Wellenphänomene: Huygens' Prinzip, Reflexion, Brechung, Polarisation, Beugung und Interferenz

Block 5: Wellenphänomene

5.1. Huygens' Prinzip

Wellen, oder Wellenbewegungen, weisen Eigenschaften auf, die bei anderen physikalischen Phänomenen nicht auftreten. Diese Phänomene hängen von der Form der Wellenausbreitung ab, die wiederum von der Bewegung aufeinanderfolgender Wellenfronten abhängt. Eine Wellenfront ist eine Verbindungslinie von Punkten mit dem gleichen Schwingungszustand. Im späten 17. Jahrhundert entwickelte der niederländische Wissenschaftler Huygens eine geometrische Methode, um eine Wellenfront zu einem bestimmten Zeitpunkt zu konstruieren, wenn die vorherige Wellenfront bekannt ist. Dies bedeutete, dass "jeder Punkt einer Wellenfront zum Ausgangspunkt neuer Elementarwellen (Sekundärwellen) wird, die sich in Richtung der Störung ausbreiten und deren Einhüllende die neue Wellenfront ist."

Angenommen, wir haben eine Wellenfront wie in der Abbildung. Jeder der Punkte a, b, c, d, ... hat eine Bewegung, die neue Ausgangspunkte von sekundären Wellenfronten werden. Nach einer bestimmten Zeit legen alle Teilwellen die gleiche Strecke zurück und erreichen die Punkte a', b', c', d' ... Diese Bildung aufeinanderfolgender Wellenfronten ist das Phänomen der Ausbreitung der Wellenbewegung.

Mit dieser Methode erklärte Huygens einige Eigenschaften von Wellen wie Reflexion, Beugung, Brechung, Polarisation und Interferenz. Sie erklärt, wie sich die Wellenfronten von einem Punkt zum anderen ausbreiten und wie sie ihre Energie übertragen.

5.2. Reflexion

Reflexion ist die Änderung der Richtung, die eine Welle erfährt, wenn sie auf eine Fläche trifft, die zwei homogene und isotrope Medien trennt.

Die Elemente der Reflexion sind: der einfallende Strahl, der reflektierte Strahl, die Normale (eine Linie senkrecht zur Oberfläche und durch den Auftreffpunkt), der Einfallswinkel (Winkel i, der zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen gebildet wird) und der Reflexionswinkel (Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und der Normalen).

Experimentell werden die folgenden Gesetze festgestellt:

1. Der einfallende Strahl, die Normale und der reflektierte Strahl liegen in der gleichen Ebene.

2. Der Einfallswinkel und der Reflexionswinkel sind gleich groß.

5.3. Brechung

Brechung ist die Richtungsänderung einer Welle, wenn sie auf die Grenzfläche trifft, die zwei verschiedene Medien trennt. Es ist eine Änderung der Ausbreitungsrichtung und -geschwindigkeit.

Die Elemente der Brechung sind der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl, die Normale, der Einfallswinkel und der Brechungswinkel.

Wie bei der Reflexion können experimentell die folgenden Gesetze überprüft werden:

1. Die Richtung der einfallenden Welle, die Normale und die gebrochene Welle liegen in der gleichen Ebene.

2. Das Verhältnis zwischen dem Sinus des Einfallswinkels und dem Sinus des Brechungswinkels ist gleich dem Verhältnis zwischen der Lichtgeschwindigkeit in den beiden Medien:

, Snell's Gesetz der Brechung.

Wenn der Strahl von einem Medium mit niedrigerem Brechungsindex n₁ zu einem anderen Medium mit höherem Brechungsindex n₂ (z. B. Luft-Wasser) übergeht, nähert sich der gebrochene Strahl der Normalen. Andernfalls, d. h. wenn er von einem höheren zu einem niedrigeren Brechungsindex übergeht, entfernt er sich von der Normalen.

Diese Gesetze können mit dem Huygens'schen Prinzip erklärt werden.

5.4. Polarisation

Bei Longitudinalwellen gibt es nur eine Schwingungsebene, aber bei Transversalwellen gibt es unendlich viele Ebenen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, in denen Schwingungen auftreten können. Wenn ein System, durch das die Welle hindurchgeht, nur Schwingungen in einer Ebene zulässt, dann sagen wir, dass die Welle polarisiert ist. Polarisation ist daher eine Eigenschaft, die nur bei Transversalwellen Sinn ergibt.

