (Anmerkung: Dies ist eigentlich die kombinierte Gasgleichung, Boyle ist P₁V₁ = P₂V₂ bei konstanter Temperatur).
• Charles'sches Gesetz: V₁/T₁ = V₂/T₂ (bei konstantem Druck).

Chemische Reaktionen und Lösungen

• Chemische Reaktion: Prozess, bei dem eine oder mehrere Substanzen (Reaktanten) durch Umverteilung ihrer Atome in andere Substanzen (Produkte) umgewandelt werden.
• Lösung: Homogene Mischung aus einem gelösten Stoff und einem Lösungsmittel.
• Konzentration (% Masse): (Masse des Gelösten / Masse der Lösung) * 100.
• Konzentration (g/L): Gramm des Gelösten pro Liter Lösungsmittel.
• Exotherme Reaktion: Setzt Energie frei (exergonisch).
• Endotherme Reaktion: Benötigt externe Energiezufuhr, um abzulaufen (endergonisch).
• Summenformel: Gibt die Anzahl der Atome jeder Komponente an (z.B. H=1). Die Beziehung pV = (m/M)RT wird verwendet, um Verhältnisse zu bestimmen.

Physikalische Größen und Bewegung

• Skalare Größe: Eine Größe, die durch eine definierte Zahl und ihre Einheit vollständig beschrieben wird (z.B. Masse, Volumen).
• Vektorielle Größe: Eine Größe, die neben der Einheit auch Richtung und Angriffspunkt zur vollständigen Definition benötigt (z.B. Beschleunigung, Kraft).
• Vektordarstellung: Vektoren sind Strecken mit einem Ursprungspunkt (Angriffspunkt). Die Länge entspricht dem Betrag (Modul) der Größe. Die Richtung wird durch die Linie angezeigt, auf der der Vektor liegt, und der Pfeil zeigt die Orientierung an.
• Translationsbewegung: Änderung der Position.
• Rotationsbewegung: Ein Körper dreht sich um eine feste Achse, bewegt sich aber nicht als Ganzes.
• Absolute Bewegung: Bewegung relativ zu einem festen Bezugspunkt.
• Relative Bewegung: Bewegung relativ zu einem bewegten Bezugspunkt.
• Inertialsystem: Ein Bezugssystem, das sich entweder in Ruhe befindet oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt.
• Bahn (Trajektorie): Die Menge der aufeinanderfolgenden Positionen, die ein bewegter Punkt einnimmt.
• Weg (Strecke): Die Länge der zurückgelegten Bahn. Wenn der Endpunkt mit dem Startpunkt übereinstimmt, gibt es keine Verschiebung.
• Verschiebung (Desplazamiento): Die Änderung der Position (vektoriell). Die Länge der Strecke ändert sich nur, wenn die Bewegung nicht geradlinig ist oder die Richtung wechselt.
• Beschleunigung: Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit.
• Kraft: Wechselwirkung zwischen Körpern; misst die Stärke der Wechselwirkung.

Newtons Gesetze

• 1. Newtonsches Gesetz (Trägheitsprinzip): Wenn keine äußere Kraft auf einen Körper wirkt oder die Summe aller Kräfte Null ist, bleibt der Körper in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig geradlinig.
• 2. Newtonsches Gesetz (Grundprinzip der Dynamik): Die auf einen Körper wirkende Kraft ist direkt proportional zur Beschleunigung, die er erfährt.
• 3. Newtonsches Gesetz (Aktion und Reaktion): Übt ein Körper eine Kraft auf einen anderen aus, übt dieser eine gleich große, aber entgegengesetzte Kraft auf den ersten aus.

Masse und Gewicht

• Masse: Konstante skalare Größe.
• Gewicht: Vektorielle Größe, deren Wert nicht konstant ist und von g abhängt.

