Notes, abstracts, papers, exams and problems of Mathematik

Was ist eine Funktion?

Eine Funktion ist eine Beziehung zwischen zwei Variablen, so dass jedem Wert der ersten Variable (der unabhängigen Variable) genau ein Wert der zweiten Variable (der abhängigen Variable) entspricht.

Schlüsselbegriffe

• Unabhängige Variable: Die Variable, deren Werte frei gewählt werden können (üblicherweise mit 'x' bezeichnet).
• Abhängige Variable: Die Variable, deren Werte von der unabhängigen Variable abhängen (üblicherweise mit 'y' oder 'f(x)' bezeichnet).
• Definitionsbereich: Die Menge aller Werte, die die unabhängige Variable annehmen kann.
• Wertebereich (Bildbereich): Die Menge aller Werte, die die abhängige Variable annehmen kann.

Verhalten von Funktionen

• Steigende Funktion: Wenn die Werte der abhängigen Variable

Kohäsion und Kohärenz in Texten

Einleitung

Dieses Dokument untersucht die Konzepte von Kohäsion und Kohärenz in Texten und analysiert die verschiedenen Mechanismen, die zu ihrer Konstruktion beitragen. Wir werden die Bedeutung dieser Elemente für die effektive Kommunikation und das Textverständnis untersuchen.

Kohäsion

Kohäsion bezieht sich auf die Art und Weise, wie die verschiedenen Teile eines Textes miteinander verbunden sind. Sie stellt die grammatikalischen und lexikalischen Verbindungen her, die Sätze und Absätze zu einer einheitlichen Struktur zusammenfügen. Einige wichtige Kohäsionsmechanismen sind:

• Steckverbinder: Wörter oder Phrasen, die Sätze oder Absätze miteinander verbinden und logische Beziehungen zwischen ihnen herstellen

Relativpronomen

• who: Für Personen.
• whom: Für Personen (sehr formal).
• which / that: Für Dinge.
• when: Für Zeitangaben.
• where: Für Räume und Orte.
• whose: Um Besitz auszudrücken.

Definierende Relativsätze

Definierende Relativsätze sind unvollständig und benötigen zusätzliche Informationen:

Beispiel: She is the teacher -> She is the teacher who gave the interesting lesson.

Nicht-definierende Relativsätze

Nicht-definierende Relativsätze fügen zusätzliche Informationen hinzu, der Hauptsatz bleibt aber verständlich. Das Relativpronomen kann nicht weggelassen werden. Kommas trennen den nicht-definierenden Relativsatz vom Rest des Satzes.

Beispiel: Walter Turnbull, who is 81 years old, has just passed an A-level in Spanish.

Beispiel: His teacher... Continue reading "Relativpronomen und Modalverben" »

Gewichtsentwicklung eines Kindes (9-15 Monate)

Entwicklung des Gewichts zwischen 9 und 15 Monaten

Die folgende Tabelle zeigt die Entwicklung des Gewichts eines Kindes im Alter von neun bis fünfzehn Monaten:

Regressionsanalyse und Gewichtsprognose

a) Berechnung der Regressionsgeraden und des Alters bei einem Gewicht von 11,5 kg

Wenn wir X als das Alter in Monaten und Y als das Gewicht in Kilogramm definieren, können wir die Regressionsgerade von X auf Y berechnen.

Mittelwert: 12 / 9,957

Standardabweichung: 2 / 0,430

Kovarianz: 0,843

Korrelationskoeffizient: 0,979

Regressionsgerade: x = 4,55 * Y - 33,29

Der Wert,... Continue reading "Statistische Analyse von Patientendaten: Gewicht, Bluthochdruck und mehr" »

Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten

Zufallsexperimente: Abhängig von den Ergebnissen kann es random sein: Wir können das Ergebnis nicht vorhersagen, da es vom Zufall abhängt. Deterministisch: Das Ergebnis ist von vornherein bekannt.

Grundlegende Begriffe

Elementares Ereignis: Jedes mögliche Ergebnis bei der Durchführung eines Zufallsexperiments.

Ergebnismenge: Menge aller elementaren Ereignisse.

Ereignis: Jede Teilmenge des Stichprobenraums.

Vereinbar: Zwei Ereignisse können gleichzeitig auftreten.

Unvereinbar: Das Gegenteil von vereinbar.