Die Polarisationsebene wird durch die Schwingungsrichtung und die Ausbreitungsrichtung gebildet. Ein Beispiel ist die Welle, die sich entlang einer Schnur ausbreitet, wenn alle Impulse in der gleichen Ebene gegeben werden.

5.5. Beugung

.

Der Begriff kommt aus dem Lateinischen diffractus Beugung, der gebrochen ist. Die Etymologie verweist auf das Phänomen, dass eine Welle kann ein Hindernis für die Ausbreitung Umrisse, weg von der Straight-ray Verhalten. Ist das Phänomen, eine Welle, wenn es ein Objekt gestoßen, oder durch ein Loch oder Öffnung (solange das Objekt oder die Maschenweite sind etwa gleich der Wellenlänge), diese Flecken werden emittierenden sekundären Wellen, wodurch Wellen erreichen Punkte, die nicht gerade in der Ausbreitungsrichtung.

In Wirklichkeit ist es ein Phänomen der Interferenz zwischen zwei Wellen. Dieses Phänomen macht es möglich, ein Gespräch zwischen zwei Menschen, die hinter einer Ecke zu hören, aber man kann sie nicht sehen. Die Ecke, die eine Größe etwa gleich der Wellenlänge der Schallwellen (2 bis 3 Meter), gebeugte Welle hat. Das gebeugte Licht Welle kann wegen der Größe seiner Wellenlänge wesentlich kleiner als eine Ecke oder einen Sprung mit.

Beugung ist auch die Ursache der Nebel (der aus kleinen Wassertropfen bilden eine Wolke, schwebt über dem Boden) trotz des Wassers zusammengesetzt, die transparent ist, die Sichtbarkeit schwierig für Autofahrer wie die Scheinwerfer des Autos stürzt in diesen kleinen Wassertröpfchen (etwa die Größe der Wellenlänge des Lichts), wodurch diese in die Ausstellung sekundäre Ausbrüche, die zu einer Lichtschranke Form erscheinen dass behindern Sicht.

. Störungen. Superpositionsprinzip.

Bestehend aus dem Spiel an einem Punkt aus zwei oder mehr Wellen, die in verschiedene Richtungen ausbreiten. Experimentell beobachtet, dass der Kreuzungspunkt ihre Effekte hinzuzufügen und nach der Überquerung jede Welle behält seine Form und Energie. Die Tatsache, dass zwei sich kreuzenden Wellenimpulse ohne seine Natur ist eine Eigenschaft, basierend auf den Äther und charakterisieren die Wellenbewegung (also große Unterschied zwischen diesem und was passiert, wenn zwei Objekte kollidieren und dann ganz verschwinden Original Bewegungen.)

Um zu wissen, das Ergebnis von Störungen durch das Superpositionsprinzip: "wenn zwei oder mehr Wellen an einem Punkt zusammenlaufen, ist die resultierende Störung an diesem Punkt die Summe der Schocks auftreten jede Welle einzeln."

Wenn zwei Wellen gleicher Frequenz von einer konsequenten Ausrichtung oder Cross stören mit einem Punkt kann die resultierende Bewegung verstärkt oder aufgehoben werden. Im ersten Fall haben wir eine konstruktive Interferenz (resultierende Dehnung ist es größer als die jeder Welle überlagert wird), und im zweiten Fall ist es eine destruktive Interferenz (resultierende Dehnung ist niedriger).

Konstruktive Interferenz destruktive Interferenz

Wie Sie sich vorstellen welche Arten von Wellen, die an einem Punkt eingreifen können sehr unterschiedlich sein und kann nicht einfach sein wird, um das Ergebnis zu finden. Wir werden im einfachsten Fall die Interferenz zweier Wellen "konsistent" schwingen synchron) mit gleicher Frequenz, die gleiche Wellenlänge, und die Leichtigkeit, gleicher Amplitude) zu sehen.

Die Gleichungen der beiden Wellen sind:

und ₁ (x _1, t) = A sin (ω t - kx ₁₎

und ₂ (x _2, t) = A sin (ω t - kx ₂₎

Die Anwendung des Prinzips der Superposition

y = y ₁ + y ₂ = A [sin (ω t-kx ₁₎ + sin (ω t - kx) _2]

Hinweis Trigonometrie:

gelangen wir zum Ausdruck:

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