Notizen, Zusammenfassungen, Arbeiten, Prüfungen und Probleme für Mathematik

Fall I: Der gemeinsame Faktor

Beim Faktorisieren durch den gemeinsamen Faktor wird ein Term (Monom, Binom oder Trinom) identifiziert, der in allen Gliedern eines Polynoms enthalten ist. Dieser gemeinsame Faktor besteht aus dem größten gemeinsamen Teiler der Koeffizienten und den Variablen mit dem kleinsten Exponenten, die in allen Gliedern vorkommen.

Gemeinsamer Monom-Faktor

Gemeinsamer Polynom-Faktor

Zuerst müssen wir den gemeinsamen Faktor der Koeffizienten und der Variablen (mit dem niedrigsten Exponenten) bestimmen. Dabei ist zu beachten, dass der gemeinsame Faktor nicht nur ein einzelner Term, sondern auch ein Polynom sein kann. Ein Beispiel:

Es wird deutlich, dass sich das Polynom `(x-y)` wiederholt. Dies ist der gemeinsame Faktor. Der... Weiterlesen "Methoden der Polynomfaktorisierung" »

Moderne

(Erstes Drittel des 20. Jahrhunderts, Frankreich, Deutschland, alle Kunstformen)

Die literarische Bewegung der Moderne übertreibt den innovativen Eifer der Moderne, der sich im Experimentieren mit neuen Formen der Sprache und im Erfinden neuer Druckpräsentationen manifestiert, wie z. B. dem Kalligramm. Für sie ist Poesie ein literarisches Spiel, in dem angesichts des Wunsches nach kontinuierlicher Innovation "reine Poesie" angestrebt wird, Poesie ist einfach Poesie mit Menschen (literarische Sprache, die einfach nicht unberührte Gefühle überträgt). Mit Blick auf Hermetik, schriftlich und für eine Minderheit, einen begrenzten Kern. Sie interessieren sich für neue Themen, literarische Entdeckungen, Erfindungen und suchen daher... Weiterlesen "Moderne und Surrealismus: Literarische Strömungen des 20. Jahrhunderts" »

Henry Moore: Die Liegende Figur (1938)

Entstehungsjahr:

1938

Stil:

Abstrakte Kunst

Technik/Material:

Stein, freistehende Skulptur

Typ:

Liegende Figur

Farbe:

Monochrom

Maße:

1,32 m

Standort:

Tate Gallery, London

Historischer Kontext

Henry Moore (1898–1986) war der bedeutendste britische Bildhauer des 20. Jahrhunderts. Er interessierte sich für primitive und präkolumbianische Kunst und widmete seine Tätigkeit dem menschlichen Leben sowie dem Thema der Mutterschaft. Seine liegenden Frauenfiguren sind monumental und ausdrucksstark, trotz der Reduktion auf wesentliche Formen. Sie gelten als Studien zur Vakuum-Skulptur. Charakteristisch sind die polierten und glatten Oberflächen seiner Werke.

Formale Analyse und Komposition

Die Skulptur stellt eine auf einer... Weiterlesen "Meisterwerke der modernen Skulptur: Moore und Calder" »

Zusammenfassung Kapitel 8: Stichprobenziehung

1. Dieses Kapitel beschreibt die Stichprobenziehung. Zuerst muss man sich fragen, wer gemessen wird, um entsprechend die Analyseeinheiten (Individuen, Organisationen, Zeitungen) zu definieren. Dann sollte die Grundgesamtheit klar definiert werden, basierend auf den Studienzielen sowie in Bezug auf inhaltliche Merkmale, Ort und Zeit.
2. Die Stichprobe ist eine Teilmenge der zuvor definierten Grundgesamtheit und kann probabilistisch oder nicht-probabilistisch sein.
3. Die Wahl der Stichprobenart hängt von den Zielen der Studie und dem Forschungsdesign ab.
4. Probabilistische Stichproben sind unerlässlich in Survey-Designs, die eine Verallgemeinerung der Ergebnisse auf eine Population anstreben. Das Merkmal dieser

Restaurierungstheorien im 19. Jahrhundert in Italien

Während des neunzehnten Jahrhunderts reagierten Architekten und Theoretiker in der italienischen Denkmalpflege auf die französische Schule (Viollet-le-Duc) und die englische Schule (Ruskin). Sie schlugen vor, den Unterschied zwischen Alt und Neu zu suchen, wenn ein Eingriff unvermeidlich ist. Im Anschluss an diese Debatte entwickelten sich zwei Hauptströmungen: die historische Restaurierung unter der Leitung von Luca Beltrami und die moderne Restaurierung unter Camillo Boito. Beide Strömungen waren maßgeblich in Mailand vertreten.