Erhaltungssätze und Fundamentalkräfte

• Prinzip der Erhaltung des linearen Impulses: Wenn keine äußere Kraft auf einen Körper wirkt, bleibt sein linearer Impuls konstant.
• Fundamentale Wechselwirkungen:
  • Starke Kernkraft: Verantwortlich für die Kerne der Atome; wirkt nur innerhalb des Kerns.
  • Elektromagnetische Kraft: Wirkt anziehend und abstoßend, Reichweite unendlich.
  • Schwache Kernkraft: Wirkt bei radioaktiven Zerfallserscheinungen.
  • Gravitation: Anziehend, Reichweite unendlich (am häufigsten beobachtet). Das Gravitationsgesetz besagt, dass sich beliebige Massen im Universum gegenseitig anziehen, wobei die Kraft direkt proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihren Zentren ist.

Messfehler

• Zufälliger Fehler: Unvorhersehbare Umstände, verursacht durch externe Faktoren, die wir bei der Messung nicht ausreichend berücksichtigen.
• Systematischer Fehler: Entsteht durch die Verwendung schlecht kalibrierter Messgeräte.
• Absoluter Fehler (E_a): Differenz zwischen dem experimentellen Wert (X₁) und dem wahren Wert (X₀). E_a = |X₁ - X₀|.
• Relativer Fehler (E_R): Verhältnis des absoluten Fehlers zum wahren Wert. E_R = E_A / X₀.

Mechanische Arbeit und Energie

• Mechanische Arbeit (Labor): Energieübertragung, die durch Kräfte erzeugt wird, wenn diese eine Verschiebung bewirken.
• Mechanische Arbeit: Produkt aus dem Betrag der Kraft und der Verschiebung, wenn diese in die gleiche Richtung wie die Kraft erfolgt.
• Leistung: Arbeit pro Zeiteinheit.
• Energie: Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.
• Kinetische Energie (E_cinetica): Energie aufgrund der Bewegung; direkt proportional zur Arbeit, die der Körper im Zustand der Bewegung verrichten kann.
• Potenzielle Energie (E_potencial): Energie, die ein Körper aufgrund seiner Position besitzt und die es ihm ermöglicht, Arbeit zu verrichten.
• Potenzielle Energie der Gewichtskraft: Arbeit, die notwendig ist, um eine Masse gegen die Gewichtskraft auf eine bestimmte Höhe anzuheben.
• Elastische Potenzielle Energie (E.potencial elastica): Direkt proportional zum Quadrat der Dehnung oder Kompression eines elastischen Körpers.
• Mechanische Energie (E.mecanica): Summe aus kinetischer und potenzieller Energie eines Systems.
• Prinzip der Erhaltung der Mechanischen Energie: In einem isolierten System ohne Reibung bleibt die mechanische Energie konstant (Summe aus kinetischer und potenzieller Energie ist konstant).
• Energieerhaltungssatz: Energie wird weder erzeugt noch zerstört, sondern nur umgewandelt.

Thermodynamik

• Thermodynamische Systeme: Teil des Universums, der durch den Austausch von Materie und/oder Energie mit der Umgebung durch Wände abgegrenzt ist.
  • Offenes System: Kann Materie und Energie mit der Umgebung austauschen.
  • Geschlossenes System: Kann Energie, aber keine Materie mit der Umgebung austauschen.
  • Adiabatisches System: Kein Energieaustausch möglich, auch wenn Arbeit verrichtet wird.
  • Isoliertes System: Kann weder Materie noch Energie mit der Umgebung austauschen.
• Thermodynamische Variablen:
  • Intensiv: Temperatur, Druck, Konzentration...
  • Extensiv: Volumen, Masse, Molzahl...
• Zustandsvariablen: Volumen, Druck, Temperatur...
• Temperatur (Temp.): Steht in Beziehung zur durchschnittlichen kinetischen Energie der Teilchen, aus denen sie bestehen.
• Wärme (Q): Übertragene Energie aufgrund eines Temperaturunterschieds zwischen einem System und seiner Umgebung.
• Nullter Hauptsatz der Thermodynamik: Zwei Systeme, die sich mit einem dritten System im thermischen Gleichgewicht befinden, stehen auch untereinander im thermischen Gleichgewicht.
• Wärmekapazität: Benötigte Wärmemenge, um die Temperatur eines Körpers um ein Grad zu ändern.
• Spezifische Wärme: Benötigte Wärmemenge, um die Temperatur einer Masseneinheit eines Stoffes um ein Grad zu ändern.
• Umrechnung: Umrechnung von °C nach K: +273; von °C nach °F: Multipliziere mit 1,8 und addiere 32.

