Das Wasserstoffspektrum: Energieniveaus, Quantensprünge und Ionisation

Diese Energien En nennt man Energieniveaus oder Energiestufen. Das negative Vorzeichen der Energiewerte bedeutet, dass Energie aufzuwenden ist, um das Elektron aus dem Atom zu entfernen, weil es durch anziehende elektrische Kräfte, Coulombkräfte, an den Atomkern gebunden ist. Die niedrigste Energie, die Nullpunkts- oder Lokalisationsenergie, erhält man für n = 1. Diese bezeichnet man als Grundzustand des Atoms. Er ist der Zustand kleinst möglicher Energie und entspricht der innersten Bahn des Elektrons um den Wasserstoffkern.

Das Wasserstoffspektrum: Jede dieser Energiestufen entspricht einer stehenden DE BROGLIE-Welle. Wie gelangt das Elektron von einer Energiestufe zur anderen ? Dazu muss eine Energiemenge aufgenommen oder abgegeben werden, die genau dem Unterschied zwischen den beiden Energiestufen entspricht. Eine mögliche Form dieser Energieänderung (Quantensprung) ist die Emission oder Absorption eines Photons, dessen Energie E= h*f den erforderlichen Energieunterschied ΔE>0 zwischen 2 Energieniveaus aufweist: Betrachten wir den Übergang von der Energiestufe der Quantenzahl n zur Energiestufe mit der Quantenzahl m (m > n), so gilt:

ΔE= Em-En / ΔE= 13.6eV*(1/n^2)-(1/m^2)

Atome können also nicht Photonen beliebiger Frequenz absorbieren oder emittieren, sondern nur solche Photonen, deren Energien hf dem Unterschied zwischen den Energiestufen entsprechen. Spektrallinien entsprechen den Übergängen zwischen den möglichen Energiestufen im Atom.

Betrachten wir zunächst den Grundzustand des Wasserstoffatoms (n= 1). Weil es keine tiefere Energiestufe gibt, kann das Wasserstoffatom in diesem Zustand Energie nur aufnehmen, also Photonen absorbieren. Die Energien dieser Photonen ergeben sich aus den Differenzen zwischen den Energiestufen zu 10,20 eV, 12,09 eV... (LYMAN-Serie). Sie entsprechen Licht im ultravioletten Spektralbereich. Bringt man Wasserstoff in den Strahlengang einer Lichtquelle, die ultraviolettes Licht aussendet, so erhält man ein Absorptionsspektrum, wobei nur Photonen mit den oben berechneten Energien aus dem Licht herausgefiltert werden. Wir wenden uns nun den angeregten Zuständen (n = 2, 3,...) zu. Um die Wasserstoffatome in diese Energiestufen zu bringen, müssen wir Energie zuführen. Das kann z.B. Durch Erhitzen des Wasserstoffgases auf einige tausend Kelvin geschehen. Bei diesen hohen Temperaturen stoßen die Wasserstoffatome mit so großen Geschwindigkeiten zusammen,

dass die Energie ausreicht, um eines der Elektronen in einen angeregten Zustand zu heben. Der Stoß der beiden Wasserstoffatome verläuft dann unelastisch, denn ihre kinetische Energie wurde zur Anregung des Atoms verbraucht. Die kinetische Energie muss dabei zumindest 10,2 eV sein. Bei geringerer Energie können die Atome nicht angeregt werden. Es gibt nur elastische Stöße. Dies erklärt, warum sich die Atome und Moleküle vieler Gase bei Zimmertemperatur wie kleine Kugeln verhalten, die nur elastische Stöße bekommen. Die Energie der Stöße reicht nicht aus, um die Elektronen in den nächst höheren Zustand zu heben. So verstehen wir auch, warum Atome Milliarden von Stößen pro Sekunde erhalten können, ohne sich dabei im Geringsten abzunutzen. Wechselwirken Atome mit einer Energie, die geringer als die Anregungsenergie ist, so sind nur elastische Stöße möglich. Bei hohen Temperaturen führen die Stöße stets zur Anhebung von Elektronen in angeregte Zustände. Diese Elektronen kehren nach kurzer Zeit in den Grundzustand zurück und geben dabei Energie in Form von Photonen ab. Die Energie dieser Photonen entspricht der Differenz zwischen den Energiestufen des Atoms. Wir erhalten die Spektrallinien eines Emissionsspektrums. Steigert man die Temperatur noch mehr, so reicht die Energie mancher Stöße aus, um ein Elektron völlig von seinem Atom loszulösen. Das Atom wird ionisiert. Das nunmehr freigesetzte Elektron kann jede beliebige Energie annehmen. Es gibt hier keine festen Energiestufen, denn das Elektron ist nicht mehr auf den begrenzten Bereich eines Atoms eingeschränkt. Bei der Ionisation von Atomen kann jede Energie oberhalb einer Mindestenergie absorbiert werden. Wir erhalten ein kontinuierliches Absorptionsspektrum. Fangen die Atomkerne die freien Elektronen wieder ein so wird ein kontinuierliches Emissionsspektrum ausgesendet, denn die kinetischen Energien der Elektronen können vor dem Einfang beliebig groß gewesen sein.  Für die Ionisationsenergie E∞ des Wasserstoffs (Übergang vom Grundzustand n=1 zum völlig losgelösten Zustand m=∞) erhalten wir: E∞=13,6eV*(1-0)=13,6eV

Wie wir gesehen haben, hat das Wasserstoffatom eine ganze Serie von charakteristischen Übergängen. Da sowohl bei Absorption als auch bei Emission die gleichen Übergänge beteiligt sind, sind die beobachteten Wellenlängen der Absorptions- und Emissionslinien identisch. Neben dem Wasserstoff hat jede andere Atom- und Molekülart ihre charakteristischen Übergänge, so dass aus einem gewonnenen Spektrum eindeutig auf die beteiligte Atom- oder Molekülart geschlossen werden kann.