Die Historische Restaurierung: Luca Beltrami

Das Projekt am Castello Sforzesco

Luca Beltrami setzte seine Theorien der historischen Restaurierung am Castello Sforzesco... Weiterlesen "Entwicklung der Denkmalpflege in Italien: Historische und Moderne Ansätze" »

Biografie von Alberto Masferrer

Vicente Alberto Masferrer Mónico (* 1868 in Tecapa, heute Alegría, Departement Usulután, El Salvador; † 1932 in San Salvador) war ein salvadorianischer Lehrer, Philosoph, Schriftsteller, Journalist und Politiker. Er war Autodidakt und lebte in verschiedenen Städten in Zentralamerika. Er reiste nach Chile, New York und Europa. Er war Konsul in San José de Costa Rica und Belgien.

Werke und soziales Denken

I. Das Lebensminimum

Warum dieser Titel?

Das Lebensminimum ist ein Essay, der die Grundbedürfnisse des Einzelnen sowohl als Individuum als auch als Gruppe behandelt. Masferrer erwähnt, was diese Bedürfnisse sind, ohne dass es notwendig ist, eines hinzuzufügen oder wegzulassen. Er nennt es "Lebensminimum"... Weiterlesen "Alberto Masferrer: Leben, Werk und soziales Denken" »

Linguistische Grundbegriffe

Zweisprachigkeit und Diglossie

Zweisprachigkeit bezeichnet die routinemäßige Verwendung von zwei Sprachen in derselben Region oder durch dieselbe Person.

Diglossie ist eine Art der Zweisprachigkeit, bei der die beiden Sprachen in einer ungleichen sozialen Prestigesituation verwendet werden.

Wortbedeutung: Denotation und Konnotation

Bezeichnung oder denotative Bedeutung ist die Menge grundlegender semantischer Merkmale eines Wortes, seine Kernbedeutung.

Konnotation oder konnotative Bedeutung ist die Menge der zusätzlichen Werte oder Assoziationen, die im Diskurs zur Bezeichnung eines Begriffs hinzukommen.

Lexikalische Beziehungen

Wortfamilie

Eine Wortfamilie (früher: Familie Lexika) ist eine Gruppe von Wörtern, die durch... Weiterlesen "Linguistische Grundbegriffe: Semantik & Wortbeziehungen" »

Klassifizierung von Dreiecken

Merkmale und bemerkenswerte Punkte in Dreiecken

• Höhe: Eine Strecke, die senkrecht von einer Seite zu dem gegenüberliegenden Eckpunkt verläuft.
• Höhenschnittpunkt: Der Schnittpunkt der drei Höhen eines Dreiecks.
• Mittelsenkrechte: Eine Strecke, die senkrecht auf einer Seite in deren Mittelpunkt steht.
• Umkreismittelpunkt: Der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks.

Berechnung der Gezeiten

Definitionen

• DM: Dauer des Messintervalls (Zeit zwischen Ebbe und Flut).
• HP: Höhe des Hochwassers (Flut).
• HB: Höhe des Niedrigwassers (Ebbe).
• A: Amplitude der Gezeiten (Höhenunterschied zwischen Hoch- und Niedrigwasser).
• Sc: Kartentiefe (Sondierung der Seekarte).
• Prf.real: Tatsächliche Tiefe.

Berechnung der tatsächlichen Tiefe

Beispiel:

Berechnen Sie die tatsächliche Tiefe am 24.03.2006 um 18:46 Uhr, wobei die Kartentiefe (Sc) 9,27 m beträgt.

1. Entnehmen Sie den Gezeitentafeln die angegebene Zeit (18:46 Uhr). Diese fällt mit einem Hochwasser (HP) von 3,19 m zusammen.
2. Addieren Sie die Kartentiefe (Sc) zur Höhe des Hochwassers (HP), um die tatsächliche Tiefe (Prf.real) zu erhalten:

   Prf.real = Sc + HP

   Prf.real = 9,27 m + 3,19

Grundlagen der Aussagenlogik und Wahrscheinlichkeit

Quantifizierer

Quantifizierer werden in zwei Gruppen eingeteilt:

• Universelle Quantifizierer
• Existenzielle Quantifizierer

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wenn Sie einen nicht manipulierten Würfel werfen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine Vier zu würfeln, 1/6.

Wenn zwei faire Münzen geworfen werden, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass beide Münzen Kopf zeigen, 1/4. Das bedeutet, wenn jemand darauf wettet, dass nicht beide Münzen gleichzeitig Kopf zeigen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, die Wette zu gewinnen, 3/4 (oder 1 zu 3).

Mengenlehre

Die Fakultät für Rechnungswesen und Verwaltung hat 200 Studenten. Davon studieren 90 nur Rechnungswesen, 70 nur Verwaltung und 40 beide Fächer. Wenn ein... Weiterlesen "Aussagenlogik und Wahrscheinlichkeitsrechnung" »