Vermessungstechnik: Winkel- und Distanzmessung

Fehlereinflüsse bei der Vermessung

Horizontalfehler (E_NH): Dieser entsteht durch eine mangelhafte horizontale Sehachse (Kollimation). Er ist analog zum Fehler der vertikalen Achse eines Theodolits. Die Genauigkeit hängt von der Empfindlichkeit der Libelle ab und wird in Sekunden ausgedrückt.

Zielachsenfehler (E_NP): Dieser ist analog zum Fehler beim Theodoliten und resultiert aus einer ungenauen Ablesung über den Anblick. Er wird ebenfalls in Sekunden ausgedrückt.

Gesamtfehler (E_NT): Der resultierende Gesamtfehler ergibt sich aus der Summe der beiden Einzelbeiträge, während das Teleskop das Niveau erhöht.

Methoden der Winkelmessung

Zur Steigerung der Messgenauigkeit von Winkeln werden verschiedene Methoden angewandt: die Bessel-Regel, die Wiederholungsmethode sowie die Iterationsmethode.

Die Bessel-Regel

Diese Methode besteht darin, denselben Punkt zweimal anzuvisieren. Zuerst erfolgt die Messung mit dem normalen Fernrohr (direkte Messung), wobei vertikale und horizontale Winkel aufgezeichnet werden. Danach wird das Fernrohr umgeschlagen (Circle Reverse) – nach einem Salto und einer Drehung um 200 gon – und die Winkel werden erneut aufgenommen.

Eigenschaften der Messung zwischen Vorwärts- und Rückwärtskreis:

• Horizontalwinkel: Die Ablesungen weichen um 200 gon voneinander ab. Für den Mittelwert muss die Ablesung der zweiten Lage um ± 200 gon konvertiert werden.
• Vertikalwinkel: Die Ablesungen müssen zu 400 gon addiert werden. Für den Mittelwert ist die Ablesung entsprechend zu konvertieren.

Um festzustellen, ob ein Gerät in der direkten oder reversen Lage misst, betrachtet man die Anzeige: Liegt der Winkel zwischen 0 und 200 gon, handelt es sich um die direkte Lage. Liegt der Winkel zwischen 200 und 400 gon, befindet sich das Gerät in der reversen Lage (Reverse Circle).

Methoden der Entfernungsmessung

Die Distanzmessung kann derzeit durch folgende Verfahren durchgeführt werden:

• Direkte Methoden: Messung mit dem Maßband (Metall, Stoff oder Kunststoff) oder mit Invar-Drähten.
• Indirekte Methoden: Optische Technologien oder Messung durch elektronische Entfernungsmesser (EDM).

Direkte Methoden

Bei der Messung mit dem Maßband wird die horizontale Projektion (reduzierte Distanz) ermittelt. Dies ist entscheidend für die Darstellung in CAD-Software (Computer-Aided Design) oder für Triangulationen, da mit dem Maßband allein keine Winkel gemessen werden.

Indirekte Methoden

Bei indirekten Methoden werden zunächst andere Größen gemessen und daraus die Entfernung berechnet. Elektronische Distanzmesser (EDM) emittieren elektromagnetische Wellen und messen Welleneigenschaften wie die Phasenwinkeldifferenz. Man unterscheidet zwei Hauptgruppen:

• Impulsverfahren (Puls-Instrumente)
• Phasenvergleichsverfahren

Präzision der Messung

Die Genauigkeit der Distanzmesser hängt von der präzisen Messung der Phasendifferenz und der Stabilität der Wellenerzeugung ab. Die Genauigkeit der Phasenmessung liegt bei ca. 1/1.000, die der Wellenerzeugung bei ca. 1/1.000.000. Infrarot-Instrumente erreichen typischerweise Genauigkeiten von 3 mm bis 5 mm zzgl. 3 bis 5 ppm.

Hinweis: ppm steht für "parts per million". Dies bedeutet, dass beispielsweise bei einer Entfernung von 1.000 Metern (1.000.000 mm) ein EDM eine zusätzliche Abweichung von 3 mm aufweisen kann.