Analyse und Berechnung von Asynchronmaschinen
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Verhältnis von Anlaufmoment und Anlaufstrom
Der Nachweis der Beziehung zwischen dem Anlaufmoment einer Asynchronmaschine in Dreieckschaltung gegenüber der Sternschaltung zeigt, dass das Moment in Dreieckschaltung dreimal höher ist:
- TStern = (1 / √3)² · TDreieck = 1/3 · TDreieck
- IStern = 1/3 · IDreieck
Dies bedeutet, dass der Anlaufstrom sowie das Anlaufmoment in der Sternschaltung auf ein Drittel reduziert werden.
Magnetfelder in Drehfeldmaschinen
Das durch die Statorströme erzeugte Magnetfeld rotiert mit der gleichen Geschwindigkeit wie das durch die induzierten Rotorströme erzeugte Feld. Die resultierende Geschwindigkeit des Statorfeldes, erzeugt durch den Rotor, ist die Summe der Geschwindigkeiten:
s · ω1 + ω = (ω1 - ω) + ω = ω1
Daraus folgt ω1 = s · ω1 + ω, was bedeutet, dass die magnetomotorischen Kräfte von Rotor und Stator synchron rotieren.
Berechnung des Bremsmoments
Gegeben ist ein 4-poliger Drehstrom-Asynchronmotor mit gewickeltem Rotor (Rest = 0,1 Ω, Xest = 0,5 Ω, R'rot = 0,1 Ω, X'rot = 0,5 Ω) bei 1450 U/min, 400 V und 50 Hz. Bei zweiphasiger Speisung (Gegenstrombremsung):
- Synchrondrehzahl: n = 60 · f / p = 60 · 50 / 2 = 1500 U/min
- Schlupf: s = (1500 - 1450) / 1500 = 0,03
- Gegenstrombremsung: s' = 2 - s = 1,97
Der Strom I'2 und das resultierende Bremsmoment Pm werden basierend auf diesen Parametern berechnet.
Gegenstrombremsung (Einstecken)
Wird ein Asynchronmotor durch Vertauschen zweier Phasen gespeist, kehrt sich die Drehrichtung des Drehfeldes um. Dies führt zu einer Umkehr der Synchrondrehzahl und der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie, was als effektive Bremsmethode genutzt wird.
Geschwindigkeit des rotierenden Magnetfeldes
Für einen 8-poligen Motor (50 Hz) bei 735 U/min gilt:
- Polpaarzahl: p = 4
- Synchrondrehzahl: n1 = 60 · 50 / 4 = 750 U/min
- Schlupf: s = (750 - 735) / 750 = 0,02
- Rotorfrequenz: frot = s · f1 = 0,02 · 50 Hz = 1 Hz
Die Geschwindigkeit des magnetischen Feldes des Rotors beträgt somit 15 U/min relativ zum Stator.