Direkte und indirekte Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme
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Direkte Methoden
1a) Gauß-Eliminationsmethode
Die Gauß-Eliminationsmethode besteht darin, die Matrix in eine äquivalente Matrix mit Nullen unterhalb der Diagonalen von A zu transformieren. Die erste Gleichung hat dann n Variablen, die zweite n-1, bis man zur letzten Gleichung gelangt, die nur noch eine Variable hat. Sind die Nullen erzeugt, werden die Werte der Variablen, beginnend mit der letzten, sukzessive berechnet und in die vorherigen Gleichungen eingesetzt, wodurch das System gelöst wird.
1b) Gauß-Jordan-Methode
Die Gauß-Jordan-Methode zielt darauf ab, anstelle einer Dreiecksmatrix eine Diagonalmatrix zu erhalten. Die Variablen werden direkt aus dem entwickelten System ohne weitere Substitutionen ermittelt. Diese Einsparung im letzten... Weiterlesen "Direkte und indirekte Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme" »