Notizen, Zusammenfassungen, Arbeiten, Prüfungen und Probleme für Mathematik

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik

Kombinatorik

• Kombinatorische Formeln

  Das Verfahren bietet die notwendigen kombinatorischen Formeln, um die Anzahl der Möglichkeiten zu zählen, eine Reihe von Produkten mit bestimmten Merkmalen auszuwählen.

• Permutation und Variation

  Wenn alle Elemente einer endlichen Menge berücksichtigt werden, um alle möglichen Anordnungen zu finden, spricht man von einer Permutation oder Variation.

  Eine K-Variation (oder K-Permutation) liegt vor, wenn jede Gruppe aus K Elementen einer Gesamtmenge ausgewählt wird, wobei die Elemente unterschiedlich gewichtet sind oder die Reihenfolge der Auswahl eine Rolle spielt.

Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Stichprobenraum (Ergebnisraum)

  Der Stichprobenraum (oder Ergebnisraum)

Kontext und Entstehung öffentlicher Unternehmen in der Republik

Öffentliche Unternehmen entstehen in der Gesellschaft durch ihre Gründung und dienen als Instrument der Wirtschaftspolitik. Ihre Aktivitäten sind eine begrenzte Ausweitung öffentlicher Aufgaben wie Gesundheit, Bildung und Sicherheit.

Im Laufe der Geschichte gab es Momente, die zu einem Anstieg öffentlicher Unternehmen führten. Einige Ursachen sind:

• Stellung und wirtschaftliches Denken: Historische Phasen, in denen eine liberale Politik die Macht des Staates reduzierte, führten zu einem Rückgang öffentlicher Unternehmen. Andererseits spielten in Phasen der Verstaatlichung staatliche Eingriffe eine wichtige Rolle, was zur Gründung vieler öffentlicher Unternehmen und zur

Formale Beschreibung: Das Pantheon in Rom

Chronologie: Das ursprüngliche Pantheon wurde um 27 v. Chr. erbaut. Zwischen 118 und 128 n. Chr. wurde es unter Kaiser Hadrian in Rom rekonstruiert. Lage: Campus Martius, Rom. Stil: Römische Kaiserarchitektur. Bauweise: Architrav- und Gewölbekonstruktion.

Der ursprüngliche Tempel, obwohl er dem heutigen ähnelt, hatte seinen Eingang auf der gegenüberliegenden Seite. Zudem war die Cella quer ausgerichtet. Die heutige Kirche (Pantheon) erfuhr eine Änderung der Fassade nach Norden. Mit dem Wiederaufbau wurde der Tempel verlängert und ein alter Platz integriert. Zuvor befand sich der Haupteingang an einem Platz mit Arkaden.

Struktur und Bereiche

• Der Pronaos (Portikus)

  Der Portikus war oktastyl und rechteckig.

Strategische Planung: Grundlagen für den Unternehmenserfolg

Strategische Planung: Es ist ein Prozess, in dem Arbeitgeber ein Geschäftsmodell definieren, basierend auf der Forschung verschiedener Faktoren: die Marktsituation, die Bedürfnisse der Verbraucher, die gesellschaftspolitischen Voraussetzungen sowie rechtliche, wirtschaftliche und technologische Entwicklungen.

Mission, Vision und Zielsetzung

Mission: Eine richtungsweisende und bedeutungsvolle Aussage für alle Mitglieder des Unternehmens. Sie beschreibt die wichtigste Ausrichtung des Unternehmens, bezogen auf die angebotenen Produkte/Dienstleistungen und den Markt, auf dem es operiert.

Vision: Das Zukunftsbild des Unternehmens, das in den Köpfen der Kunden entstehen soll, basierend... Weiterlesen "Strategische Planung: Definitionen und Prozess im Unternehmen" »

Anpassung und frühe Opposition

Einige Basken, die sich sehr gut an die lokalen Gegebenheiten angepasst hatten, waren anfangs dem Franco-Regime wohlgesonnen. Es gab kaum Opposition, außer von den Arbeitnehmern in Bilbao.

Streiks und politische Entwicklungen

In den Jahren 1952-1953 gab es hier Streiks, die jedoch nicht die privaten Hochschulen betrafen. Die 1960er Jahre waren das Jahrzehnt der spanischen Sozialistischen Partei (PSOE). Nicolas Redondo von Lanaval Sestao nahm an wichtigen Sitzungen teil und wurde von Parteien in Frankreich als Führungspersönlichkeit ausgewählt. Er sollte die Partei leiten, und Felipe González wurde weltweit bekannt. Auch die ETA war in dieser Zeit präsent.

Wirtschaftliche Entwicklung unter Franco: Bizkaia und

22) Auswahl der falschen Vene:

c) Besteht aus 3 fundamentalen Schichten: Intima, Media und Adventitia

23) Für die Aorta, richtige Alternative:

Entspringt aus 3 Rippenknorpeln
Aortenbogen liegt im oberen Mediastinum.