Gleichgewichtsarten

• Mechanisches Gleichgewicht: Der Druck ist in allen Punkten des Systems gleich.
• Chemisches Gleichgewicht: Die Zusammensetzung des Systems ändert sich im Laufe der Zeit nicht.
• Thermische Gleichgewicht: Die Temperatur ist in allen Teilen des Systems gleich.

Äquivalenz von Arbeit und Wärme

Wärme wird übertragen, wenn ein Temperaturunterschied zwischen einem System und seiner Umgebung besteht. Arbeit wird verrichtet, wenn Kräfte zwischen dem System und seiner Umgebung wirken und eine Verschiebung erzeugen.

Erstes Hauptsatz der Thermodynamik

Wenn ein System einen Prozess durchläuft, ist die Änderung seiner inneren Energie gleich der Summe aus der ausgetauschten Wärme (Q) und der am System verrichteten Arbeit (W). ΔU = Q + W.

Arbeit in thermodynamischen Prozessen

• Isochor: V = konstant.
• Isobar: P = konstant.
• Isotherm: T = konstant.
• Adiabatisch: Q = 0.

Elektrizitätslehre

Elektrische Ladung

• Eigenschaften elektrischer Ladungen: Wenn auf einen Körper beim Reiben eine Anziehungs- oder Abstoßungskraft ausgeübt wird, sagen wir, er ist elektrisch geladen. Die Ladungen, die durch Reiben erworben werden, können sein:
  • Positiv: Ladung, die durch Reiben von Glas erworben wird (Protonen).
  • Negativ: Ladung, die durch Reiben von Kunststoff, Bernstein usw. erworben wird (Elektronen).
• Elektrifizierung: Besteht aus dem Verlust oder Gewinn von Elektronen. Die Ladungserhaltung gilt. Ladungen gleichen Vorzeichens stoßen sich ab, solche unterschiedlichen Vorzeichens ziehen sich an. Die Ladung ist quantisiert.
• Coulomb'sches Gesetz: Die Kraft, mit der sich zwei Punktladungen anziehen oder abstoßen, ist direkt proportional zum Produkt der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstands.

Elektrisches Feld

• Elektrisches Feld: Man spricht von einem Feld, wenn in einem Raumgebiet, in dem eine Probeladung Q in Ruhe platziert wird, eine elektrische Kraft erfahren wird.
• Elektrische Feldstärke (E): Die elektrische Kraft, die auf eine Probeladung der Einheit wirkt, die in diesem Punkt platziert wird.
• Feldlinien des elektrischen Feldes: Eigenschaften:
  1. Sie gehen immer von positiven Ladungen aus und enden an negativen; sie schließen sich nicht.
  2. Sie verlassen eine positive Ladung oder treten in eine negative Ladung ein und sind proportional zu dieser Ladung.
  3. Das Feld ist homogen, wenn die Linien parallel zueinander verlaufen.
• Elektrisches Potenzial (V): Entspricht der potenziellen Energie einer positiven Probeladung. V = E_p / q⁺.
• Potenzialdifferenz (Spannung): Änderung der potenziellen Energie einer Einheitsladung.

Elektrischer Strom

• Elektrischer Strom: Geordnete, permanente Bewegung von Elektronen durch einen Leiter, wenn eine Potenzialdifferenz an seinen Enden anliegt.
• Stromstärke (I): Menge an Ladung (q), die pro Zeiteinheit (t) einen Querschnitt des Leiters durchquert. I = q / t.
• Ohmsches Gesetz: I = U / R.
• Stromquellen: Chemisch (Batterie), Photovoltaisch (Solarzellen), Thermisch (Thermopile), Mechanisch (Dynamo).
• Messgeräte:
  • Amperemeter: Misst die Stromstärke in Serie; muss einen sehr kleinen Widerstand haben.
  • Voltmeter: Misst die Spannungsdifferenz parallel; muss einen sehr großen Widerstand haben.