Die Wissenschaft der Logik: Grundlagen und Sprachniveaus

Die Wissenschaft der Logik

Die formale klassische Logik ist bivalent und wahrheitsfunktional.

Logik ist die Wissenschaft, die sich mit den Gesetzen und Prinzipien befasst, welche die Gültigkeit eines Arguments regeln. Sie ist ein philosophischer Wissensbereich, dessen Fundamente erstmals in der Antike gelegt wurden.

Geschichte und wichtige Denker

Im vierten Jahrhundert v. Chr. verfasste der Denker Aristoteles aus Stagira eine Abhandlung, die der Logik gewidmet ist. Dies ist das erste uns bekannte Buch, das sich vollständig der Logik widmet.

Diese Wissenschaft entwickelte sich vor allem ab dem späten neunzehnten Jahrhundert zu einem unabhängigen Wissensgebiet. Einige entscheidende Beiträge, die die Entwicklung der formalen Logik als Wissenschaft ermöglichten, stammen von:

• Gottlob Frege
• Bertrand Russell
• Alfred North Whitehead
• Jan Łukasiewicz
• Rudolf Carnap
• Ludwig Wittgenstein
• Willard Van Orman Quine

Grundlagen und formale Sprachen

Die moderne Logik ist eine Wissenschaft, die symbolische Sprachen verwendet. Formale Sprachen sind Systeme von Symbolen und Regeln, die ausdrücklich für die Analyse der logischen Gültigkeit von Aussagen und Schlussfolgerungen entwickelt wurden.

Eine formale Sprache ist eine gut konstruierte künstliche Sprache: Sie umfasst ein Vokabular, eine Reihe von Bildungsregeln für syntaktisch wohlgeformte Ausdrücke sowie Transformationsregeln, um Ausdrücke aus anderen abzuleiten. Dies ermöglicht die Konstruktion eines logischen Kalküls.

Wenn wir uns für die Verwendung einer Sprache mit diesen Merkmalen entscheiden, ergibt sich ein wichtiger Unterschied:

Die Objektsprache

Sie ist die Sprache, die wir für die logische Analyse der Gültigkeit von Argumenten verwenden. In unserem Fall ist die Objektsprache die formale Sprache, die wir für die Untersuchung der Prinzipien und Regeln der logischen Gültigkeit eines Arguments konstruiert haben.

• Im Falle der Arithmetik wäre die Objektsprache die numerische Sprache, die wir für die Einführung der verschiedenen arithmetischen Operationen verwenden.
• In der Geometrie wäre die Objektsprache die Menge von Symbolen und geometrischen Figuren, die wir für die Demonstration eines bestimmten Satzes verwenden.
• Im Falle einer sprachwissenschaftlichen Analyse wäre die Objektsprache die Menge von Sätzen aus der kastilischen Sprache, die wir als gültige Beispiele für Sätze ausgewählt haben, die sprachlich analysiert werden können (in diesem Fall ist die Objektsprache unsere selbst gewählte Sprache).

Die Metasprache

Die Metasprache ist die Sprache, die wir verwenden, um über die Objektsprache zu sprechen. In unserem Fall ist unsere wichtigste Metasprache die Sprache, die wir üblicherweise verwenden (z. B. Kastilisch/Deutsch).

Daher ist in allen Wissenschaften zumindest eine Metasprache für das Verständnis und die Kommunikation zwischen den Anwendern der Objektsprache jeder Wissenschaft erforderlich.

Verwendung vs. Erwähnung

1. Verwendung: Wir verwenden ein Wort, wenn wir es einfach so gebrauchen, wie wir es gelernt haben, als wir das Vokabular unserer Alltagssprache erlernten. In der Regel wird ein Wort verwendet, um auf etwas zu verweisen, das mit diesem Wort und seiner üblichen Bedeutung bezeichnet wird.
2. Erwähnung/Referenz: Wir erwähnen oder referenzieren ein Wort, wenn wir einige seiner syntaktischen und semantischen Eigenschaften hervorheben wollen. In diesem Fall müssen wir eine Metasprache verwenden, um über solche Eigenschaften zu sprechen.