Wellenlehre: Grundlagen, Eigenschaften und Phänomene

1. Wellenbewegung

Eigenschaften:

• Überträgt Energie
• Kein Transport von Materie
• Teilchen schwingen um einen Gleichgewichtspunkt.

Arten von Wellen:

Nach dem Ausbreitungsmedium:

• Mechanische Wellen: Benötigen ein elastisches Medium zur Ausbreitung.
• Elektromagnetische Wellen: Benötigen kein Medium.

Unter der Ausbreitungsrichtung:

• Longitudinalwellen: Schwingungen der Teilchen erfolgen in Ausbreitungsrichtung der Welle (z.B. Schall).
• Transversalwellen: Schwingungen erfolgen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle (z.B. Welle auf dem Wasser).

2. Wellenausbreitung

Wellen breiten sich durch Sinusfunktionen (sin, cos) aus.

Puls: Einzelner Wellenzug

Welle: Aufeinanderfolgende Wellen

3. Eigenschaften von Wellen

• Ausbreitungsgeschwindigkeit (v): Zurückgelegte Strecke der Welle pro Sekunde (m/s)
• Wellenlänge (λ): Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Punkten der Welle, die in gleicher Weise schwingen (Abstand zwischen den Wellenbergen) (m)
• Periode (T): Zeit, die die Welle für eine Wellenlänge benötigt (s)
• Frequenz (f): Anzahl der Wellen oder Schwingungen pro Sekunde (Hz). Kehrwert der Periode.
• Amplitude (A): Maximale Auslenkung von der Ruhelage (m)
• Wellenintensität (I): Energiemenge, die pro Flächeneinheit und Zeit durch das Medium fließt. (W/m²) oder (J/m²·s)

2. Wellenphänomene

1. Wellenreflexion

Definition: Richtungsänderung eines Wellenzuges beim Auftreffen auf eine glatte Oberfläche, ohne diese zu durchdringen. Der Strahl verläuft parallel zur Wellenfront.

Gesetze:

• Einfallender Strahl, reflektierter Strahl und Normale liegen in derselben Ebene.
• Einfallswinkel = Reflexionswinkel
• Die Wellengeschwindigkeit bleibt unverändert.

2. Brechung von Wellen

Definition: Änderung der Geschwindigkeit und Richtung einer Welle aufgrund einer Änderung der Dichte oder Tiefe des Mediums.

Gesetze:

• Einfallender Strahl, gebrochener Strahl und Normale liegen in derselben Ebene.
• Beim Übergang in ein dichteres Medium nähert sich der gebrochene Strahl der Normalen.
• Beim Übergang in ein weniger dichtes Medium entfernt sich der gebrochene Strahl von der Normalen.
• Wenn der Strahl senkrecht auf die Oberfläche trifft, erfolgt keine Ablenkung.

3. Beugung von Wellen

Definition: Phänomen, bei dem eine Welle ihre Ausbreitungsrichtung ändert, nachdem sie auf eine Öffnung oder ein Hindernis trifft.

Formeln:

Frequenz: f = 1 / T

Intensität: I = E / (S · T)

Zusammenhang: v = λ / T (Wellenlänge / Periode)