Wärme, Arbeit und Energie: Ein umfassender Leitfaden

Grundlagen der Thermodynamik

Wärme und Temperatur

Wärme ist eine Energieform, die zwischen Körpern unterschiedlicher Temperatur übertragen wird. Die SI-Einheit ist das Joule (J), aber auch die Kalorie (cal) wird verwendet:

• 1 cal = 4,18 J
• 1 J = 0,24 cal

Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie der Teilchen eines Körpers. Die SI-Einheit ist Kelvin (K), aber auch Grad Celsius (°C) werden verwendet.

Die von einem Körper gewonnene oder abgegebene Wärme (Q) ist proportional zu seiner Masse (m) und seiner Temperaturänderung (ΔT):

Q = m · c_e · (T_f - T_i)

wobei c_e die spezifische Wärme ist (die Energiemenge, die benötigt wird, um die Temperatur von 1 kg einer Substanz um 1 K zu erhöhen).

Wärmeübertragung und thermisches Gleichgewicht

Ein Kalorimeter ist ein thermisch isolierter Behälter. Wenn zwei Körper unterschiedlicher Temperatur in ein Kalorimeter gegeben werden, findet ein Energieaustausch statt, bis sie die gleiche Temperatur erreichen (thermisches Gleichgewicht).

Im thermischen Gleichgewicht gilt:

Q_gewonnen + Q_abgegeben = 0

Latente Wärme

Latente Wärme ist die Energie, die benötigt wird, um den Aggregatzustand einer Substanz bei konstanter Temperatur zu ändern:

Q = L · m

wobei L die latente Wärme ist (Schmelzwärme oder Verdampfungswärme).

Ausdehnung

Die Ausdehnung ist die Änderung der Abmessungen eines Körpers aufgrund einer Temperaturänderung.

• Lineare Ausdehnung: ΔL = α · L · ΔT
  • α: linearer Ausdehnungskoeffizient
  • L: ursprüngliche Länge
  • ΔT: Temperaturänderung
• Flächenausdehnung: ΔS = β · S · ΔT
  • β: Flächenausdehnungskoeffizient (β ≈ 2α)
  • S: ursprüngliche Fläche
• Volumenausdehnung: ΔV = γ · V · ΔT
  • γ: Volumenausdehnungskoeffizient (γ ≈ 3α)
  • V: ursprüngliches Volumen

Arbeit und Energie

Arbeit

Arbeit (W) ist definiert als das Produkt aus der auf einen Körper ausgeübten Kraft (F), der Verschiebung (Δx) und dem Kosinus des Winkels (θ) zwischen Kraft und Verschiebung:

W = F · Δx · cos(θ)

Die Einheit der Arbeit ist das Joule (J): 1 Joule ist die Arbeit, die verrichtet wird, wenn eine Kraft von 1 Newton eine Verschiebung von 1 Meter erzeugt.

Leistung

Leistung (P) ist die Arbeit, die pro Zeiteinheit verrichtet wird:

P = W / t

Die Einheit der Leistung ist das Watt (W): 1 Watt ist die Leistung, die erzeugt wird, wenn 1 Joule Arbeit in 1 Sekunde verrichtet wird.

• 1 kW = 736 W
• 1 PS (Pferdestärke) = 735,5 W
• 1 kWh = 3.600.000 J

Energie

Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Arbeit und Energie haben die gleichen Einheiten (Joule).

• Kinetische Energie (E_k): Energie aufgrund der Bewegung eines Körpers.

  E_k = 1/2 · m · v²

• Potentielle Energie (E_p): Energie aufgrund der Position eines Körpers in einem Kraftfeld (z. B. Gravitationsfeld, elektrisches Feld).

  E_p = m · g · h (Gravitationspotential)

• Mechanische Energie (E_m): Summe aus kinetischer und potentieller Energie.

  E_m = E_k + E_p

Der Satz von der Erhaltung der Energie

In Abwesenheit von Reibung bleibt die mechanische Energie eines Systems konstant (Energieerhaltungssatz):

ΔE_m = ΔE_k + ΔE_p = 0

Der Arbeitssatz besagt, dass die von den auf einen Körper wirkenden Kräften verrichtete Arbeit gleich der Änderung seiner kinetischen Energie ist:

W = ΔE_k

Kinetische Gastheorie

• Gase bestehen aus sehr kleinen Teilchen in ständiger, ungeordneter Bewegung.
• Das tatsächliche Volumen der Teilchen ist im Vergleich zum Volumen des Behälters vernachlässigbar.
• Die Teilchen stoßen elastisch (ohne Energieverlust) miteinander und mit den Wänden des Behälters zusammen.
• Der Druck eines Gases ist proportional zur Anzahl der Kollisionen mit den Wänden.
• Die Teilchen sind weit voneinander entfernt, sodass zwischen ihnen keine nennenswerten Kräfte wirken, außer bei Kollisionen.
• Nicht alle Teilchen haben die gleiche Geschwindigkeit, aber die durchschnittliche kinetische Energie der Teilchen ist proportional zur absoluten Temperatur des Gases.

Kinetisch-molekulare Theorie der Materie

• Festkörper: Teilchen haben eine feste Position und schwingen um ihre Gleichgewichtslage.
• Flüssigkeiten: Teilchen haben mehr Bewegungsfreiheit, aber die Kohäsionskräfte sind immer noch signifikant.
• Verdampfung: Teilchen an der Oberfläche einer Flüssigkeit überwinden die Kohäsionskräfte und gehen in die Gasphase über. Dies geschieht bei jeder Temperatur.
• Sieden: Bei einer bestimmten Temperatur (Siedepunkt) bilden sich Dampfblasen im Inneren der Flüssigkeit.

Aggregatzustandsänderungen

• Fest zu Flüssig: Schmelzen
• Flüssig zu Fest: Erstarren
• Flüssig zu Gas: Verdampfen/Sieden
• Gas zu Flüssig: Kondensieren
• Fest zu Gas: Sublimieren
• Gas zu Fest: Resublimieren/Desublimieren