Wärmeübertragung in Zylindern: Grundlagen, Berechnungen und Begriffe

5) Wärmeleitung durch eine einzelne zylindrische Schicht

Aus dieser Gleichung ergibt sich Folgendes:

Die Randbedingungen sind:

• t bei r = R1 ist t1
• t bei r = r2 ist t2

Wir suchen nach einer Funktion t = f(r). Die folgende Gleichung beschreibt t:

t = B · ln(r) + C

Aus den Randbedingungen ergeben sich die Gleichungen:

t1 = B · ln(r1) + C

t2 = B · ln(r2) + C

Hierbei ist A_r die durchschnittliche Fläche.

Setzen Sie den Wert von t [t = B · ln(r) + C] ein:

Um den inneren Bereich zu beziehen: Teilen Sie durch r1 und multiplizieren Sie mit r1.

Um den äußeren Bereich zu beziehen: Teilen Sie durch r2 und multiplizieren Sie mit r2.

6) Globale Wärmeübergangszahl bei Zylinderverschmutzung

Der normale Wärmeübertragungskoeffizient variiert während des Betriebs, da sich die Wände des Wärmetauschers verschmutzen (Fouling). Der Koeffizient ist minimal, wenn die Wände vollständig verschmutzt sind, und maximal zu Beginn des Betriebs (im sauberen Zustand).

Für die Berechnung wird ein Verschmutzungskoeffizient (Fouling-Faktor) sowohl für den Ringspalt als auch für die Innen- oder Außenseite des Rohres ermittelt.

Für einen Zylinder:

Die Verschmutzungskoeffizienten sind:

Wobei der Verschmutzungskoeffizient für das innere Rohr ist.

ist der Verschmutzungskoeffizient für den Ringspalt (Annulus).

7) Definitionen wichtiger Begriffe im Wärmetauscherbau

Rohrteilung (Pitch): Der Abstand zwischen den Achsen zweier aufeinanderfolgender Rohre in einem Rohrbündel-Wärmetauscher.

BMG (Birmingham Wire Gauge): Eine Maßeinheit, die die Größe oder Wandstärke von Rohren in Rohrbündel-Wärmetauschern angibt.

Anzahl der Durchgänge: Die Anzahl der Durchgänge, die die Flüssigkeiten durch die Rohre und das Gehäuse (Mantel) machen. Zum Beispiel: Ein 2-4 Wärmetauscher hat zwei Durchgänge auf der Mantelseite und vier Durchgänge auf der Rohrseite.

Dreieckige Rohranordnung: Eine mögliche Anordnung der Rohre in einem Rohrbündel-Wärmetauscher (im Rohrboden und Mantel). Diese Anordnung ermöglicht die beste Wärmeübertragungsrate, da sie die größte Rohroberfläche auf kleinstem Raum bietet. Ein Nachteil ist jedoch, dass die mechanische Reinigung der Rohroberfläche erschwert wird.

8) Weitere wichtige Definitionen

Querschnittsfläche des Wärmestroms: Die Fläche, durch die Wärme übertragen wird.

Äquivalenter Durchmesser auf der Mantelseite:

9) Wärmefluss in doppelschichtigem Zylinder (Flüssigkeit)

Konvektion (2-1):

Wärmeleitung (2-4):

Konvektion (5-4):

Wärmeleitung (5-1):