Wichtige Konzepte: Philosophie, Finanzen & Mathematik

Philosophische Konzepte und Definitionen

Dieser Abschnitt bietet grundlegende Definitionen aus der Philosophie, insbesondere der Epistemologie (Erkenntnistheorie).

Grundlagen der Erkenntnistheorie

• Epistemologie

  Der Zweig der Philosophie, der sich mit den Problemen im Zusammenhang mit Wissen befasst.

• Wissen

  Wahres Wissen oder Wissen im strengen Sinne.

• Angeborene Ideen

  Ideen, die man seit der Geburt besitzt.

• Empirismus

  Argumentiert, dass die Wahrnehmung die einzige Hauptquelle unserer Ideen ist.

• Rationalismus

  Behauptet, dass die Vernunft oder der Verstand ebenfalls Ideen liefert, ohne auf sensorische Erfahrungen zurückzugreifen.

Wahrheitskriterien und philosophische Strömungen

• Wahrheitskriterium

  Nicht nur das wichtigste Merkmal des Wissens, sondern in erster Linie ein Wert. Wenn wir etwas als Wissen schätzen, ist die Wahrheit entscheidend.

• Korrespondenzkriterium

  Das älteste Wahrheitskriterium besagt, dass eine Aussage wahr ist, wenn sie den Tatsachen entspricht.

• Kohärenzkriterium

  Eine Aussage ist wahr, wenn sie zwangsläufig aus anderen wahren Sätzen folgt. Dieses Kriterium wird oft zur Bestimmung der Wahrheit mathematischer Aussagen angewendet.

• Dogmatismus

  Behauptet die Existenz einer absoluten Wahrheit, die der Mensch erreichen kann.

• Radikale Skepsis

  Eine Theorie, der zufolge der Mensch keine Wahrheit erreichen kann, weder absolut noch relativ.

Glaube und Lernen

• Glaube

  Eine Vorstellung, der wir zustimmen.

• Vernünftiger Glaube

  Ein Glaube, der mit angemessenen und ausreichenden Gründen gerechtfertigt ist.

• Lernen

  Der wahre, vernünftige Glaube.

Finanz- und Mathematische Konzepte

Dieser Abschnitt behandelt grundlegende Formeln und Berechnungen aus den Bereichen Finanzen und Mathematik.

Prozentsatzberechnungen

• Anteil

  Die grundlegende Formel für den Anteil ist:

  Prozentsatz / 100 = Teil der Realität / Gesamtrealität

• Prozentsatz der Erhöhung

  Um einen Wert um einen Prozentsatz zu erhöhen, addiert man den Prozentsatz zu 100%.

  Beispiel: 100% + 16% = 116%

  Berechnung:

  116 / 100 = x / 12000

  x = (116 / 100) * 12000

  x = 13.920 €

• Prozentsatz der Senkung

  Um einen Wert um einen Prozentsatz zu senken, subtrahiert man den Prozentsatz von 100%.

  Beispiel: 100% - 6% = 94%

  Berechnung:

  x / 150 = 94 / 100

  x = (94 / 100) * 150

  x = 141 €

Bankzinsen

• Einfache Zinsen

  Die Formel für einfache Zinsen lautet:

  I = (C * r * T) / 100

  Wobei:

  • I = Zinsen
  • C = Kapital (Anfangsbetrag)
  • r = Zinssatz (pro Jahr in Prozent)
  • T = Zeit (in Jahren)

• Zinseszinsen

  Die Formel für Zinseszinsen hängt von der Kapitalisierungsfrequenz ab:

  • Jährliche Kapitalisierung: CF = CO * (1 + r/100)^n
  • Monatliche Kapitalisierung: CF = CO * (1 + r/1200)^m
  • Tägliche Kapitalisierung: CF = CO * (1 + r/36500)^d
  • Quartalsweise Kapitalisierung: CF = CO * (1 + r/400)^t

  Wobei:

  • CF = Endkapital
  • CO = Anfangskapital
  • r = Zinssatz (pro Jahr in Prozent)
  • n, m, d, t = Anzahl der Perioden (Jahre, Monate, Tage, Quartale)

Effektiver Jahreszins (APR)

Der Effektive Jahreszins (APR) berechnet sich wie folgt:

APR = [ (1 + r / (100 * f))^f - 1 ] * 100

Wobei:

• r = Nominalzinssatz (pro Jahr in Prozent)
• f = Frequenz der Kapitalisierung pro Jahr

Amortisationstabellen

Eine Amortisationstabelle hilft, die Rückzahlung eines Darlehens zu verfolgen. Typische Spalten sind:

• Monat (M)
• Schulden vor der Zahlung (DA)
• Zinsen (I): Berechnet als % * DA
• Zahlung (P)
• Abgeschriebener Betrag (QS): Berechnet als P - I
• Restschuld (DA - QS)

Arithmetische Progression

Eine arithmetische Progression ist eine Zahlenfolge, bei der die Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Gliedern konstant ist.

• n-tes Glied

  Das n-te Glied (an) einer arithmetischen Progression wird berechnet mit:

  an = a1 + (n - 1) * d

  Wobei:

  • an = n-tes Glied
  • a1 = erstes Glied
  • n = Anzahl der Glieder
  • d = konstante Differenz

• Summe der Glieder

  Die Summe der ersten n Glieder (Sn) wird berechnet mit:

  Sn = (a1 + an) * n / 2

Berechnung der Amortisationsannuität

Die Formel zur Berechnung des Anfangskapitals (CO) bei einer gegebenen Annuität (y) oder umgekehrt, ist:

CO = [ (1 + i)^n * y ] / [ (1 + i)^n - 1 ]

Wobei:

• CO = Anfangskapital / Darlehensbetrag
• i = Zinssatz pro Periode
• n = Anzahl der Perioden
• y = Annuitätszahlung pro Periode