Vereinigung: Ein anderes Ereignis, das aus den elementaren Ereignissen von A und B besteht.

Schnittmenge: Ein anderes Ereignis, das aus den elementaren Ereignissen besteht, die A und B gemeinsam haben.... Continue reading "Wahrscheinlichkeit: Zufallsexperimente und Ereignisberechnung" »

Einheit 8: Variablen und Informationsprozesse in der Organisationsstruktur

Variablen für die Gestaltung der Organisationsstruktur

Es gibt drei Gruppen von Variablen für die Gestaltung der Organisationsstruktur:

• A) Variablen der Gruppierungsmöglichkeiten.
• B) Variablen für die Koordinierung von Aktivitäten.
• C) Variablen, die die Koordination in bestimmten Momenten gewährleisten und keine strukturellen Determinanten sind.

Die Gruppierung kann auf zwei Arten erfolgen:

1. Basierend auf den Ergebnissen
2. Basierend auf den Aufgaben

Somit gibt es zwei grundlegende Konfigurationen des Designs:

• Gruppierung nach der Ausgabe
• Funktionelle Gruppierung

Die funktionelle Gruppierung bringt Menschen zusammen, die das Gleiche leisten. Die Gruppierung nach der Ausgabe hat... Continue reading "Organisationsstruktur: Variablen und Informationsprozesse" »

Eigenschaften von Summen

Zusammenfassung

Einleitung

Die Untersuchung von Naturphänomenen und gesellschaftlichen Prozessen führt zur Entwicklung von Modellen zur Beschreibung und Vorhersage ihres Verhaltens. Diese Modelle lassen sich in zwei Kategorien einteilen: kontinuierliche und diskrete Modelle. Diskrete Modelle gewinnen aufgrund der rasanten Entwicklung der digitalen Technologie zunehmend an Bedeutung. Die Mathematik der diskreten Modelle stützt sich wesentlich auf Summen.

Diese Arbeit stellt eine Zusammenstellung von Eigenschaften von Summen aus der Literatur vor und präsentiert zusätzliche Eigenschaften, die besonders relevant sind bei der Arbeit mit diskreten Variablen und Funktionen mit einheitlichen Intervallen.

Allgemeines

Eine... Continue reading "Eigenschaften von Summen: Ein umfassender Leitfaden" »

Strategische Planung: Grundlagen für den Unternehmenserfolg

Strategische Planung: Es ist ein Prozess, in dem Arbeitgeber ein Geschäftsmodell definieren, basierend auf der Forschung verschiedener Faktoren: die Marktsituation, die Bedürfnisse der Verbraucher, die gesellschaftspolitischen Voraussetzungen sowie rechtliche, wirtschaftliche und technologische Entwicklungen.

Mission, Vision und Zielsetzung

Mission: Eine richtungsweisende und bedeutungsvolle Aussage für alle Mitglieder des Unternehmens. Sie beschreibt die wichtigste Ausrichtung des Unternehmens, bezogen auf die angebotenen Produkte/Dienstleistungen und den Markt, auf dem es operiert.

Vision: Das Zukunftsbild des Unternehmens, das in den Köpfen der Kunden entstehen soll, basierend... Continue reading "Strategische Planung: Definitionen und Prozess im Unternehmen" »

22) Auswahl der falschen Vene:

c) Besteht aus 3 fundamentalen Schichten: Intima, Media und Adventitia

23) Für die Aorta, richtige Alternative:

Entspringt aus 3 Rippenknorpeln
Aortenbogen liegt im oberen Mediastinum.

24) Koronargefäße, richtige Aussage:

Versorgen Bereiche außer Kopf und Hals
Variieren in Länge und Ursprung.

25) A. carotis externa, Ausnahme:

c) Versorgt den Blutkreislauf des Gehirns.

26) Seitenäste der A. carotis externa, Ausnahme:

e) A. maxillaris

27) Äste der A. occipitalis, Ausnahme:

d) A. auricularis anterior

28) A. lingualis, falsche Aussage:

c) Kreuzt den N. glossopharyngeus

29) "Im Canalis caroticus des Os temporale":

d) A. carotis interna

30) A. subclavia, falsche Aussage:

c) Der Pars preescalenica liegt in der Furche der ersten... Continue reading "Fragenkatalog Arterien und Venen" »