Der Abakus: Grundlagen, Funktionen und Lernmethoden

Der Abakus

Ziele

• Stellenwert von Zahlen
• Zusammensetzen und Zerlegen von Zahlen
• Konzept des Dutzends
• Grundrechenarten (verschiedene Methoden)
• Eigenschaften von Operationen
• Brüche
• Potenzen
• Teilbarkeit

Positionen (von rechts nach links)

• Einheiten
• Zehner
• Hunderter
• Tausender
• Usw.

Der Abakus ist eine physische Darstellung von Einheiten, Zehnern, Hundertern, Tausendern sowie Zehnteln, Hundertsteln und Tausendsteln. Diese Ressource hilft dabei, Zahlen kennenzulernen, ihre Bildung zu verstehen und das Konzept des Stellenwerts zu verinnerlichen. Er ermöglicht ein besseres Verständnis für das Nummerierungssystem, die Zusammensetzung und Zerlegung von Zahlen sowie die Arbeit mit Rechenalgorithmen. Er besteht aus einem Tragrahmen aus Holz oder einem anderen Material und einer Reihe paralleler Metallstäbe, die horizontal oder vertikal angeordnet sind. Auf jedem Stab befinden sich zehn Kugeln der gleichen Farbe. Jeder Stab entspricht einer Größenordnung.

Vertikaler Abakus

Die Stangen des vertikalen Abakus können offen sein oder – für mehr Sicherheit – in den Rahmen eingelassen werden, wobei die beiden Enden der Stangen ein umgekehrtes „U“ bilden.

Horizontaler Abakus

Beim horizontalen Abakus sind die Stangen parallel zueinander in einen Holzrahmen eingefügt. Auf jeder Stange befinden sich zehn Kugeln, die leicht verschoben werden können.

Abakus und Papierdarstellungen

Der flache Abakus unterscheidet sich von den physischen Modellen dadurch, dass er keine materielle Unterstützung bietet, sondern auf grafischen Darstellungen auf Papier basiert und eine höhere Abstraktionsebene darstellt. Es handelt sich um ein in Spalten unterteiltes Brett. Die Spalten werden mit Symbolen versehen, die die Einheiten darstellen. Jede Spalte repräsentiert eine Größenordnung, die von rechts nach links – beispielsweise bei natürlichen Zahlen – angeordnet ist.

Der Abakus auf Papier dient dazu, dass Schüler die auf dem physischen Abakus durchgeführten Operationen nur mit Zeichnungen und numerischen Symbolen festhalten.

Aktivitäten

1) Stellen Sie die Zahl 1953 auf einem vertikalen Abakus dar.