24) Koronargefäße, richtige Aussage:

Versorgen Bereiche außer Kopf und Hals
Variieren in Länge und Ursprung.

25) A. carotis externa, Ausnahme:

c) Versorgt den Blutkreislauf des Gehirns.

26) Seitenäste der A. carotis externa, Ausnahme:

e) A. maxillaris

27) Äste der A. occipitalis, Ausnahme:

d) A. auricularis anterior

28) A. lingualis, falsche Aussage:

c) Kreuzt den N. glossopharyngeus

29) "Im Canalis caroticus des Os temporale":

d) A. carotis interna

30) A. subclavia, falsche Aussage:

c) Der Pars preescalenica liegt in der Furche der ersten... Weiterlesen "Fragenkatalog Arterien und Venen" »

Ramon Llull

Ramon Llull wurde 1232 auf Mallorca geboren und lebte in einer Gesellschaft, die von christlicher und islamischer Kultur geprägt war. Seine Werke sind auf Katalanisch und Arabisch verfasst.

Joanot Martorell und Tirant lo Blanc

Joanot Martorell, ein valencianischer Adliger, lebte zwischen 1413 und 1415. Er versuchte, eine neue Mentalität zu schaffen. Im Gegensatz zu Pferden stellt Tirant lo Blanc glaubwürdige Charaktere dar, die dem wirklichen Leben näherkommen.

Narcís Oller

Narcís Oller wurde 1846 in Valls geboren. Er gilt als einer der Begründer des modernen katalanischen Romans und des Realismus.

Miquel Martí i Pol

Miquel Martí i Pol (Roda de Ter, 1929 - Vic, 2003) war ein Dichter mit präzisem Ausdruck. 1970 erkrankte er an... Weiterlesen "Katalanische Autoren: Ramon Llull bis Carles Riba" »

Gauß-Jordan-Verfahren zur Invertierung einer Matrix

Sei $A = (a_{ij})$ eine quadratische Matrix der Ordnung $n$. Um die Inverse von $A$, als $A^{-1}$, zu berechnen, werden die folgenden Schritte durchgeführt:

Schritt 1: Erstellung der erweiterten Matrix

Bilde die $n \times 2n$ Matrix $M = (A | I)$, wobei $A$ in der linken Hälfte von $M$ und die Einheitsmatrix $I$ auf der rechten Seite steht.

Schritt 2: Umformung zur Dreiecksmatrix

Es wird die erste Zeile von $M$ beibehalten und unterhalb des ersten Hauptelementes $a_{11}$ (Pivot) werden Nullen erzeugt. Anschließend werden weitere Operationen durchgeführt, wie im folgenden Beispiel gezeigt.

Beispiel (Konzeptionell)

Betrachte eine beliebige $3 \times 3$ Matrix.

Schritt 1: Erstellung von $M = (A... Weiterlesen "Matrixoperationen und -typen: Eine umfassende Anleitung" »

Variablen in der Politikwissenschaft

1. Qualitative und Quantitative Variablen
2. Kontinuierliche und Diskrete (Stufen-) Variablen
3. Unabhängige, Abhängige und Intervenierende Variablen (Intermediate)
4. Erklärende (Explanatorische) und Externe Variablen

Indikatoren und ihre Subdeterminanten

Variablen werden durch Indikatoren subdeterminiert (unterteilt).

Art der Beziehung

• Politik: Macht, Autorität, Öffentlicher Dienst
• Wirtschaft: Produktion, Distribution, Administration von Ressourcen (RR)

Politische Akteure und Konzepte

1. Politische Rollen
2. Der Mensch als politisches Tier (Man Political Animal)
3. Politische Kräfte

Weitere Konzepte:

• Comos nucleates (Kernpunkte)
• Veranstalter
• Denken (Ideologie)

Politische Akteure: Individuen und Kollektive

Einzelpersonen

• Staatsmänner
• Politiker

Funktionen Visueller Kommunikation (FDLCV)

• Informative: Bilder fokussieren die Nachricht, um Informationen zu übermitteln (z. B. Ampeln).
• Expressive: Bilder, die unsere Gefühle hervorrufen oder ausdrücken.
• Ästhetische/Produktive: Bilder, die vor allem Schönheit und Harmonie kommunizieren.
• Repräsentative: Bilder, die die Realität darstellen und vom Menschen geschaffen wurden. Sie sind in zwei Typen unterteilt: solche, die durch die Fantasie des Autors geschaffen wurden, und solche, die die Realität kopieren oder interpretieren.
• Persuasive: Auf den Empfänger ausgerichtet, in der Hoffnung, dass dieser durch den Inhalt der Mitteilung überzeugt wird. Diese sind oft kreativ gestaltet.

Visuelle Kommunikationssprache (VCL)

Die visuelle Sprache verwendet... Weiterlesen "Grundlagen der Visuellen Kommunikation und Bildgestaltung" »